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当 n∈N 且 n≥2 时,(n!)^(1/n) 是否是无理数?

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发表于 2020-2-15 23:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 波斯猫猫 于 2020-2-16 12:09 编辑

当n∈N,且n≥2时,(n!)^(1/n)是否是无理数?为什么?
发表于 2020-2-18 09:04 | 显示全部楼层
设 n>t>=1, 且 k>1,

猜想:n! / t! =x^k 无正整数解。


例:6*7*8*9=(9!)/(9-4)! =3024=x^k, 无正整数解。
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