三门问题亦称为蒙提霍尔问题,大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?如果严格按照上述的条件,即主持人清楚地知道,哪扇门后是羊,那么答案是会。不换门的话,赢得汽车的几率是1/3。换门的话,赢得汽车的几率是2/3。
关于蒙提霍尔问题,玛丽莲·沃斯·莎凡特在她专栏的回答是改选会更有优势,这在美国引起了激烈的争议:人们寄来了数千封抱怨信,很多寄信人是科学老师或学者。一位来自佛罗里达大学的读者写道:“这个国家已经有够多的数学文盲了,我们不想再有个世界上智商最高的人来充数!真让人羞愧!”另一个人写道:“我看你就是那只山羊!”美国陆军研究所(US Army Research Institute)的埃弗雷特·哈曼(Everett Harman)写道,“如果连博士都要出错,我看这个国家马上要陷入严重的麻烦了。”但是莎凡特并没有错。最后她用整整4个专栏,数百个新闻故事及在小学生课堂模拟的测验来说服她的读者她是正确的。游戏秀的调查数据显示,那些改选的参赛选手赢的几率是那些没有改选的人的两倍,这证实了莎凡特在其第三篇专栏中的解释。