数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 2854|回复: 4

站在数学巨人欧拉的肩上

[复制链接]
发表于 2020-3-20 16:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
世界数学历史上,最伟大的数学家是欧拉。

欧拉的数学成就是数学界公认的。但是,欧拉有一个巨大的遗憾:素数计算误差。

欧拉用素数平方作为计算区间,用素数连乘积作为素数密度计算素数个数是伟大的发现。

可是,由于历史的局限和计算工具的落后,欧拉没有能够解决素数计算误差问题。

我们坚信欧拉计算素数的公式是正确的。千方百计解决计算误差问题。

现在终于有了结果:

计算结果显示的是下界值。最大的负误差率出现在p=7时,即p^2=49,负误差率是-6.4268 %

很快,在p=127时,即p^2=16129,负误差率是-3.4332 %;

在p=19373时,即p^2=375313129,负误差率是-0.0001  %;这是误差率绝对值最小的。

十分奇妙的是,从此以后负误差率绝对值越来越大。

我们用表格来展示它,供网友欣赏。

 楼主| 发表于 2020-3-20 16:39 | 显示全部楼层
区间        理论计算值        实际值        大素数        理论误差        理论误差率%
    9          3.97                     4        7                            -0.03         -0.7532
25               8.58                   9        23                          -0.42         -4.6336
49             14.04                  15        47                          -0.96         -6.4268
121            28.74                 30        113                        -1.26         -4.2073
169            36.85                 39        167                        -2.15         -5.5132
289            57.20                 61        283                        -3.80         -6.2223
361            67.53                 72        359                        -4.47         -6.2066
529            92.77                 99        523                        -6.23         -6.2956
841            139.02               146        839                      -6.98         -4.7819
961        153.67                   162        953        -8.33         -5.1395
1369        210.02                 219        1367        -8.98         -4.1021
1681        250.28                 263        1669        -12.72         -4.8383
1849        268.85                 283        1847        -14.15         -5.0001
2209        313.00                 329        2207        -16.00         -4.8624
2809        387.87                 409        2803        -21.13         -5.1674
3481        470.04                 487        3469        -16.96         -3.4831
3721        494.18                 519        3719        -24.82         -4.7822
4489        584.85         609        4483        -24.15         -3.9651
5041        646.35         675        5039        -28.65         -4.2439
5329        673.87         705        5323        -31.13         -4.4162
6241        776.81         811        6229        -34.19         -4.2158
6889        845.96         886        6883        -40.04         -4.5196
7921        959.45         1000        7919        -40.55         -4.0555
9409        1124.57         1163        9403        -38.43         -3.3045
10201        1206.06         1252        10193        -45.94         -3.6696
10609        1242.02         1294        10607        -51.98         -4.0167
11449        1326.68         1381        11447        -54.32         -3.9331
11881        1363.99         1423        11867        -59.01         -4.1471
12769        1451.75         1523        12763        -71.25         -4.6780
16129        1812.56         1877        16127        -64.44         -3.4332
17161        1912.70         1976        17159        -63.30         -3.2036
18769        2074.53         2141        18757        -66.47         -3.1045
19321        2120.01         2190        19319        -69.99         -3.1958
22201        2415.51         2489        22193        -73.49         -2.9526
22801        2464.17         2547        22787        -82.83         -3.2521
24649        2644.80         2729        24631        -84.20         -3.0854
26569        2831.21         2915        26561        -83.79         -2.8744
27889        2952.91         3043        27883        -90.09         -2.9605
29929        3148.47         3241        29927        -92.53         -2.8551
32041        3349.70         3436        32029        -86.30         -2.5117
32761        3405.77         3512        32749        -106.23         -3.0248
36481        3768.58         3868        36479        -99.42         -2.5703
37249        3827.67         3945        37243        -117.33         -2.9741
38809        3966.50         4089        38803        -122.50         -2.9959
39601        4026.77         4164        39581        -137.23         -3.2957
44521        4500.54         4627        44519        -126.46         -2.7331
49729        4999.56         5106        49727        -106.44         -2.0845
51529        5156.46         5274        51521        -117.54         -2.2287
52441        5224.41         5356        52433        -131.59         -2.4570
54289        5384.01         5522        54287        -137.99         -2.4989
57121        5638.98         5792        57119        -153.02         -2.6420
58081        5709.51         5882        58073        -172.49         -2.9325
63001        6164.46         6320        62989        -155.54         -2.4610
66049        6435.35         6595        66047        -159.65         -2.4208
69169        6711.49         6869        69163        -157.51         -2.2930
72361        6992.89         7161        72353        -168.11         -2.3476
73441        7070.54         7252        73433        -181.46         -2.5022
76729        7358.16         7544        76717        -185.84         -2.4634
78961        7543.84         7743        78941        -199.16         -2.5721
80089        7623.99         7842        80077        -218.01         -2.7800
85849        8140.34         8354        85847        -213.66         -2.5576
94249        8901.95         9089        94229        -187.05         -2.0580
96721        9104.60         9309        96703        -204.40         -2.1957
97969        9191.96         9416        97967        -224.04         -2.3794
100489        9397.15         9631        100483        -233.85         -2.4281
109561        10208.80         10415        109547        -206.20         -1.9798
113569        10548.52         10756        113567        -207.48         -1.9290
120409        11147.61         11335        120401        -187.39         -1.6532
121801        11243.42         11460        121789        -216.58         -1.8899
124609        11468.46         11701        124601        -232.54         -1.9873
128881        11826.20         12064        128879        -237.80         -1.9712
134689        12322.24         12553        134683        -230.76         -1.8383
139129        12691.90         12934        139123        -242.10         -1.8718
143641        13066.49         13314        143629        -247.51         -1.8590
146689        13307.26         13566        146683        -258.74         -1.9073
151321        13689.70         13960        151303        -270.30         -1.9362
157609        14219.36         14490        157579        -270.64         -1.8678
160801        14469.46         14752        160789        -282.54         -1.9153
167281        15012.43         15283        167269        -270.57         -1.7704
175561        15713.79         15953        175543        -239.21         -1.4994
177241        15825.50         16104        177239        -278.50         -1.7294
185761        16543.61         16813        185753        -269.39         -1.6023
187489        16657.92         16964        187477        -306.08         -1.8043
192721        17081.17         17388        192697        -306.83         -1.7646
196249        17352.78         17678        196247        -325.22         -1.8397
201601        17783.68         18108        201599        -324.32         -1.7910
