已知 ΔABC 内角的余弦之比为 cosA：cosB：cosC=1：1：2 ，sinA=t^(1/s) ，求 s+t

wintex

請問三角

luyuanhong

波斯猫猫

另一种思路：由cosA：cosB：cosC=1：1：2，可设x=cosA，则x=cosB，2x=cosC，且A=B＜π/2。
显然，cosC=cos（π-2A）=-cos2A=1-2（cosA）＾2。即2x=1-2x＾2.
解出x的值，则可求出sinA=√（1-x＾2）的值。

王守恩

Solve[\[Pi] == ArcCos[2/n] + 2 ArcCos[1/n], {n}]
{{n -> 1 + Sqrt[3]}}