41人中国文、英文、数学及格36,29,25人，英文及格国文也及格。至少一科不及格最多几人

wintex

請問集合

luyuanhong

下面是网友 王守恩 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

1，3科中至少有1科不合格的学生最多有x人。
    英文：及格人数29人，编号1——29号；不及格人数12人，编号30——41号。
    国文：及格人数36人，编号1——36号；不及格人数5人，编号37——41号。
    数学：不及格人数16人，编号1——16号；及格人数25人，编号17——41号。
    x=16+12=28人。
2，数学及格但英文不及格的学生最多y人。
    在17——41号数学及格的25人中，有30——41号英文不及格的12人，
    即：数学及格但英文不及格的学生最多12人。
3，“国文”这个条件是多余的。
   “3科中至少有1科不合格的最多有x人”可想成“2科中至少有1科不合格的最多有x人”。
    算式：x=41×2 - 25 - 29=28人。
   “数学及格但英文不及格的学生最多y人”可想成“英文不及格的学生最多y人”。
    算式：y=41 - 29=12人。
大家看看，我错在那里了？

elim

elim

进一步发挥一下: 这个班级有多少不同的, 满足题设条件的中英数考试结果?

luyuanhong