虹吸管现象违背能量守恒定律？

denglongshan · 发表于 2019-12-13 12:18

本帖最后由 denglongshan 于 2019-12-16 04:24 编辑

桌面上有一矩形玻璃缸，长宽高分别为a、b和h，厚度为d，一根细管长度为2h+d+h1的细管垂直插入缸底，加满水后，水从细管流出，求水在缸的顶部和出水口的流速，在真空的情形如何？理论上，h低于10.3米。

wangyangke · 发表于 2019-12-13 12:28

因为细管长度为2h+d+h1，所以管与玻璃缸底的缝隙为0；水在缸的顶部和出水口的流速都是0.

xfhaoym · 发表于 2019-12-13 18:46

你说把水加满,是什么意思?是把玻璃缸加满水,还是把管子加满水?
1.如果把玻璃缸加满水,那水面还没到管子可流出水的程度,所以管子不会有水流出.
2.如果把管子加满水,能形成虹吸现象,但水在管里流动时,由于质量平衡,所以管的进出口的流速是一样的.

denglongshan · 发表于 2019-12-13 20:05

本帖最后由 denglongshan 于 2019-12-13 12:09 编辑

条件有点问题，应该改一下。
桌面上有一矩形玻璃缸，长宽高分别为a、b和h，厚度为d，从接近顶端开一小孔，通过小孔紧密插入一根细管半径为r，长度为2l+m+h1的细管垂直插入很靠近缸底的位置，出口低于桌面h1，缸加满水后，水从细管流出，求水在缸的顶部和进出水口的流速，在真空的情形如何？理论上，h低于10.3米。

wangyangke · 发表于 2019-12-14 19:24

本帖最后由 wangyangke 于 2019-12-14 11:29 编辑

这个题目仍然是不定的；在管径没有确定数字时，水的吸上真空高度及其单位长度管子的摩阻所消耗的水压差是不确定的。

denglongshan · 发表于 2019-12-14 20:30

托里拆利定律 :在充水容器中，水面下小孔流出的水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重力加速度的2倍（2g）的平方根成正比,是柏奴利定律的特殊情形，与此类似，本题假定半径很小，并且忽略摩擦力。

luyuanhong · 发表于 2019-12-14 20:46

从水面到出水口的总高度是 h+h1 。

从出水口流出一滴质量为 m 的水，在水面处就减少一滴质量为 m 的水。

所以从势能来看，流出一滴质量为 m 的水，水的势能就减少了 mg(h+h1) 。

在出水口处，以速度 v 流出的一滴质量为 m 的水的动能是 mv^2/2 。

如果不考虑摩擦等因素引起的能量损失，则根据能量守恒定律，就应该有

mv^2/2 = mg(h+h1) ，v^2 = 2g(h+h1) ，v = √[2g(h+h1)] 。

这就是从理论上算出的出水口处水的流速。

wangyangke · 发表于 2019-12-14 21:01

感谢二位老师循循善诱！

denglongshan · 发表于 2019-12-15 19:18

本帖最后由 denglongshan 于 2019-12-15 11:22 编辑

luyuanhong 发表于 2019-12-14 12:46
从水面到出水口的总高度是 h+h1 。

从出水口流出一滴质量为 m 的水，在水面处就减少一滴质量为 m 的水。 ...

同等高度位置可以认为速率相同，方向相反，但是缸内水流向上，问题是如果进水口与水管顶部超过10.3米，也就是大气压水柱，水还会越过顶点吗？在真空如何？

denglongshan · 发表于 2019-12-15 20:39

谢谢两位老师，更接近于百度文库的一道题。

这里的P0指大气压？大气压约10.3米水柱，所以h1≤10.3m？只要有压力差，人为抽出水来，堵住再放开,h1超过10.3m水也可以持续流出？VC如何计算？

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