数学理论的本质与阐述方法

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不尽, 人类数学的轻舟已过万重山.
zkyllcjl 把他吃狗屎与马克思唯物辩证混为一谈, 必须被抛弃, 果然被抛弃.
j

春风晚霞

jzkyllcjl ：春风晚霞不管你有多少歪理，只要你还承认马克思给的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，你就不能把无穷级数3/10+3/100+3/1000+…解读成你的C托尔基本序列｛0.3，0.33，0.333，…｝的“趋向性”极限。你手边有马克思的《数学手稿》，马克思关于极限的定义你还是应该查得到的。且不说马克思发表《数学手稿》时，你爷爷都还没岀生。就算你是马克思的同龄人，马克思也不会采用你的“趋向性”极限理论。因为根据你的“趋向性”极限理论，无穷级数3/10+3/100+3/1000+…的极限“趋向于1/3，但不等1/3”。那么马克思的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…≠1/3，你认为马克思会采用你这种1/3≠1/3的谬论吗？至于由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，得岀1/3=0.333…，整个过程只用了欧几里得的等量公理。按恩格斯所说“马克思是精通数学的”，所以用欧氏公理解读马克思的极限等式还是忠于马克思原著的。其实jzkyllcjl先生，1/3=3/10+3/100+3/1000+…这个等式要不是马克思给出的，你一定会认为这个等式是错误的。你的第一、第二、第三…不就是想为你把马克思的等式解读成1/3≠1/3辩护吗？jzkyllcjl先生，数学必须讲数理逻辑。数学中国论坛里，依“事实”立论的学者不止你一人。你们的认识一致吗？不讲数理逻辑的数学，公说公有理，婆说婆有理，还算是抽象、严谨、应用广泛的科学吗？jzkyllcjl，还是把眼光放远一点吧。只要不把自己禁锢在屈指计数的童孺思维里，可能那些你认为不正确的东西，也许就不是那么不正确了。jzkyllcjl先生，不管你有多少不情愿，马克思的这个极限等式都向我们传递了极限可达和无限循环小数可化为分数的信息。因为极限理论是数学学科的基础，所以要想进一步学习数学知识，就必须抵制你jzkyllcjl的各种歪理邪说。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一， 你引用马克思的 论述中的等式，就需要知道等式之前有假若二字，等式之后有无穷级数极限 几个字。 根据这些字，就可以不用级数和 直接根据1被3 除不尽得到 除法的结果是 康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的“趋向性”极限 才是1/3.  如果 你一定要用级数等式，就需要知道无穷级数的和是其前n项和的数列的极限。否则，你就是歪曲马克思的论述。第二，你的由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，得岀1/3=0.333…， 不是马克思的论述，而是使用违背无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合事实的论述。根据无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的事实，0.333……不是定数， 你说的欧几里得的等量公理 不能用。第三，数学必须讲数理逻辑，但逻辑法则的应用需要符合应用的条件。 你讲数理逻辑，可是王宪钧《数理逻辑引论》中 不可解、不可判断问题 不能使用排中律，你为什么不尊重呢？

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不尽, 人类数学的轻舟已过万重山.
zkyllcjl 把他吃狗屎与马克思唯物辩证混为一谈, 必须被抛弃, 果然被抛弃

