一个直径为 8 的半圆，沿直径方向平移 2 ，求得到的阴影部分的面积

Ysu2008

波斯猫猫

答案：8π+√15。

王守恩

10=2+2+2+2+2，记点为A,B,C,D,E,F，记弧中点为G
阴影区域面积=S(ACG)+S(CDG)-S(BDG)
=(pi/2+arcsin(1/4))*16*pi/(2*pi)+16*sin(2arcsin(1/4))/2-(pi/2-arcsin(1/4))*16*pi/(2*pi)
=16arcsin(1/4)+√15=7.91586743
或：阴影区域面积=半圆面积 - 2*半拱形面积

王守恩

王守恩 发表于 2020-5-15 18:51
10=2+2+2+2+2，记点为A,B,C,D,E,F，记弧中点为G
阴影区域面积=S(ACG)+S(CDG)-S(BDG)
=(pi/2+arcsin(1/4)) ...

阴影区域面积=半圆面积(半径=4) - 拱形面积(拱高=3)

补充：谢谢陆老师！借用5楼的图。
A’ B’=8：半圆面积(半径=4)
A’ B=6：拱形面积(拱高=3)

luyuanhong