(4k+1)*A^2 - B^2 = ±1 的通项公式

费尔马1

这个题我匆忙解出，还没有空检验啊！我打算今天晚上检验的，如果老师能帮忙，我就省劲了！多谢！

费尔马1

其实幂指数的大小都是一样的解法，一般地，这五个指数整体互质，则不定方程一定有解。我昨天解的这道题，主要是五个指数恰恰是五生素数，我就解出来了。
老师说有误差，我今天晚上检验。

蔡家雄

A(N)=4*a(n-2)-a(n-4)，n>1，

1, 1, 3, 4, 11, 15, 41, 56, 153, 209, 571, 780, 2131, 2911, 7953, 10864, 29681, 40545, 110771, 151316,

413403, 564719, 1542841, 2107560, 5757961, 7865521, 21489003, 29354524, 80198051,....

费尔马1

3*A^23+9*B^29 = 1*C^31+7*D^37 ，
63*A^163+67*B^167 = 73*C^173+79*D^179 有无穷多组解。我抽时间解出。
谢谢老师关注程氏高次不定方程。

费尔马1

方程：a^5+b^5=c^5+1 ，

a^5+b^5=c^5 -1 ，不属于程氏高次不定方程。
由于费马大定理的限制，这样的方程我没有探索。还请老师指点，谢谢老师！

费尔马1

蔡老师您好:
像以下这样的题我认为没有意义啊！
3*A^23+9*B^29 = 1*C^31+7*D^37 ，
因为等号两边的项数相等，解法有许多，而且解法非常简单，所以，我一般地出题都是等号两边的项数不相等的，才有意思。
例如，(a^2)^(7k)+(b^3)^(5k)=(a^7)^(2k)+(b^5)^(3k)
所以，我说这样的题太简单，没有什么意义，老师您说是不是啊！
要解题就解等号两边项数不相同的，才有意思啊！