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楼主: njzz_yy

10.2.6 熊一兵调和级数公式

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发表于 2020-9-29 17:07 | 显示全部楼层
从结果看熊氏的确优于百度百。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 22:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 njzz_yy 于 2020-9-29 22:15 编辑
白新岭 发表于 2020-9-29 17:03
从结果看熊氏的确优于百度百科。


谢谢白新岭 先生理解!
我的方法简单,用点简单的微积分,结果是简单的多项式;
百度百科的结果,带指数函数,对数函数,多重括号,项数不少,不知用了什么数学工具,应该超过我的数学能力与知识,我只能搞点简单的数学原创,复杂的我直接放弃,我研究数学第一要简单,最好价值还大,越大越好,越简单越好,计算过程越短越好,我是三好数学爱好者
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发表于 2020-9-30 07:21 | 显示全部楼层
知识从实践中来,整理后运用到实践中,在这个循环过程中相辅相成。
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 楼主| 发表于 2020-9-30 09:18 | 显示全部楼层
白新岭 发表于 2020-9-30 07:21
知识从实践中来,整理后运用到实践中,在这个循环过程中相辅相成。

从群众中来,到群众中去,白新岭 先生把这条真理用在数学上了,这叫着真理放之四海皆准
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 楼主| 发表于 2020-10-10 09:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 njzz_yy 于 2020-10-10 09:43 编辑

最近计算出了a(6)=31÷8064≈3.844246031746031746031746031746e-3

数值分析积分,计算用m1=(10,30,50,70),m2=(100,200,300,600),获得a(6)1,a(6)2:
a(6)1≈3.84424601631659698969184890493e-3+O[10^(-9)]
a(6)2≈3.8442460317534160822908394630722e-3+O[10^(-15)]

a(6)-a(6)1≈+1.5429434756339897126816031746032e-8
a(6)-a(6)2≈-7.3843362590934313262e-12

数值分析积分精度达到预期效果。
如何用a(6)1,a(6)2,分析出a(6)的分数,有待研究

严格计算a(8)的分数值,还在计算中,准备放弃严格计算a(10)及后面a(2K)的分数值,目前方法计算量有点大,。
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 楼主| 发表于 2020-10-10 20:37 | 显示全部楼层
a(2K)的通项公式,研究中
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发表于 2021-3-19 05:50 | 显示全部楼层
定理:熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。
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发表于 2022-9-14 11:14 | 显示全部楼层
白新岭 发表于 2020-9-29 17:05
从结果看熊氏的确优于百度百科。


在这里简单发一遍数学归纳法的证明:Qn=3+q1+q2,
其中奇数Qn≥9,奇素数q1≥q2≥3
第一步:
当n=1时,Q1=9=3+3+3成立
第二步:
假设n=k时,Qk=3+qk1+qk2,
奇素数qk1≥qk2≥3
则Q(k+1)=Qk+2=3+qk1+qk2=5+qk1+qk2
即推得:
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
而这就证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和,即r2(N)≥1
而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和与每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和是等价的,故:Q(k+1)=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4(qk3,qk4均为大于等于3的奇素数)
即Q(k+1)=3+qk3+qk4
综上所述,对于非0自然数n恒有Qn=3+q1+q2
即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和,
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
证毕在这里简单发一遍数学归纳法的证明:Qn=3+q1+q2,
其中奇数Qn≥9,奇素数q1≥q2≥3
第一步:
当n=1时,Q1=9=3+3+3成立
第二步:
假设n=k时,Qk=3+qk1+qk2,
奇素数qk1≥qk2≥3
则Q(k+1)=Qk+2=3+qk1+qk2=5+qk1+qk2
即推得:
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
而这就证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和,即r2(N)≥1
而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和与每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和是等价的,故:Q(k+1)=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4(qk3,qk4均为大于等于3的奇素数)
即Q(k+1)=3+qk3+qk4
综上所述,对于非0自然数n恒有Qn=3+q1+q2
即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和,
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
证毕

有请白先生给与逻辑上指导
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