两蚂蚁从ΔABC的C出发，每轮随机到另一顶点，相遇后必定分开，求 7 轮后均返回C的概率

概率考 · 发表于 2020-6-2 09:14

两只蚂蚁从△ABC的顶点C出发,每一轮爬行时,两只蚂蚁都等概率地选择另一个顶点并沿边爬行过去,但是如果他们在同一顶点,一定会选择不同的顶点爬行,则第7轮爬行后两只蚂蚁均回到顶点C的概率为

概率考 · 发表于 2020-6-2 09:22

这是一道中学题,可能是一个马尔科夫链问题,不知道有没有直接讨论,利用排列组合的方法给出过程,问题2,是否有递推方法求出一般情形,第三,不知道是不是可以利用高等知识用马尔科夫链得到解答谢谢

Nicolas2050 · 发表于 2020-6-2 14:41

本帖最后由 Nicolas2050 于 2020-6-2 14:44 编辑

一轮是咋定义的？是移动的步数？

概率考 · 发表于 2020-6-2 19:52

就是各自从一个顶点爬到另外一个顶点为一轮呀

luyuanhong · 发表于 2020-6-2 22:02

概率考 · 发表于 2020-6-2 22:42

谢谢陆教授,下图是一个朋友写的粗糙解答,不知道陆教授能否详细解释他的每一步过程谢谢啦[img][/img]

概率考 · 发表于 2020-6-2 23:42

请lu教授帮忙看看这个解法能不能写详细下呢谢谢

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