208849        18379.31         18707        208843        -327.69         -1.7517
212521        18660.00         19012        212507        -352.00         -1.8515
214369        18780.49         19157        214363        -376.51         -1.9654
218089        19063.56         19451        218087        -387.44         -1.9919
229441        20008.90         20385        229433        -376.10         -1.8450
237169        20636.86         20997        237163        -360.14         -1.7152
241081        20932.57         21310        241079        -377.43         -1.7712
249001        21573.38         21964        248987        -390.62         -1.7784
253009        21875.05         22282        253003        -406.95         -1.8264
259081        22353.23         22765        259033        -411.77         -1.8088
271441        23369.56         23760        271429        -390.44         -1.6433
273529        23502.98         23925        273527        -422.02         -1.7639
292681        25094.66         25438        292679        -343.34         -1.3497
299209        25604.62         25936        299197        -331.38         -1.2777
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-3-20 16:41 | 显示全部楼层
区间        理论计算值        实际值        大素数        理论误差        理论误差率%
310249        26497.32         26820        310243        -322.68         -1.2031
316969        27020.28         27356        316961        -335.72         -1.2272
323761        27547.86         27903        323759        -355.14         -1.2728
326041        27691.82         28092        326023        -400.18         -1.4245
332929        28224.89         28632        332921        -407.11         -1.4219
344569        29157.49         29544        344567        -386.51         -1.3083
351649        29703.44         30103        351643        -399.56         -1.3273
358801        30253.96         30667        358793        -413.04         -1.3468
361201        30404.10         30835        361183        -430.90         -1.3974
368449        30960.07         31417        368447        -456.93         -1.4544
375769        31520.59         31973        375761        -452.41         -1.4150
380689        31879.20         32349        380657        -469.80         -1.4523
383161        32032.76         32538        383153        -505.24         -1.5528
398161        33228.68         33713        398149        -484.32         -1.4366
410881        34232.13         34681        410857        -448.87         -1.2943
413449        34390.82         34875        413443        -484.18         -1.3883
418609        34763.78         35278        418603        -514.22         -1.4576
426409        35354.12         35880        426407        -525.88         -1.4657
434281        35948.96         36503        434267        -554.04         -1.5178
436921        36111.02         36714        436913        -602.98         -1.6424
452929        37372.98         37933        452923        -560.02         -1.4763
458329        37760.16         38337        458327        -576.84         -1.5046
466489        38372.89         38950        466483        -577.11         -1.4817
477481        39216.21         39809        477469        -592.79         -1.4891
491401        40297.13         40874        491377        -576.87         -1.4113
502681        41159.94         41737        502669        -577.06         -1.3826
516961        42265.52         42820        516959        -554.48         -1.2949
528529        43147.76         43715        528527        -567.24         -1.2976
537289        43799.66         44381        537287        -581.34         -1.3099
546121        44455.98         45030        546109        -574.02         -1.2747
552049        44875.34         45481        552047        -605.66         -1.3317
564001        45781.68         46369        563999        -587.32         -1.2666
573049        46451.21         47064        573047        -612.79         -1.3020
579121        46878.94         47520        579119        -641.06         -1.3490
591361        47803.27         48446        591341        -642.73         -1.3267
597529        48236.56         48916        597523        -679.44         -1.3890
619369        49929.68         50568        619363        -638.32         -1.2623
635209        51137.35         51730        635207        -592.65         -1.1457
654481        52617.99         53156        654439        -538.01         -1.0121
657721        52811.05         53397        657719        -585.95         -1.0974
674041        54050.48         54614        674017        -563.52         -1.0318
677329        54245.87         54858        677323        -612.13         -1.1158
683929        54705.24         55356        683923        -650.76         -1.1756
687241        54901.55         55602        687233        -700.45         -1.2598
703921        56161.91         56836        703907        -674.09         -1.1860
727609        57977.23         58608        727589        -630.77         -1.0763
734449        58450.90         59113        734443        -662.10         -1.1201
737881        58653.28         59372        737873        -718.72         -1.2105
744769        59129.10         59862        744767        -732.90         -1.2243
769129        60986.84         61670        769123        -683.16         -1.1078
776161        61471.43         62182        776159        -710.57         -1.1427
779689        61678.44         62444        779663        -765.56         -1.2260
786769        62165.17         62968        786763        -802.83         -1.2750
822649        64919.66         65616        822631        -696.34         -1.0612
829921        65418.40         66156        829883        -737.60         -1.1149
844561        66495.32         67230        844553        -734.68         -1.0928
863041        67871.82         68578        863017        -706.18         -1.0297
877969        68967.43         69669        877949        -701.57         -1.0070
885481        69480.27         70221        885473        -740.73         -1.0549
896809        70290.79         71052        896803        -761.21         -1.0713
908209        71105.56         71879        908197        -773.44         -1.0760
935089        73127.51         73843        935071        -715.49         -0.9689
942841        73654.39         74399        942827        -744.61         -1.0008
954529        74487.00         75236        954517        -749.00         -0.9955
966289        75323.85         76082        966271        -758.15         -0.9965
982081        76472.77         77214        982067        -741.23         -0.9600
994009        77319.76         78060        993997        -740.24         -0.9483
1018081        79107.48         79830        1018057        -722.52         -0.9051
1026169        79653.67         80426        1026167        -772.33         -0.9603
1038361        80516.69         81298        1038337        -781.31         -0.9610
1042441        80750.97         81588        1042439        -837.03         -1.0259
1062961        82255.01         83030        1062949        -774.99         -0.9334
1067089        82491.55         83334        1067083        -842.45         -1.0109
1079521        83367.96         84231        1079509        -863.04         -1.0246
1100401        84893.74         85747        1100387        -853.26         -0.9951
1104601        85133.66         86047        1104599        -913.34         -1.0614
