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中国古算书简介|03 《海岛算经》

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发表于 2020-9-19 22:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
中国古算书简介|03 《海岛算经》

作者 | 李梦樵
来源 | 《中学数学教学》1983年03期

三、海岛算经

《海岛算经》是三国时代魏刘徽所著,原名《重差术》,后人因书中开头有“今有望海岛”句,改称《海岛算经》,是《算经十书》之一。

我国测量术在远古时代就有发展。传说中大禹治水“左准绳,右规矩”,这说明测量是治水中重要的一环。《周髀算经》载有陈子根据日影长短及勾股定理和相似三角形定理测量日高。《九章算术》中也有利用相似三角形的命题。刘徽把前人研究得出的成果加以发展,写下了以测量术为主要内容的《重差术》,即《海岛算经》。

《海岛算经》第一题:“今有望海岛立两表,齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相值,从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰与表末参合。从后表却行一百二十七步,人目着地取望岛峰亦与表末参合,问岛高及去表各几何?”







从以上所举(一)(四)(六)三题,可以知道古人用表、用矩、用绳的测量方法。此外,书中第二题是测量山上树高,第三题是测量远处城市的大小,第五题是从山上测量平地上塔的高度,第七题是测量水中白石的深度,第八题是从山上测量河的宽度,第九题是从山上测量城市的大小。英国皇家学会会员李约瑟说:“无论从军事上或非军事上,这些测量的意义,都是显然易见的。”

《海岛算经》在元、明时代已经亡佚,清代乾隆时期,安徽数学家戴震从《永乐大典》辑出,重行刊印。李潢作《九章算术细草图说》未竟其业病卒。由沈钦裴详加校订并补注《海岛算经》署名李潢刊印行世。其中第七题解法有微误,经北京师范大学程廷熙教授为之改正,由梁绍鸿教授发表于1957年10月号《数学通讯》。

刘徽生存于公元260年前后,以为《九章算术》作注,享有盛名。论者至谓“刘徽注《九章算术》与许慎说文解字同有功于六艺。”洵为定评。

从《九章算术》注中可以看到,刘徽确是公元三世纪伟大的数学家,举其大者有三:

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