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威尔逊定理被国人李明波否定

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发表于 2007-1-7 18:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由波浪在 2010/06/23 07:05am 第 1 次编辑]

                          威尔逊定理被国人李明波否定
      用n表示正整数,河北荣盛集团的高级工程师李明波(荣盛房地产廊坊分公司总工程师)证明:
      定  理    n不是合数的充要条件是[(n-1)!+1]/n为整数。
      推论1    大于1的正整数n是质数的充要条件是[(n-1)!+1]/n为整数。
      推论2    n+1是质数的充要条件是(n!+1)/(n+1)为整数。
      其实,仅须我们有高中的文化程度和一个10位多功能计算器,立可将n=1~13代入上述定理进行小小的验证。几分种后你将会发现 :能使[(n-1)!+1] /n为整数的前7个正整数是n=1,2,3,5,7,11,13;它们是1和前6个质数,均不是合数。载有他上述定理的论文〈对 威尔逊定理的质疑〉,已被李长江、赵春秀主编的《当代学术研究》收录,并由沈阳出版社于2003年5月出版。原来,在基础数论中 ,有一个极其著名定理,即
       威尔逊定理   n是质数的充要条件是[(n-1)!+1]/n为整数。
       但是,当n=1时,因[(1-1)!+1] /1=(0!+1)/1=(1+1)/1=2,故由威尔逊定理可知,1是质数。然而,这显然是荒唐的,因为正整数n分三类:质数 、合数、单位元1,这说明1不是质数。所以,这个威尔逊定理,错就错在它存在n=1时的反例。
      这个n=1时反例是李明波在1996年3月19日偶然发现的,他在1997年的辽宁省数学年会首次上公布这一发现并证明了他的定 理,与会者无不震惊。李明波又指出了威尔逊定理错误的根源所在:威尔逊定理把“不是合数”说成了“是质数”,显然是概念上的混淆 ;而在充分性的证明中,却暗藏着n大于1的假设,这直接导致了“若 [(n-1)!+1]/n为整数,则n必为质数”的谬误,从而没能察觉到反例[(1-1)!+1]/1=2,这无疑是推理上的纰漏。
      李明波定理中“不是合数”的集合比威尔逊定理中的“质数”集合所多的元素,仅仅是一个1。一个已有200多年历史的著名数学定理 ,就这样被n=1时的这一唯一反例所推翻,使整个威尔逊定理“死于非命”!看来,我们还真有必要介绍一下“血战”的双方。
      李明波:男(1963.12-),中国汉族,辽宁鞍山人,工民建专业高级工程师,1991年加入中国数学会061105,在建筑 、发明、数学方面已发表的学术论文有15篇,也是三次荣获省级奖励,并且两次荣获国家专利权的选手。
      威尔逊定理:威尔逊(英)是18世纪剑桥大学的数学高才生,他曾猜想这个定理是正确的,其实与牛顿同创微积分的莱布尼兹(德)早 在1682年就已经提出了它;但是第一个证明是由大数学家拉格朗日(法)在1773年给出的;当时曾有人声称“威尔逊定理是不可 证明的,因为人们没有好的符号来处理质数。”这句惊人的话传到了古今最伟大的数学家高斯(德)耳中,高斯站着想了5分钟,也证明 了威尔逊定理,而且还说了一句后来被人们广为传之的名言:“它需要的是概念,而不是符号!”
      可见,仅就世界数学史而言,李明波的发现,的确事关重大。但是,科学又来不得半点的虚假。挑战者与现有理论之间的这种较量,恰恰 也推动着科学的繁荣与发展!


         辽宁省鞍山市第三中学数学组邮编114000  郝锡鹏报道  2004年11月22日
               (本文在2004年11月23日发表于东陆论坛, 后来被黑客删除)

                                    李明波简介
                  http://www.jinqianzx.com/News_Show2.asp?NewsID=552
                 http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_posts.asp?TID=1031
                     http://www.asmrw.net/danganmx.asp?mrid=1563

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 楼主| 发表于 2007-1-7 18:36 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定


                              参  考  文  献
1  李明波、董洪毅.对威尔逊定理的质疑[A].李长江、赵春秀编.当代学术研究[C].沈阳:沈阳出版社,2003:216
2  [德]U.杜德利. 基础数论[M]. 周仲良译. 上海:上海科学技术出版社,1980:48
3  曾荣、王玉. 基础数论典型题解300例[M]. 长沙:湖南科学技术出版社,1982:195,2,160
4  曹珍富. 数论中的问题与结果[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1996:30
5  孙琦,旷京华. 素数判定与大数分解[M]. 沈阳:辽宁教育出版社,1987:23
6  [美]阿尔伯特.贝勒著,谈祥柏译. 数论妙趣[M]. 上海:上海世纪出版集团-上海教育出版社,1998:62
7  [美]阿尔伯特.贝勒(原著).数论妙趣[M]. 1964: 49, 50, 227
8  [美]M.克莱因.古今数学思想(二)[M].北京大学译.上海:上海科学技术出版社,1979:367
9  吴振奎、吴旻.数学的创造[M].上海教育出版社,2003.6(2006.6重印): 80
10  张景中 主编,陈仁政 著.不可思议的e[M].北京:科学出版社,2005:118
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 楼主| 发表于 2007-1-7 18:40 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定


                       威尔逊定理被国人李明波否定
      http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_posts.asp?TID=866&N=1&TPN=1
 楼主| 发表于 2007-1-8 23:06 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定

<第四次数学危机>专栏 http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_topics.asp?FID=34&PN=1 :em01: :em02: :em03: :em04:
 楼主| 发表于 2007-1-9 05:31 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定


李明波、董洪毅.对威尔逊定理的质疑[A].李长江、赵春秀编.当代学术研究[C].沈阳:沈阳出版社,2003

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 楼主| 发表于 2007-1-9 05:33 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定

李明波、董洪毅.对威尔逊定理的质疑[A].李长江、赵春秀编.当代学术研究[C].沈阳:沈阳出版社,2003

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 楼主| 发表于 2007-1-9 05:34 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定

李明波、董洪毅.对威尔逊定理的质疑[A].李长江、赵春秀编.当代学术研究[C].沈阳:沈阳出版社,2003

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 楼主| 发表于 2007-1-9 05:35 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定

[德]U.杜德利. 基础数论[M]. 周仲良译. 上海:上海科学技术出版社,1980

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 楼主| 发表于 2007-1-9 05:37 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定

[德]U.杜德利. 基础数论[M]. 周仲良译. 上海:上海科学技术出版社,1980
                         (在此给出了素数的定义)

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 楼主| 发表于 2007-1-9 05:38 | 显示全部楼层

威尔逊定理被国人李明波否定

[德]U.杜德利. 基础数论[M]. 周仲良译. 上海:上海科学技术出版社,1980

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