1125721        86673.89         87572        1125713        -898.11         -1.0256
1129969        86916.06         87883        1129963        -966.94         -1.1003
1142761        87813.36         88792        1142759        -978.64         -1.1022
1181569        90703.41         91613        1181563        -909.59         -0.9929
1190281        91284.63         92243        1190279        -958.37         -1.0390
1194649        91532.63         92557        1194631        -1024.37         -1.1067
1203409        92115.92         93168        1203361        -1052.08         -1.1292
1216609        93037.37         94102        1216603        -1064.63         -1.1314
1229881        93962.95         95042        1229873        -1079.05         -1.1353
1247689        95232.90         96295        1247663        -1062.10         -1.1030
1261129        96168.43         97262        1261121        -1093.57         -1.1244
1274641        97108.09         98238        1274633        -1129.91         -1.1502
1324801        100831.74         101789        1324783        -957.26         -0.9404
1329409        101091.35         102107        1329407        -1015.65         -0.9947
1352569        102758.02         103733        1352557        -974.98         -0.9399
1371241        104082.22         105060        1371229        -977.78         -0.9307
1394761        105771.75         106722        1394753        -950.25         -0.8904
1408969        106754.42         107733        1408963        -978.58         -0.9083
1423249        107741.20         108709        1423243        -967.80         -0.8903
1442401        109094.63         110094        1442393        -999.37         -0.9077
1471369        111187.02         112130        1471361        -942.98         -0.8410
1481089        111825.35         112829        1481071        -1003.65         -0.8895
1495729        112833.47         113872        1495727        -1038.53         -0.9120
1510441        113845.69         114924        1510429        -1078.31         -0.9383
1515361        114120.13         115265        1515359        -1144.87         -0.9933
1530169        115137.20         116292        1530157        -1154.80         -0.9930
1560001        117280.97         118376        1559989        -1095.03         -0.9250
1585081        119065.52         120111        1585033        -1045.48         -0.8704
1630729        122389.52         123301        1630721        -911.48         -0.7392
1635841        122673.43         123673        1635827        -999.57         -0.8082
1646089        123341.30         124364        1646033        -1022.70         -0.8223
1661521        124395.94         125436        1661519        -1040.06         -0.8292
1666681        124681.80         125796        1666657        -1114.20         -0.8857
1682209        125741.28         126905        1682207        -1163.72         -0.9170
1692601        126416.32         127612        1692589        -1195.68         -0.9370
1697809        126704.12         127978        1697803        -1273.88         -0.9954
1708249        127381.19         128713        1708247        -1331.81         -1.0347
1739761        129625.45         130884        1739747        -1258.55         -0.9616
1745041        129916.51         131240        1745039        -1323.49         -1.0084
1760929        130995.33         132352        1760923        -1356.67         -1.0250
1852321        137678.13         138709        1852307        -1030.87         -0.7432
1868689        138787.78         139871        1868687        -1083.22         -0.7744
1885129        139901.45         140994        1885069        -1092.55         -0.7749
1907161        141428.01         142509        1907153        -1080.99         -0.7585
1957201        145025.75         146003        1957187        -977.25         -0.6693
1985281        146995.30         147905        1985279        -909.70         -0.6151
2024929        149817.54         150667        2024917        -849.46         -0.5638
2036329        150550.54         151463        2036323        -912.46         -0.6024
2042041        150862.93         151844        2042039        -981.07         -0.6461
2053489        151597.93         152618        2053459        -1020.07         -0.6684
2070721        152758.28         153820        2070709        -1061.72         -0.6902
2093809        154348.53         155394        2093807        -1045.47         -0.6728
2105401        155091.13         156185        2105381        -1093.87         -0.7004
2111209        155407.60         156589        2111189        -1181.40         -0.7545
2128681        156580.70         157786        2128669        -1205.30         -0.7639
2163841        159051.20         160224        2163829        -1172.80         -0.7320
2193361        161105.22         162231        2193353        -1125.78         -0.6939
2199289        161427.27         162622        2199277        -1194.73         -0.7347
2211169        162185.03         163451        2211161        -1265.97         -0.7745
2217121        162507.93         163840        2217113        -1332.07         -0.8130
2229049        163267.67         164653        2229043        -1385.33         -0.8414
2247001        164467.01         165873        2246999        -1405.99         -0.8476
2283121        166992.46         168364        2283109        -1371.54         -0.8146
2319529        169536.27         170833        2319521        -1296.73         -0.7591
2343961        171203.63         172482        2343949        -1278.37         -0.7412
2380849        173777.44         174979        2380841        -1201.56         -0.6867
2399401        175012.57         176260        2399399        -1247.43         -0.7077
2411809        175799.04         177081        2411797        -1281.96         -0.7239
2430481        177040.47         178355        2430469        -1314.53         -0.7370
2455489        178741.35         180057        2455487        -1315.65         -0.7307
2468041        179535.32         180914        2468027        -1378.68         -0.7621
2493241        181246.96         182605        2493233        -1358.04         -0.7437
2505889        182045.94         183477        2505863        -1431.06         -0.7800
2550409        185155.56         186487        2550407        -1331.44         -0.7140
2563201        185962.56         187359        2563199        -1396.44         -0.7453
2582449        187236.32         188693        2582443        -1456.68         -0.7720
2588881        187581.15         189124        2588869        -1542.85         -0.8158
2601769        188392.59         189991        2601763        -1598.41         -0.8413
2621161        189673.37         191292        2621159        -1618.63         -0.8462
2627641        190020.08         191725        2627627        -1704.92         -0.8893
2647129        191305.53         193060        2647111        -1754.47         -0.9088
2679769        193538.59         195264        2679763        -1725.41         -0.8836
2745649        198166.18         199710        2745643        -1543.82         -0.7730
2765569        199477.59         201049        2765551        -1571.41         -0.7816
2778889        200312.43         201942        2778877        -1629.57         -0.8069
2785561        200668.01         202392        2785513        -1723.99         -0.8518
2866249        206346.60         207872        2866247        -1525.40         -0.7338