春风晚霞

jzkyllcjl：第一、春风晚霞引用马克思的“1∕3本身是它自己的极限，假如我把它表成级数，……所以1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限”论述中，虽然“等式之前有假若二字，等式之后有无穷级数极限几个字”。但也不会影响春风晚霞对马克思极限理论的阅读和理解。jzkyllcjl 你“根据这些字，就可以不用级数和直接根据1被3 除不尽得到除法的结果是康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的‘趋向性’极限才是1/3”这只是你为你把马克思的极限等式解读成1∕3≠1∕3寻找借口。对于马克思的极限等式，马克思说得很清楚“1∕3成为它的无穷级数的极限。”也就是“1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……”。因此，不是春风晚霞“一定要用极限等式”，而是马克思本身给出的就是一个极限等式。不劳jzkyllcjl先生叮咛，春风晚霞不仅“知道无穷级数的和是其前n项和的数列的极限”。更知道马克思的极限等式与你的C（cao 的第一这母）托尔序列和“趋向性”极限没有任何联系。所以，你把马克思的这一极限等式解读成1∕3≠1∕3，就是对马克思极限理论的歪曲和亵渎。
第二、春风晚霞“由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，得岀1/3=0.333…”，虽“不是马克思的论述”，但也没有背叛马克思原文的思想。这是因为3/10＝0.3；3/100＝0.03；3/1000＝0.003……，所以3/10+3/100+3/1000+………＝0.3+0.03+0.003+……＝0.333……；所以1∕3＝0.333……。其实，这样的解读并没有“违背无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的意思”。至于“无穷集合不是完成了的整体的实无穷合事实的论述。根据无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的事实，0.333……不是定数，你说的欧几里得的等量公理不能用”那只是你个人的错误认识。你要知道：“数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。但是，正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”（参见恩格斯《反杜林论》P39页）jzkyllcjl无法认识“无限循环小数可化为分数”、“数列极限具有可达性”……这些“从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”jzkyllcjl至今还不知道“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可情况就是这样。物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的尝试都会引起新的更糟糕的矛盾。”（参见恩格斯《反杜林论》P53页）。请jzkyllcjl先生，对照你对马克思极限等式的解读，是不是如恩格斯所说的那样引起了“新的更糟糕的矛盾”呢？
第三、数学必须讲数理逻辑，不讲数理逻辑的数学，就不能保证“具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性。”至于“逻辑法则的应用需要符合应用的条件”和“王宪钧《数理逻辑引论》中不可解、不可判断问题不能使用排中律”；春风晚霞希望jzkyllcjl能明示这个“应用的条件”是谁规定的，规定这个“应用条件”的依据是什么？以及为什么“王宪钧《数理逻辑引论》中不可解、不可判断问题不能使用排中律”？用了又会产生什么后果？春风晚霞尊重古今中外的一切以理服人的数学家，不过永远不会盲从于只会耍横不讲道理的“唯吾”主义者。

elim

1) 吃狗屎的 jzkyllcjl 没有正确的数学观, 歪曲了每一个数学概念. 不是可以教育好的子女, 根本不值得跟他商榷.
2) 马克思恩格斯关于微积分的思想基本上是对的, 但当时的微积分还没有建立在集合论和数理逻辑的基础上, 论述并不严密无暇. 跟他在那个时代的水平上扯, 达不到今天的本科水平.

春风晚霞

elim先生：春风晚霞与jzkyllcjl讨论马克思的极限等式意义在于：几百年前，辩证唯物主义就肯定如下事实：（1）极限可达；（2）、无限循环小数可化为分数。仅此而已，别无其它。谢谢关注。

elim

春风晚霞先生能否说说什么叫极限可达?  我不认为您和 jzkyllcjl 会对可达有相同的理解. 其实与 jzkyllcjl 的争辩, 在术语上从来就没有共识, 所以不会争出名堂来, jzkyllcjl 注定被人类彻底抛弃和遗忘, 连作为笑话存留在历史的资格都没有.

春风晚霞

elim 发表于 2020-6-27 08:50
春风晚霞先生能否说说什么叫极限可达?  我不认为您和 jzkyllcjl 会对可达有相同的理解. 其实与 jzkyllcjl  ...

elim先生：变量与函数值同时以实无穷方式达到极限值叫极限可达（参见徐利治《论无限》P22页）如无限循环小数，当小数的位数趋于无穷时，该循环小数达到对应的分数。春风晚霞深知与 jzkyllcjl 的交流不可能达到共识。 jzkyllcjl半个多世纪在数学论辩上纵横，从来都是坚定的“唯吾”主义者。他不会服从真理，也不会承认错误。 春风晚霞也没打算与他争出个什么名堂，当然也不会因他进攻而置之不理。谢谢elim先生 关注。

jzkyllcjl

elim与春风晚霞先生：第一，   虽然恩格斯说过： 正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。但 必须知道 ： 恩格斯是唯物主义者，对于纯数学理论中的公式与规律，必须接受实践的检验，并说明其应用方法。无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合。符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则。 因此，无尽循环小数0.333…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，它不等于1/3. 1∕3≠1∕3是你这个错误观点下的悖论。 第二，“王宪钧《数理逻辑引论》中不可解、不可判断问题不能使用排中律”。如果 你要用 就产生了 布劳威尔反例，如果你对这个反例再用排中律，是无效的，所以就产生了徐利治说的难题。春风晚霞尊重古今中外的一切以理服人的数学家，但不讲事实，就无法解决这些难题 与悖论。 春风晚霞才是不讲道理的“唯吾”主义者。