A 是 n 阶方阵，证明：rk(A*)=1<=>rk(A)=n-1；rk(A*)=0<=>rk(A)<n-1

wilsony · 发表于 2020-9-19 14:10

谁能证明？

luyuanhong · 发表于 2020-9-21 18:20

wilsony · 发表于 2020-9-22 10:02

本帖最后由 wilsony 于 2020-9-22 10:33 编辑

多谢陆老师！
（3）小题是否有个小符号问题：当n>2时, (A*)*=...=(detA)^n-2.A

luyuanhong · 发表于 2020-9-22 10:53

谢谢楼上 wilsony 指出！我确实漏写了一个“A”，现已更正。

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A 是 n 阶方阵，证明：rk(A)=1<=>rk(A)=n-1；rk(A)=0<=>rk(A)<n-1