2879809        207194.87         208757        2879803        -1562.13         -0.7483
2886601        207556.15         209219        2886593        -1662.85         -0.7948
2920681        209876.04         211507        2920649        -1630.96         -0.7711
2961841        212701.71         214235        2961839        -1533.29         -0.7157
2968729        213067.40         214712        2968717        -1644.60         -0.7660
3003289        215415.65         217039        3003281        -1623.35         -0.7480
3031081        217277.04         218885        3031079        -1607.96         -0.7346
3052009        218645.43         220264        3052003        -1618.57         -0.7348
3073009        220017.71         221668        3072983        -1650.29         -0.7445
3094081        221393.86         223119        3094073        -1725.14         -0.7732
3157729        225810.57         227374        3157711        -1563.43         -0.6876
3179089        227203.86         228793        3179087        -1589.14         -0.6946
3193369        228090.65         229759        3193363        -1668.35         -0.7261
3200521        228468.26         230253        3200507        -1784.74         -0.7751
3243601        231406.35         233151        3243589        -1744.65         -0.7483
3279721        233846.03         235569        3279709        -1722.97         -0.7314
3323329        236816.67         238457        3323311        -1640.33         -0.6879
3352561        238761.79         240390        3352537        -1628.21         -0.6773
3411409        242811.32         244320        3411391        -1508.68         -0.6175
3463321        246364.39         247769        3463319        -1404.61         -0.5669
3485689        247815.81         249205        3485687        -1389.19         -0.5574
3500641        248739.48         250184        3500593        -1444.52         -0.5774
3508129        249132.73         250677        3508111        -1544.27         -0.6160
3523129        250058.32         251663        3523111        -1604.68         -0.6376
3530641        250452.38         252135        3530629        -1682.62         -0.6674
3568321        252983.03         254640        3568307        -1656.97         -0.6507
3613801        256063.76         257679        3613789        -1615.24         -0.6268
3636649        257540.51         259209        3636631        -1668.49         -0.6437
3659569        259021.10         260691        3659567        -1669.90         -0.6406
3728761        263770.95         265317        3728759        -1546.05         -0.5827
3736489        264174.96         265841        3736477        -1666.04         -0.6267
3798601        268418.31         269893        3798593        -1474.69         -0.5464
3806401        268825.63         270415        3806347        -1589.37         -0.5878
3892729        274771.00         276116        3892697        -1345.00         -0.4871
3916441        276297.76         277688        3916439        -1390.24         -0.5006
3948169        278388.02         279793        3948163        -1404.98         -0.5022
3972049        279923.95         281338        3972037        -1414.05         -0.5026
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-3-20 16:42 | 显示全部楼层
区间        理论计算值        实际值        大素数        理论误差        理论误差率%
310249        26497.32         26820        310243        -322.68         -1.2031
316969        27020.28         27356        316961        -335.72         -1.2272
323761        27547.86         27903        323759        -355.14         -1.2728
326041        27691.82         28092        326023        -400.18         -1.4245
332929        28224.89         28632        332921        -407.11         -1.4219
344569        29157.49         29544        344567        -386.51         -1.3083
351649        29703.44         30103        351643        -399.56         -1.3273
358801        30253.96         30667        358793        -413.04         -1.3468
361201        30404.10         30835        361183        -430.90         -1.3974
368449        30960.07         31417        368447        -456.93         -1.4544
375769        31520.59         31973        375761        -452.41         -1.4150
380689        31879.20         32349        380657        -469.80         -1.4523
383161        32032.76         32538        383153        -505.24         -1.5528
398161        33228.68         33713        398149        -484.32         -1.4366
410881        34232.13         34681        410857        -448.87         -1.2943
413449        34390.82         34875        413443        -484.18         -1.3883
418609        34763.78         35278        418603        -514.22         -1.4576
426409        35354.12         35880        426407        -525.88         -1.4657
434281        35948.96         36503        434267        -554.04         -1.5178
436921        36111.02         36714        436913        -602.98         -1.6424
452929        37372.98         37933        452923        -560.02         -1.4763
458329        37760.16         38337        458327        -576.84         -1.5046
466489        38372.89         38950        466483        -577.11         -1.4817
477481        39216.21         39809        477469        -592.79         -1.4891
491401        40297.13         40874        491377        -576.87         -1.4113
502681        41159.94         41737        502669        -577.06         -1.3826
516961        42265.52         42820        516959        -554.48         -1.2949
528529        43147.76         43715        528527        -567.24         -1.2976
537289        43799.66         44381        537287        -581.34         -1.3099
546121        44455.98         45030        546109        -574.02         -1.2747
552049        44875.34         45481        552047        -605.66         -1.3317
564001        45781.68         46369        563999        -587.32         -1.2666
573049        46451.21         47064        573047        -612.79         -1.3020
579121        46878.94         47520        579119        -641.06         -1.3490
591361        47803.27         48446        591341        -642.73         -1.3267
597529        48236.56         48916        597523        -679.44         -1.3890
619369        49929.68         50568        619363        -638.32         -1.2623
635209        51137.35         51730        635207        -592.65         -1.1457
654481        52617.99         53156        654439        -538.01         -1.0121
657721        52811.05         53397        657719        -585.95         -1.0974
674041        54050.48         54614        674017        -563.52         -1.0318
677329        54245.87         54858        677323        -612.13         -1.1158
683929        54705.24         55356        683923        -650.76         -1.1756
687241        54901.55         55602        687233        -700.45         -1.2598
703921        56161.91         56836        703907        -674.09         -1.1860
727609        57977.23         58608        727589        -630.77         -1.0763
734449        58450.90         59113        734443        -662.10         -1.1201
737881        58653.28         59372        737873        -718.72         -1.2105
744769        59129.10         59862        744767        -732.90         -1.2243
769129        60986.84         61670        769123        -683.16         -1.1078
776161        61471.43         62182        776159        -710.57         -1.1427
