数学学科的显著特点（转载）

jzkyllcjl

无穷次计算、无穷次判断、无穷次并集操作都是无法完成的操作。

李利浩

elim 发表于 2021-12-30 23:26
太多的事实表明，jzkyllcjl 不是商榷的对象而是批判吊打的对象．楼上这么长的文字jzkyllcjl 是不会读的．就 ...

眉毛胡子一把抓！

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-1 16:29
无穷次计算、无穷次判断、无穷次并集操作都是无法完成的操作。

【无穷次计算、无穷次判断、无穷次并集操作都是无法完成的操作】那只是你个人的认识能力问题，与现行实数理论何干？当你跨过“写得到底、算得到底”这个鸿沟，当你尊重几千年数学社会共识事实，当你把你所观察到感性知识进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作”，当你把感性知识上升到理性知识时。当你真正把自已融入“无穷”这个实践环境时，那时回过头来看你以往的认知，就会觉得以“写得到底、算得到底”的有限眼光，抨击对无限的认知是何其荒谬的。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-1-1 09:45
【无穷次计算、无穷次判断、无穷次并集操作都是无法完成的操作】那只是你个人的认识能力问题，与现行实数 ...

无穷是无有穷尽的事实是公认的。亚里士多德。欧几里得早就不承认“无穷是完成了的整体”的观点；无穷次操作是不可完成的，完成的操作就不是无穷次操作。 恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-1 18:52
无穷是无有穷尽的事实是公认的。亚里士多德。欧几里得早就不承认“无穷是完成了的整体”的观点；无穷次 ...

谁也没有否认“无穷是无有穷尽”的事实。亚里士多德、欧几里得不承认“无穷是完成了的整体”的观点；但柏拉图、黑格尔、恩格斯、康托尔、戴德金等却是认可“无穷是完成了的整体”实无穷观点的。认识“无穷是完成了的整体”的方法是根据逻辑推理论证，而不是靠屈指数数逐次操作。

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 不懂，无穷无尽无有穷尽尽，并不妨碍无尽小数，收敛级数的确定性．恰恰相反，正是无穷的无有穷尽成就了近似到相等的质变．

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-1-1 14:39
谁也没有否认“无穷是无有穷尽”的事实。亚里士多德、欧几里得不承认“无穷是完成了的整体”的观点；但 ...

马克思在写了1/3=3/10+3/100+ ……的等式之后，立即根据无穷次相加无法进行，无穷级数是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。这个论述与恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[2]是一致的。这说明：无尽小数0.333……与无穷级数的无穷都是恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法是正确的，也说明马克思的“极限值具有达不到的趋向性”说法是正确的。因此，应当提出：“无尽循环小数0.333……是以1/3为趋向性极限的有限位十进小数为项的康托尔基本数列0.3,0.33,0.333,……的简写”。
康托尔 使用对角线方法，证明闭区间[0,1]表示的理想实数集合也是不可数、不可列的集合的证明无效，因为：它的证明中使用了“无尽小数表示实数的错误做法，它的证明中使用的 对角线上元素是不是等于5的判断是进行不到底的、不可判断问题，反证法不能用”。常实数+∞的想象性非正常集合。康托尔无穷集合理论造成了 违背 欧几里德“公理8. 全体大于部分”的“有理数集合与其真子集（自然数集合）元素个数相等的悖论。
康托尔实数定义中说的是“无穷数列0.3,0.33,0.333,……是1/3的一个代表”；维尔斯特拉斯说的是“无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”。这种对待无尽即对待无穷的观点违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”；π、√2等的其它无尽小数表达式也有如此的错误。这种错误导致了无法解决的布劳威尔提出的的三分律反例。

elim

jzkyllcjl 须知，吃狗屎与做数学不可兼得．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-2 10:09
马克思在写了1/3=3/10+3/100+ 3/1000+3/10000……的等式之后，立即根据无穷次相加无法进行，无穷级数是其前n项和的无穷 ...

