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S、F 分别在格子的左下角和右上角,问:从 S 到 F 沿格子线无重复的走法有几种?

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发表于 2021-4-15 22:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 zhenglian1 于 2021-4-15 23:01 编辑

求大神解惑

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发表于 2021-4-16 15:02 | 显示全部楼层
记S(起点)一行20格(从左到右)为S1,S2,S3...S18,S19,S20
记F(终点)一行20格(从左到右)为F20,F19,F18,...F3,F2,F1
第1段:S1,S2,S3,S4,S5...,S16,S17
第2段:S18,S19,S20,F20,F19,F18
第3段:F17,F16,....,F5,F4,F3,F2,F1
总的走法=第1段走法*第2段走法*第3段走法
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发表于 2021-4-16 19:51 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2021-4-16 21:38 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2021-4-16 15:02
记S(起点)一行20格(从左到右)为S1,S2,S3...S18,S19,S20
记F(终点)一行20格(从左到右)为F20,F19,F18,...F3, ...

谢谢解答!
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 楼主| 发表于 2021-4-16 21:40 | 显示全部楼层

解释的很详细,还有下载包,谢谢了!
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发表于 2021-4-22 14:48 | 显示全部楼层


S、F 分别在 m×n 格子线的左下角和右上角,问:从 S 到 F 沿格子线无重复的走法有几种?

m×n  1    2       3         4          5              6
   1    1    1       1         1          1              1
   2    1    2       4         8         16             32
   3    1    4      12       38        125           414
   4    1    8      38      184       976           5382
   5    1   16    125      976      8512         79384
   6    1   32    414     5382    79384      1262816
   7    1   64   1369   29739   752061    20562673
   8    1  128  4522  163496  7110272  336067810

问:可以有通项公式吗?

点评

一天到晚找通项公式!就这点追求!  发表于 2021-4-22 16:40
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