779689        61678.44         62444        779663        -765.56         -1.2260
786769        62165.17         62968        786763        -802.83         -1.2750
822649        64919.66         65616        822631        -696.34         -1.0612
829921        65418.40         66156        829883        -737.60         -1.1149
844561        66495.32         67230        844553        -734.68         -1.0928
863041        67871.82         68578        863017        -706.18         -1.0297
877969        68967.43         69669        877949        -701.57         -1.0070
885481        69480.27         70221        885473        -740.73         -1.0549
896809        70290.79         71052        896803        -761.21         -1.0713
908209        71105.56         71879        908197        -773.44         -1.0760
935089        73127.51         73843        935071        -715.49         -0.9689
942841        73654.39         74399        942827        -744.61         -1.0008
954529        74487.00         75236        954517        -749.00         -0.9955
966289        75323.85         76082        966271        -758.15         -0.9965
982081        76472.77         77214        982067        -741.23         -0.9600
994009        77319.76         78060        993997        -740.24         -0.9483
1018081        79107.48         79830        1018057        -722.52         -0.9051
1026169        79653.67         80426        1026167        -772.33         -0.9603
1038361        80516.69         81298        1038337        -781.31         -0.9610
1042441        80750.97         81588        1042439        -837.03         -1.0259
1062961        82255.01         83030        1062949        -774.99         -0.9334
1067089        82491.55         83334        1067083        -842.45         -1.0109
1079521        83367.96         84231        1079509        -863.04         -1.0246
1100401        84893.74         85747        1100387        -853.26         -0.9951
1104601        85133.66         86047        1104599        -913.34         -1.0614
1125721        86673.89         87572        1125713        -898.11         -1.0256
1129969        86916.06         87883        1129963        -966.94         -1.1003
1142761        87813.36         88792        1142759        -978.64         -1.1022
1181569        90703.41         91613        1181563        -909.59         -0.9929
1190281        91284.63         92243        1190279        -958.37         -1.0390
1194649        91532.63         92557        1194631        -1024.37         -1.1067
1203409        92115.92         93168        1203361        -1052.08         -1.1292
1216609        93037.37         94102        1216603        -1064.63         -1.1314
1229881        93962.95         95042        1229873        -1079.05         -1.1353
1247689        95232.90         96295        1247663        -1062.10         -1.1030
1261129        96168.43         97262        1261121        -1093.57         -1.1244
1274641        97108.09         98238        1274633        -1129.91         -1.1502
1324801        100831.74         101789        1324783        -957.26         -0.9404
1329409        101091.35         102107        1329407        -1015.65         -0.9947
1352569        102758.02         103733        1352557        -974.98         -0.9399
1371241        104082.22         105060        1371229        -977.78         -0.9307
1394761        105771.75         106722        1394753        -950.25         -0.8904
1408969        106754.42         107733        1408963        -978.58         -0.9083
1423249        107741.20         108709        1423243        -967.80         -0.8903
1442401        109094.63         110094        1442393        -999.37         -0.9077
1471369        111187.02         112130        1471361        -942.98         -0.8410
1481089        111825.35         112829        1481071        -1003.65         -0.8895
1495729        112833.47         113872        1495727        -1038.53         -0.9120
1510441        113845.69         114924        1510429        -1078.31         -0.9383
1515361        114120.13         115265        1515359        -1144.87         -0.9933
1530169        115137.20         116292        1530157        -1154.80         -0.9930
1560001        117280.97         118376        1559989        -1095.03         -0.9250
1585081        119065.52         120111        1585033        -1045.48         -0.8704
1630729        122389.52         123301        1630721        -911.48         -0.7392
1635841        122673.43         123673        1635827        -999.57         -0.8082
1646089        123341.30         124364        1646033        -1022.70         -0.8223
1661521        124395.94         125436        1661519        -1040.06         -0.8292
1666681        124681.80         125796        1666657        -1114.20         -0.8857
1682209        125741.28         126905        1682207        -1163.72         -0.9170
1692601        126416.32         127612        1692589        -1195.68         -0.9370
1697809        126704.12         127978        1697803        -1273.88         -0.9954
1708249        127381.19         128713        1708247        -1331.81         -1.0347
1739761        129625.45         130884        1739747        -1258.55         -0.9616
1745041        129916.51         131240        1745039        -1323.49         -1.0084
1760929        130995.33         132352        1760923        -1356.67         -1.0250
1852321        137678.13         138709        1852307        -1030.87         -0.7432
1868689        138787.78         139871        1868687        -1083.22         -0.7744
1885129        139901.45         140994        1885069        -1092.55         -0.7749
1907161        141428.01         142509        1907153        -1080.99         -0.7585
1957201        145025.75         146003        1957187        -977.25         -0.6693
1985281        146995.30         147905        1985279        -909.70         -0.6151
2024929        149817.54         150667        2024917        -849.46         -0.5638
2036329        150550.54         151463        2036323        -912.46         -0.6024
2042041        150862.93         151844        2042039        -981.07         -0.6461
2053489        151597.93         152618        2053459        -1020.07         -0.6684
2070721        152758.28         153820        2070709        -1061.72         -0.6902
2093809        154348.53         155394        2093807        -1045.47         -0.6728
2105401        155091.13         156185        2105381        -1093.87         -0.7004
2111209        155407.60         156589        2111189        -1181.40         -0.7545
2128681        156580.70         157786        2128669        -1205.30         -0.7639
2163841        159051.20         160224        2163829        -1172.80         -0.7320
2193361        161105.22         162231        2193353        -1125.78         -0.6939
2199289        161427.27         162622        2199277        -1194.73         -0.7347
2211169        162185.03         163451        2211161        -1265.97         -0.7745
2217121        162507.93         163840        2217113        -1332.07         -0.8130
2229049        163267.67         164653        2229043        -1385.33         -0.8414
2247001        164467.01         165873        2246999        -1405.99         -0.8476
2283121        166992.46         168364        2283109        -1371.54         -0.8146