Jzkyllcjl先生：
       从马克思1/3=3/10+3/100+ 3/1000+3/10000+…的等式到1/3=0.3333…只是根据殴几里得等量公量作了恒等变换。稍有数学常识的人都会认同1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+…与1/3=0.3333…是等价的。马克思《数学手稿》是公开发表的，且一度时期作为我国高等学校数学教材。因此容不得jzkyllcjl先生对该书胡乱解读。
       恩格斯在《反杜林论》48页(2018年2月版是53页)讲的那段话是针杜林“可以没有矛盾地加以思考的无限性的最明显的形式”而言的【参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版P48页，恩格斯在“没有矛盾地”这几个字下边添加了着重号】。 没有人质疑恩格斯“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法，但恩格斯辩证无穷观则认为：有限个有限只能组成有限，只有无限个有限才能组成无限。jzkyllcjl先生，不要以为凡提到“极限”就一定是你的“趋向性极限”。就一定具有“极限值具有达不到的趋向性”性质。用你的“趋向性极限”既不能正确解读马克思说的“1/3本身是它自己的极限.”也不能′正确解读“常数的极限就是它自身。”jzkyllcjl先生，既然你认为“无尽循环小数0.333……是以1/3为趋向性极限的有限位十进小数为项的康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，…的简写”，那么你就应该根据康托尔实数定义去证明康托尔基本数列0.3,0.33,0.333,…与常数列1/3，1/3，1/3，…，是等价数列，进一步证得1/3=0.3333…·
       康托尔使用对角线方法，证明闭区间[0,1]不可数是有效的，并且也是正确的【参见徐利治《论无限》P17页2.4 Cantor对角线方法的本质】。你对Cantor证明中【使用了“无尽小数表示实数的错误做法，它的证明中使用的 对角线上元素是不是等于5(？)的判断是进行不到底的、不可判断问题，反证法不能用”】的批评是错误的。错误的原因是你没有实践于“无穷”这个环境，你始终用你在有限框架下获得的并不正确的感性知识来解读现行实数理论。
       “有理数集合与其真子集（自然数集合）元素个数相等”不是悖论，而是“无限集与真子集等势”定理的推论。“无限集与其真子集等势”这不是Cantor的首创，早他几百年的伽利略就提出了“完全平方数与自然数个数相等”的猜想。Cantor的实数理论与他以前的实数理论完全兼容。倒是你的“非正常实数”定义不自洽，有悖于你以前的任何实数体系。
       至于欧几里德“公理8. 全体大于部分”。恩格斯认为“这个命题是同义反复”，并认为：数量上的“整体”是由若干数量上的部分组成的。所以，在无穷范围内“整体大于部分不再成立”【参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版P40页】。
       jzkyllcjl先生认为【康托尔实数定义中说的是“无穷数列0.3,0.33,0.333,……是1/3的一个代表”；维尔斯特拉斯说的是“无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”。这种对待无尽即对待无穷的观点违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”；π、√2等的其它无尽小数表达式也有如此的错误】。先生真会欲加其罪。按康托尔和威尔斯特拉斯的定义都有1/3=0.3333……，这种定义并没违背什么“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”，倒是你的“无穷就是无有穷尽，无有终了。所以无尽小数不是定数，也不是实数”的提法是错误的。什么是实数？你的《全能近似分析》中没有给出定义。从你对现行实数的抨击看，先生所说的实数是指各数位上的数字都能具体写出的数。很明显这个定义是把1/3=0.3333…；π=3.14159265……；√2=1.4142135623730…；……排除在实数之外的。遗憾的是先生的“现实实数”理论对加、减、乘、除、乘方、开方(被开方数非负)运算(即代数运算)不封闭。换句话讲先生的“现实实数”系统不具完备性。因此，你永远也莫法回答无尽小数是不是数？永远也莫法回答无限循环小数和无限不循环小数是不是同一类型的数。
       先生认为π=3.14159265……；√2=1.4142135…；这样的实数表达式会导致【无法解决的布劳威尔提出的三分律反例】，这就更不对了。现行实数理论体系贯彻实无穷观。对于π=3.14159265……①不存在百零排；②存在奇数个百零排：③存在偶数个百零，只需连续使用两次排中便可得出①、②、③这三种情况有且只有一种情况成立。具体证明如下：因为π=3.14159265…是完成了的整体实无穷。所以，根据排中律，π=3.14159265…中存在还是不在百需排有且只有一种情况成立。(1)若π=3.14159265…中不存在百零排，那么①、②、③三种情况中就有且只有①成立。(2)若π=3.14159265…中存在百零排，根据排中律②、③两种情况有且只有一种情况成立(不存在既是奇数个百零排并且又是偶数个百零排的情形)，综合(1)、(2)知①、②、③中有且只有一种情况成立。所以现行实数理论根本就不存在布劳威尔提出的三分律反例。

jzkyllcjl

春风晚霞正教授：第一，现行教科书中的等式1/3=0.3333…的右端不是定数，所以它这个灯饰不成立。第二，欧几里德“公理8. 全体大于部分”是事实，自然数集合是有理数集合的真子集也是事实，你讲的它两元素个数相等违背事实。你的理论需要改革。第三，你没有判断出，布劳威尔的实数Q，究竟是大于、小于、等于0的哪一种？你的实数理论有问题，需要改革。