\(\large\textbf{请jzkyllcjl 说说几十年来他对无尽小数概念的篡改为何泡汤}\)

elim

jzkyllcjl 没有说清楚他对无尽小数概念的篡改为何不被人类数学认可的原因．
马克思的等式 1/3 = 0.333… 超越了长除法的局限性．

jzkyllcjl

elim  对我做了几万次的“原声啼不住，吃狗屎“的辱骂。指责笔者企图数学基础不会除法，不会求极限、这里又指责笔者企图推翻数学基础”。其实，elim 全是错误的。理由如下；
第一，关于数学基础，汪芳庭的《数学基础》就是ZFC形式语言集合论，对这个公理中的无穷集合存在公理，汪芳庭解释说是“有了无限公理，集论便进入了实无限的领域，实无限（无穷集）是现代数学的基本工具，是集论的本质。历史上，由Peauo公理确定的自然数集合N是抽象的，而这里的我们得到的ω这个自然数集合是具体的，关于自然数，我们从抽象走到了具体。无限公理的引入，无非是为了肯定ω这个集作为整体的存在性”。但事实上“无穷时王成了的整体的实无穷观点”是违背“无穷是无有穷尽”|实践事实的不能成立的错误解说。
第二，现行教科书，“称无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”的实数定义是错误的，这个定义违背了“无尽是无有穷尽、无有终了”事实的。对于 无尽小数0.333……与1/3的关系，马克思在《数学手稿》19页首先说了 1被3 除法运算开始的，他在除了两步除法得到0.33之后，就发现了这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3余1的事实，所以他提出了1/3是它的无穷级数 3/10+3/100+3/1000+…… 的前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的论述。 马克思这种对待无穷、对待无尽小数、与对待无穷级数、无穷数列极限的做法是正确的。
总之，对已有数学理论需要使用恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[2]，《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[3]”的论述进行分析与改革。，

elim

jzkyllcjl 没有说清楚他对无尽小数概念的篡改为何不被人类数学认可的原因．
马克思的等式 1/3 = 0.333… 超越了长除法的局限性．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-6 13:25
jzkyllcjl 没有说清楚他对无尽小数概念的篡改为何不被人类数学认可的原因．
马克思的等式 1/3 = 0.333…  ...

无尽小数0.333…来源于1被3除的无穷数列0.3，0.33，……的简写，它是无穷数列性质的变数不是定数。它的趋向性极限才是1/3,但它本身永远不等于1/3

elim

长除法得不到商 1/3 的十进小数值．jzkyllcjl 不会一般的除法，

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-7 01:47
长除法得不到商 1/3 的十进小数值．jzkyllcjl 不会一般的除法，

马克思在《数学手稿》的19页讨论了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨论是从1被3 除法运算开始的，他在除了两步得到0.33之后，就发现了这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实，所以他提出了1/3是它的无穷级数 的前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的论述。

elim

作为得到商的运算的除法，jzkyllcjl 没有掌握，这个事实使jzkyllcjl 的改革泡了汤．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-8 05:09
作为得到商的运算的除法，jzkyllcjl 没有掌握，这个事实使jzkyllcjl 的改革泡了汤．

数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学。这个科学需要从实践出发进行阐述，并需要在继续实践、研究中不断改进。前文中已经提出：自然与实数是从现实数量问题研究中，抽象出来的现实数量大小、多少的表达符号；还提出了“线段长度具有测不准性质”；事实上，在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准。例如，宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间 算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船。所以，数学理论阐述时，必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。古代的毕达哥拉斯定理属于最初的纯粹数学，希尔伯特的《几何基础》与ZFC 形式语言集合论都是“纯粹数学”，前文已经讲到：这种数学是不完善的，数学理论不能单靠形式逻辑方法解决，对形式逻辑下的定义、定义、公理、定理、公式，必须在联系实际应用进行检验，违反事实的的地方，必须修改与注解。纯粹数学在20世纪走到了“ZFC形式语言公理体系是数学基础”的论述，但这个体系下产生的哥德尔L模型、科恩模型、《非标准分析》模型之间不仅是矛盾的，而且都没有恰当的解决实数理论理论，所以这个形式公理体系不能作为数学理论的基础。

elim

jzkyllcjl 楼上的胡扯没有回答他几十年来他对无尽小数概念的篡改为何无效的问题。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-9 04:13
jzkyllcjl 楼上的胡扯没有回答他几十年来他对无尽小数概念的篡改为何无效的问题。

实践是数学理论的基础。“无穷（或无尽）”二字的意义是“无有穷尽、无有终了”的意思。无穷序列既具有无限延续下去的事实，又具有永远延续不到底的事实。无穷集合既具有其元素个数无限增多的事实，又具有其元素个数永远写不完，数不完的事实。因此，无穷集合不是正常集合。无尽小数不是定数，而是满足误差界序列1/10^n 的理想实数的不足近似值的永远算不到底、写不到底的无穷数列。十进位小数的二进制小数表达式只能有有尽位；无理数只能用十进小数近似表示。微积分学中，自变数的微分 ，既不是0，也不是《非标准分析》中的无穷小数，而是绝对值为非0的足够小的数，因此它可以做除数，算出比值 后，将比值中与 有关的数近似作为0，得出导数。两千多年来的数学理论的争论说明：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法是建立数学理论的根本法则。这个法则，也是笔者七十年来对各种数学观点的研究与实践应用的结果。但笔者的研究只是初步，还需要数学、物理、哲学、工程技术工作者继续研究后，改革现行数学教科书。