2319529        169536.27         170833        2319521        -1296.73         -0.7591
2343961        171203.63         172482        2343949        -1278.37         -0.7412
2380849        173777.44         174979        2380841        -1201.56         -0.6867
2399401        175012.57         176260        2399399        -1247.43         -0.7077
2411809        175799.04         177081        2411797        -1281.96         -0.7239
2430481        177040.47         178355        2430469        -1314.53         -0.7370
2455489        178741.35         180057        2455487        -1315.65         -0.7307
2468041        179535.32         180914        2468027        -1378.68         -0.7621
2493241        181246.96         182605        2493233        -1358.04         -0.7437
2505889        182045.94         183477        2505863        -1431.06         -0.7800
2550409        185155.56         186487        2550407        -1331.44         -0.7140
2563201        185962.56         187359        2563199        -1396.44         -0.7453
2582449        187236.32         188693        2582443        -1456.68         -0.7720
2588881        187581.15         189124        2588869        -1542.85         -0.8158
2601769        188392.59         189991        2601763        -1598.41         -0.8413
2621161        189673.37         191292        2621159        -1618.63         -0.8462
2627641        190020.08         191725        2627627        -1704.92         -0.8893
2647129        191305.53         193060        2647111        -1754.47         -0.9088
2679769        193538.59         195264        2679763        -1725.41         -0.8836
2745649        198166.18         199710        2745643        -1543.82         -0.7730
2765569        199477.59         201049        2765551        -1571.41         -0.7816
2778889        200312.43         201942        2778877        -1629.57         -0.8069
2785561        200668.01         202392        2785513        -1723.99         -0.8518
2866249        206346.60         207872        2866247        -1525.40         -0.7338
2879809        207194.87         208757        2879803        -1562.13         -0.7483
2886601        207556.15         209219        2886593        -1662.85         -0.7948
2920681        209876.04         211507        2920649        -1630.96         -0.7711
2961841        212701.71         214235        2961839        -1533.29         -0.7157
2968729        213067.40         214712        2968717        -1644.60         -0.7660
3003289        215415.65         217039        3003281        -1623.35         -0.7480
3031081        217277.04         218885        3031079        -1607.96         -0.7346
3052009        218645.43         220264        3052003        -1618.57         -0.7348
3073009        220017.71         221668        3072983        -1650.29         -0.7445
3094081        221393.86         223119        3094073        -1725.14         -0.7732
3157729        225810.57         227374        3157711        -1563.43         -0.6876
3179089        227203.86         228793        3179087        -1589.14         -0.6946
3193369        228090.65         229759        3193363        -1668.35         -0.7261
3200521        228468.26         230253        3200507        -1784.74         -0.7751
3243601        231406.35         233151        3243589        -1744.65         -0.7483
3279721        233846.03         235569        3279709        -1722.97         -0.7314
3323329        236816.67         238457        3323311        -1640.33         -0.6879
3352561        238761.79         240390        3352537        -1628.21         -0.6773
3411409        242811.32         244320        3411391        -1508.68         -0.6175
3463321        246364.39         247769        3463319        -1404.61         -0.5669
3485689        247815.81         249205        3485687        -1389.19         -0.5574
3500641        248739.48         250184        3500593        -1444.52         -0.5774
3508129        249132.73         250677        3508111        -1544.27         -0.6160
3523129        250058.32         251663        3523111        -1604.68         -0.6376
3530641        250452.38         252135        3530629        -1682.62         -0.6674
3568321        252983.03         254640        3568307        -1656.97         -0.6507
3613801        256063.76         257679        3613789        -1615.24         -0.6268
3636649        257540.51         259209        3636631        -1668.49         -0.6437
3659569        259021.10         260691        3659567        -1669.90         -0.6406
3728761        263770.95         265317        3728759        -1546.05         -0.5827
3736489        264174.96         265841        3736477        -1666.04         -0.6267
3798601        268418.31         269893        3798593        -1474.69         -0.5464
3806401        268825.63         270415        3806347        -1589.37         -0.5878
3892729        274771.00         276116        3892697        -1345.00         -0.4871
3916441        276297.76         277688        3916439        -1390.24         -0.5006
3948169        278388.02         279793        3948163        -1404.98         -0.5022
3972049        279923.95         281338        3972037        -1414.05         -0.5026
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-3-20 16:42 | 显示全部楼层
区间        理论计算值        实际值        大素数        理论误差        理论误差率%
310249        26497.32         26820        310243        -322.68         -1.2031
316969        27020.28         27356        316961        -335.72         -1.2272
323761        27547.86         27903        323759        -355.14         -1.2728
326041        27691.82         28092        326023        -400.18         -1.4245
332929        28224.89         28632        332921        -407.11         -1.4219
344569        29157.49         29544        344567        -386.51         -1.3083
351649        29703.44         30103        351643        -399.56         -1.3273
358801        30253.96         30667        358793        -413.04         -1.3468
361201        30404.10         30835        361183        -430.90         -1.3974
368449        30960.07         31417        368447        -456.93         -1.4544
375769        31520.59         31973        375761        -452.41         -1.4150
380689        31879.20         32349        380657        -469.80         -1.4523
383161        32032.76         32538        383153        -505.24         -1.5528
398161        33228.68         33713        398149        -484.32         -1.4366
410881        34232.13         34681        410857        -448.87         -1.2943
413449        34390.82         34875        413443        -484.18         -1.3883
418609        34763.78         35278        418603        -514.22         -1.4576
426409        35354.12         35880        426407        -525.88         -1.4657
434281        35948.96         36503        434267        -554.04         -1.5178
436921        36111.02         36714        436913        -602.98         -1.6424
452929        37372.98         37933        452923        -560.02         -1.4763
458329        37760.16         38337        458327        -576.84         -1.5046
466489        38372.89         38950        466483        -577.11         -1.4817
477481        39216.21         39809        477469        -592.79         -1.4891
491401        40297.13         40874        491377        -576.87         -1.4113
