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设 a,.b,c 是三个非零向量,已知 a×b=c ,问:a 是否能表示为只含 b 和 c 的运算式?

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发表于 2020-6-15 21:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
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发表于 2020-6-15 21:07 | 显示全部楼层
我不知道你这个运算式是什么意思,但线性表出似无可能。
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发表于 2020-6-15 23:40 | 显示全部楼层
举一个简单的例子:

设向量 a=(1,k,0) ,b=(0,1,0),c=(0,0,1)。容易验证,此时必有 a×b=c 。

但是 a=(1,k,0) 中有一个 k ,k 可以取任何值。

这说明:当 b,c 已知确定时,a 仍然是不确定的,可以有无数种不同的 a 。
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 楼主| 发表于 2020-6-16 01:35 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2020-6-15 15:40
举一个简单的例子:

设向量 a=(1,k,0) ,b=(0,1,0),c=(0,0,1)。容易验证,此时必有 a×b=c 。

谢谢陆老师的解答!
祝:身体健康!
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