给定一个正整数 a ，求正整数 b（0＜b＜a）使得 a mod b 减去 a mod (b+1) 取到最大值

xyaoy

在正整数范围内
给定一个数字a，如何最快确定a mod b 减去  a mod (b+1)的最大值？ 0<b<a b为正整数

lihp2020

我的理解 如果 a是偶数  当b=a/2 -1 是  最大  (a=2   b一定=1 单独考虑) 其他情况 没有分析

xyaoy

lihp2020 发表于 2021-10-13 10:26
我的理解 如果 a是偶数  当b=a/2 -1 是  最大  (a=2   b一定=1 单独考虑) 其他情况 没有分析

100%49-100%50=2，这个不是最大的吧

lihp2020

好想 是想的太简单 了 我在想想

luyuanhong

luyuanhong

xyaoy

luyuanhong 发表于 2021-10-14 00:29

膜拜

xyaoy

luyuanhong 发表于 2021-10-14 00:29

渐进法查找，时间和数字大小成正比，如数字过大，方法有效但耗时极久。请问是否有更高效的方法呢




思考错误，请无视

王守恩

给定一个正整数 a ，求正整数 b（0＜b＜a）使得 a mod b 减去 a mod (b+1) 取到最大值
竖一个最大值靶子，心中有底气些。
\(a=2^2-1\ \ \ b=2\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=1\)
\(a=3^2-1\ \ \ b=3\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=2\)
\(a=4^2-1\ \ \ b=4\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=3\)
\(a=5^2-1\ \ \ b=5\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=4\)
\(a=6^2-1\ \ \ b=6\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=5\)
\(a=7^2-1\ \ \ b=7\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=6\)
\(a=8^2-1\ \ \ b=8\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=7\)
\(a=9^2-1\ \ \ b=9\ \ \ a\ mod\ b - a\ mod (b+1) 取到最大值=8\)
..........

xyaoy

王守恩 发表于 2021-10-14 15:41
给定一个正整数 a ，求正整数 b（0＜b＜a）使得 a mod b 减去 a mod (b+1) 取到最大值
竖一个最大值靶子， ...

这思路好啊，特值求解，如何确定非特定值的最大值呢？