502681        41159.94         41737        502669        -577.06         -1.3826
516961        42265.52         42820        516959        -554.48         -1.2949
528529        43147.76         43715        528527        -567.24         -1.2976
537289        43799.66         44381        537287        -581.34         -1.3099
546121        44455.98         45030        546109        -574.02         -1.2747
552049        44875.34         45481        552047        -605.66         -1.3317
564001        45781.68         46369        563999        -587.32         -1.2666
573049        46451.21         47064        573047        -612.79         -1.3020
579121        46878.94         47520        579119        -641.06         -1.3490
591361        47803.27         48446        591341        -642.73         -1.3267
597529        48236.56         48916        597523        -679.44         -1.3890
619369        49929.68         50568        619363        -638.32         -1.2623
635209        51137.35         51730        635207        -592.65         -1.1457
654481        52617.99         53156        654439        -538.01         -1.0121
657721        52811.05         53397        657719        -585.95         -1.0974
674041        54050.48         54614        674017        -563.52         -1.0318
677329        54245.87         54858        677323        -612.13         -1.1158
683929        54705.24         55356        683923        -650.76         -1.1756
687241        54901.55         55602        687233        -700.45         -1.2598
703921        56161.91         56836        703907        -674.09         -1.1860
727609        57977.23         58608        727589        -630.77         -1.0763
734449        58450.90         59113        734443        -662.10         -1.1201
737881        58653.28         59372        737873        -718.72         -1.2105
744769        59129.10         59862        744767        -732.90         -1.2243
769129        60986.84         61670        769123        -683.16         -1.1078
776161        61471.43         62182        776159        -710.57         -1.1427
779689        61678.44         62444        779663        -765.56         -1.2260
786769        62165.17         62968        786763        -802.83         -1.2750
822649        64919.66         65616        822631        -696.34         -1.0612
829921        65418.40         66156        829883        -737.60         -1.1149
844561        66495.32         67230        844553        -734.68         -1.0928
863041        67871.82         68578        863017        -706.18         -1.0297
877969        68967.43         69669        877949        -701.57         -1.0070
885481        69480.27         70221        885473        -740.73         -1.0549
896809        70290.79         71052        896803        -761.21         -1.0713
908209        71105.56         71879        908197        -773.44         -1.0760
935089        73127.51         73843        935071        -715.49         -0.9689
942841        73654.39         74399        942827        -744.61         -1.0008
954529        74487.00         75236        954517        -749.00         -0.9955
966289        75323.85         76082        966271        -758.15         -0.9965
982081        76472.77         77214        982067        -741.23         -0.9600
994009        77319.76         78060        993997        -740.24         -0.9483
1018081        79107.48         79830        1018057        -722.52         -0.9051
1026169        79653.67         80426        1026167        -772.33         -0.9603
1038361        80516.69         81298        1038337        -781.31         -0.9610
1042441        80750.97         81588        1042439        -837.03         -1.0259
1062961        82255.01         83030        1062949        -774.99         -0.9334
1067089        82491.55         83334        1067083        -842.45         -1.0109
1079521        83367.96         84231        1079509        -863.04         -1.0246
1100401        84893.74         85747        1100387        -853.26         -0.9951
1104601        85133.66         86047        1104599        -913.34         -1.0614
1125721        86673.89         87572        1125713        -898.11         -1.0256
1129969        86916.06         87883        1129963        -966.94         -1.1003
1142761        87813.36         88792        1142759        -978.64         -1.1022
1181569        90703.41         91613        1181563        -909.59         -0.9929
1190281        91284.63         92243        1190279        -958.37         -1.0390
1194649        91532.63         92557        1194631        -1024.37         -1.1067
1203409        92115.92         93168        1203361        -1052.08         -1.1292
1216609        93037.37         94102        1216603        -1064.63         -1.1314
1229881        93962.95         95042        1229873        -1079.05         -1.1353
1247689        95232.90         96295        1247663        -1062.10         -1.1030
1261129        96168.43         97262        1261121        -1093.57         -1.1244
1274641        97108.09         98238        1274633        -1129.91         -1.1502
1324801        100831.74         101789        1324783        -957.26         -0.9404
1329409        101091.35         102107        1329407        -1015.65         -0.9947
1352569        102758.02         103733        1352557        -974.98         -0.9399
1371241        104082.22         105060        1371229        -977.78         -0.9307
1394761        105771.75         106722        1394753        -950.25         -0.8904
1408969        106754.42         107733        1408963        -978.58         -0.9083
1423249        107741.20         108709        1423243        -967.80         -0.8903
1442401        109094.63         110094        1442393        -999.37         -0.9077
1471369        111187.02         112130        1471361        -942.98         -0.8410
1481089        111825.35         112829        1481071        -1003.65         -0.8895
1495729        112833.47         113872        1495727        -1038.53         -0.9120
1510441        113845.69         114924        1510429        -1078.31         -0.9383
1515361        114120.13         115265        1515359        -1144.87         -0.9933
1530169        115137.20         116292        1530157        -1154.80         -0.9930
1560001        117280.97         118376        1559989        -1095.03         -0.9250
1585081        119065.52         120111        1585033        -1045.48         -0.8704
1630729        122389.52         123301        1630721        -911.48         -0.7392
1635841        122673.43         123673        1635827        -999.57         -0.8082
1646089        123341.30         124364        1646033        -1022.70         -0.8223
1661521        124395.94         125436        1661519        -1040.06         -0.8292
1666681        124681.80         125796        1666657        -1114.20         -0.8857
1682209        125741.28         126905        1682207        -1163.72         -0.9170
1692601        126416.32         127612        1692589        -1195.68         -0.9370
1697809        126704.12         127978        1697803        -1273.88         -0.9954
1708249        127381.19         128713        1708247        -1331.81         -1.0347
1739761        129625.45         130884        1739747        -1258.55         -0.9616
1745041        129916.51         131240        1745039        -1323.49         -1.0084
