求下列三条线围成的区域的面积 [ln(y/x)]^2=4-4xy ，x=0 ，y=0

xfhaoym · 发表于 2021-1-24 08:48

做一道美国高三的求面积问题

好象是有点难度！

天山草@ · 发表于 2021-1-24 12:34

本帖最后由天山草@ 于 2021-1-24 12:37 编辑

是求第一象限那个闭合曲线围出的面积吧？

永远 · 发表于 2021-1-24 12:46

天山草@ 发表于 2021-1-24 12:34
是求第一象限那个闭合曲线围出的面积吧？

闭合曲线面积，看着不像，主贴说是曲线分别与x轴，y轴围成的面积

xfhaoym · 发表于 2021-1-25 11:45

这个问题是我听后整理的，有的地方也不太懂。大师给讲讲。

永远 · 发表于 2021-1-25 12:52

求助于陆老师科普一二

elim · 发表于 2021-1-25 13:42

本帖最后由 elim 于 2021-1-25 00:09 编辑

曲线的极坐标方程至少比直角坐标方程简单很多。对应的闭曲线所围面积不难由积分求出（已经验证）。

luyuanhong · 发表于 2021-1-25 18:00

楼上 xfhaoym 转发的解答已收藏。

下面是我的另一种解法：

xfhaoym · 发表于 2021-1-25 18:04

谢谢陆老师收了．

elim · 发表于 2021-1-25 22:43

luyuanhong · 发表于 2021-1-25 23:53

楼上 elim 的解答很好！已收藏。

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