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1×1 阶矩阵有伴随阵吗?

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发表于 2020-9-20 15:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
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 楼主| 发表于 2020-9-20 20:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 fm1134 于 2020-9-20 12:31 编辑


伴随阵的定义是建立在代数余子式概念基础之上的,有了伴随阵的定义后,然后才以定理的方式给出逆阵的计算公式A(-1)=(1/detA)A*,而按照余子式的定义,1阶行列式中唯一的元素划去之后,就没有任何剩余元素了,因此,1阶行列式是不存在余子式的,既然不存在余子式,按照伴随阵的定义,1×1 阶矩阵也就不存在伴随阵了。
陆老师用逆阵计算公式反推1×1 阶矩阵的伴随阵为[1],虽然符合逆阵的计算公式,但不符合伴随阵的定义,个人感觉略显牵强。
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