1760929        130995.33         132352        1760923        -1356.67         -1.0250
1852321        137678.13         138709        1852307        -1030.87         -0.7432
1868689        138787.78         139871        1868687        -1083.22         -0.7744
1885129        139901.45         140994        1885069        -1092.55         -0.7749
1907161        141428.01         142509        1907153        -1080.99         -0.7585
1957201        145025.75         146003        1957187        -977.25         -0.6693
1985281        146995.30         147905        1985279        -909.70         -0.6151
2024929        149817.54         150667        2024917        -849.46         -0.5638
2036329        150550.54         151463        2036323        -912.46         -0.6024
2042041        150862.93         151844        2042039        -981.07         -0.6461
2053489        151597.93         152618        2053459        -1020.07         -0.6684
2070721        152758.28         153820        2070709        -1061.72         -0.6902
2093809        154348.53         155394        2093807        -1045.47         -0.6728
2105401        155091.13         156185        2105381        -1093.87         -0.7004
2111209        155407.60         156589        2111189        -1181.40         -0.7545
2128681        156580.70         157786        2128669        -1205.30         -0.7639
2163841        159051.20         160224        2163829        -1172.80         -0.7320
2193361        161105.22         162231        2193353        -1125.78         -0.6939
2199289        161427.27         162622        2199277        -1194.73         -0.7347
2211169        162185.03         163451        2211161        -1265.97         -0.7745
2217121        162507.93         163840        2217113        -1332.07         -0.8130
2229049        163267.67         164653        2229043        -1385.33         -0.8414
2247001        164467.01         165873        2246999        -1405.99         -0.8476
2283121        166992.46         168364        2283109        -1371.54         -0.8146
2319529        169536.27         170833        2319521        -1296.73         -0.7591
2343961        171203.63         172482        2343949        -1278.37         -0.7412
2380849        173777.44         174979        2380841        -1201.56         -0.6867
2399401        175012.57         176260        2399399        -1247.43         -0.7077
2411809        175799.04         177081        2411797        -1281.96         -0.7239
2430481        177040.47         178355        2430469        -1314.53         -0.7370
2455489        178741.35         180057        2455487        -1315.65         -0.7307
2468041        179535.32         180914        2468027        -1378.68         -0.7621
2493241        181246.96         182605        2493233        -1358.04         -0.7437
2505889        182045.94         183477        2505863        -1431.06         -0.7800
2550409        185155.56         186487        2550407        -1331.44         -0.7140
2563201        185962.56         187359        2563199        -1396.44         -0.7453
2582449        187236.32         188693        2582443        -1456.68         -0.7720
2588881        187581.15         189124        2588869        -1542.85         -0.8158
2601769        188392.59         189991        2601763        -1598.41         -0.8413
2621161        189673.37         191292        2621159        -1618.63         -0.8462
2627641        190020.08         191725        2627627        -1704.92         -0.8893
2647129        191305.53         193060        2647111        -1754.47         -0.9088
2679769        193538.59         195264        2679763        -1725.41         -0.8836
2745649        198166.18         199710        2745643        -1543.82         -0.7730
2765569        199477.59         201049        2765551        -1571.41         -0.7816
2778889        200312.43         201942        2778877        -1629.57         -0.8069
2785561        200668.01         202392        2785513        -1723.99         -0.8518
2866249        206346.60         207872        2866247        -1525.40         -0.7338
2879809        207194.87         208757        2879803        -1562.13         -0.7483
2886601        207556.15         209219        2886593        -1662.85         -0.7948
2920681        209876.04         211507        2920649        -1630.96         -0.7711
2961841        212701.71         214235        2961839        -1533.29         -0.7157
2968729        213067.40         214712        2968717        -1644.60         -0.7660
3003289        215415.65         217039        3003281        -1623.35         -0.7480
3031081        217277.04         218885        3031079        -1607.96         -0.7346
3052009        218645.43         220264        3052003        -1618.57         -0.7348
3073009        220017.71         221668        3072983        -1650.29         -0.7445
3094081        221393.86         223119        3094073        -1725.14         -0.7732
3157729        225810.57         227374        3157711        -1563.43         -0.6876
3179089        227203.86         228793        3179087        -1589.14         -0.6946
3193369        228090.65         229759        3193363        -1668.35         -0.7261
3200521        228468.26         230253        3200507        -1784.74         -0.7751
3243601        231406.35         233151        3243589        -1744.65         -0.7483
3279721        233846.03         235569        3279709        -1722.97         -0.7314
3323329        236816.67         238457        3323311        -1640.33         -0.6879
3352561        238761.79         240390        3352537        -1628.21         -0.6773
3411409        242811.32         244320        3411391        -1508.68         -0.6175
3463321        246364.39         247769        3463319        -1404.61         -0.5669
3485689        247815.81         249205        3485687        -1389.19         -0.5574
3500641        248739.48         250184        3500593        -1444.52         -0.5774
3508129        249132.73         250677        3508111        -1544.27         -0.6160
3523129        250058.32         251663        3523111        -1604.68         -0.6376
3530641        250452.38         252135        3530629        -1682.62         -0.6674
3568321        252983.03         254640        3568307        -1656.97         -0.6507
3613801        256063.76         257679        3613789        -1615.24         -0.6268
3636649        257540.51         259209        3636631        -1668.49         -0.6437
3659569        259021.10         260691        3659567        -1669.90         -0.6406
3728761        263770.95         265317        3728759        -1546.05         -0.5827
3736489        264174.96         265841        3736477        -1666.04         -0.6267
3798601        268418.31         269893        3798593        -1474.69         -0.5464
3806401        268825.63         270415        3806347        -1589.37         -0.5878
3892729        274771.00         276116        3892697        -1345.00         -0.4871
3916441        276297.76         277688        3916439        -1390.24         -0.5006
3948169        278388.02         279793        3948163        -1404.98         -0.5022
3972049        279923.95         281338        3972037        -1414.05         -0.5026
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 07:33 , Processed in 0.088867 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表