已知足球表面有 20 个正六边形面，问：足球表面有几个正五边形面？足球表面有几条棱？

wintex · 发表于 2020-2-17 20:10

請問幾何

luyuanhong · 发表于 2020-2-17 22:03

足球表面的形状，是“半正多面体——阿基米德立体”中的一种“截角二十面体”。

它有 20 个正六边形面，有 12 个正五边形面，有 90 条棱，有 60 个顶点。

永远 · 发表于 2020-2-17 22:07

难道欧拉多面体公式

王守恩 · 发表于 2020-2-18 12:10

本帖最后由王守恩于 2020-2-18 15:59 编辑

已知足球表面有 20 个正六边形面，问：足球表面有几个正五边形面？足球表面有几条棱？
20 个正六边形有20×6=120条棱
正五边形有120÷2=60条棱
正五边形有60÷5=12个面
足球表面有(120+60)÷2=90条棱
足球表面有90×2÷3=60个顶点

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已知足球表面有 20 个正六边形面，问：足球表面有几个正五边形面？足球表面有几条棱？

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