原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

别说是孩子，大人也会犯错，很难避坑【数学达人郎老师】
食堂有7/8吨大米，每天吃掉1/8，[ ]天吃完。

8天吃完。
1/8×8天=8/8。

人们会被局限在7/8吨上面。以为每天吃1/8吨大米，这样的话，只够吃7天，7天吃完。坑在这里。
1/8是份额，指7/8吨分8份，7/8吨，分8份。每天吃1份，8天吃完。




农民只能在浅表的数学园地里荡悠，刨一些出露的番薯土豆。

四年级简便计算，很多同学都说除不开，原来是带着符号搬家【数学达人郎老师】
同学们都说除不尽，99÷63×105   全班都不会

99×105÷63=10395÷63=165【把先除63后乘105，改换成先乘105后除63，得数相同】

另外
11÷7×105=99÷63×105
11×105÷7=99×105÷63





北京市竞赛题，解方程4的X次幂值-36的Y次幂值=28，很多人不会解【八零数学】
X，Y为正整数
28+36=64，X=三，Y=一
4三-36一=64-36=28




口算：(6048+1729)二，学霸的方法超级简单，你从未想过【数学周教师】

一看：6048+1729=7777
7777×7777=60481729

农民王旭龙

又是【铡美案】解题法，可见现在还非常流行。正规的学校教育层面，也有这类教案吧。

上海市竞赛题，解方程X三-27=0，别以为是送分题【八零数学】
老师解题，开始是正确的。
X三-27=0
[X-3][X二+3X+9]=0
X-3=0
【解1】：X=3

后面就野狐禅了。
【解2】[X二+3X+9]=0

将X=3代入
[X-3][X二+3X+9]=0
[3-3][3二+3×3+9]=0
0×27=0
[3二+3×3+9]=27≠0


【解2】X二+3X+9=0【十足的笨蛋，我大老粗禁不住骂人了。已经有正确答案X=3了，还犯错】
根据荒谬方程式X二+3X+9=0老师得出以下谬解：
                      -3±3√3 亡
【解2，3】X=————
                            2
我整理了以下，老师的【解2】X=1.1[上值]，1.09[下值]】
1.1×1.1×1.1=1.331≠27
1.09×1.09×1.09=1.295029≠27

【解3：X=-4.1[上值]，-4.09下值】
-4.1×-4.1×-4.1=-68.91
-4.09×-4.09×-4.09=-68.417929
【负数的三次幂值=负数，负数<0，这个[解3]是明显的不对头呀】


X三-27=0
X三=27
X×X×X=27
3×3×3=27
X=3
3.0001×3.0001×3.0001=27.002700090001≠27【小数点与1之间，可以添加更多个0】
2.9999×2.9999×2.9999=26.997300089999≠27【小数点后可以添加更多个9】
任何非3的数的三次幂值都不会是27，3是27的立方根，是唯一根。


依据谬式，不可能求出正解。

有的老师用谬式求出正解，是在求证的过程中，偷偷置换【轨道】，使之转移到【正轨】。

重重重zhong申，重重重chong申：
[X-3][X二+3X+9]=0
[3-3][3二+3×3+9]=0
是[0]×[27]=0
非[0]×[0]=0

[X二+3X+9]=27≠0
3二+3×3+9=27≠0

农民王旭龙

玩玩
[1.5×1.5×1.5]×8=27
[1×1×1]×27=27
[0.75×0.75×0.75]×64=27
[0.6×0.6×0.6]×125=27
[0.5×0.5×0.5]×216=27
[3/7]三×343=27
[0.375×0.375×0.375]×512=27
[3/9]三×729=27
[0.3×0.3×0.3]×1000=27
[3/11]三×1331=27
[0.25×0.25×0.25]×1728=27
[3/13]三×2197=27
[3/14]三×2744=27
[0.2×0.2×0.2]×3375=27
[0.1875×0.1875×0.1875]×4096=27
[3/17]三×4913=27
[3/18]三×5832=27
[3/19]三×6859=27
[0.15×0.15×0.15]×8000=27
[3/21]三×9261=27
[3/22]三×10648=27
[3/23]三×12167=27
[0.125×0.125×0.125]×13824=27
[0.12×0.12×0.12]×15625=27
，，，，，，，



记几个数字
a二-a-1=0
1.6180339887498×1.6180339887498-1.6180339887498-1≈-0.0000000000001208703299996
1.6180339887499×1.6180339887499-1.6180339887499-1≈0.00000000000001151976475001

农民王旭龙

安徽期中考试题，已知√（a-4）二=4-a，求a，班级40人仅10人做对【数学周教师】
老师答案：a=4  【 只有一个】

我求出4个解，a=1，a=2，a=3，a=4 后，    再去看老师的解题。
     _________
√（a-4）二=4-a     a代入1
   __________
√（1-4）二=4-1
  _____
√-3二=4-1
  __
√9=4-1
3=3
a=1

     _________
√（a-4）二=4-a     代入2
  __________
√（2-4）二=4-2
  _________
√（-2）二=4-2
  __
√4=4-2
2=2
a=2

      ________
√（a-4）二=4-a     代入3
  __________
√（3-4）二=4-3
  _________
√（-1）二=4-3
  __
√1=4-3
1=1
a=3

     _________
√（a-4）二=4-a       代入4
  __________
√（4-4）二=4-4
0=0
a=4




小学简便计算：做错的人太多【数学达人郎老师】
25×4÷25×4=？

按顺序计算：25×4÷25×4=100÷25×4=4×4=16，这不是简便计算。
简便计算：25与÷25抵消，余下4×4=16

容易错的是把25×4÷25×4变成【25×4】÷【25×4】=100÷100=1。

按顺序计算，也叫实算，费时间是费时间点，但可靠。验算还是需要按顺序计算。
简便方法算出的结果，还是要与实算结果对得起。
别鄙视实算，认为那是笨拙，土老。





1994年高考题：求m的4次方，很多学生得0分【数学周教师】
已知M三+M二=150.。那么M四=？

周老师求出M=5.   M四=625.

并分析出：M二+6M+30=0：  △=36-4×1×30<0   无解

即M二+6M+30=0，是谬式。无解的式子就是谬式。

也是这个周老师，他的【1980年高考题，解方程x三-27=0，别以为是送分题，很多同学栽跟头，数学周教师】，却将谬式求出【别解】。为什么在这里没有求出【别解】呢，因为还要加，M三+M二=150，求出【别解】来，就无法加了。

若M三+M二=36，3×3×3+3×3=27+9=36，他就不会推出【别解】了。
他就是没有认识到立方根是唯一解，不存在【别解】。




清华附中自主招生题，若a二＋b二＝3025，求a+b的值，难哭尖子生【数学周教师】
若a二＋b二＝3025，求a+b的值。

我鬼使神差输入55×55，就出来3025。
55=5×11，3二+4二=5二  勾股定理
4×11=44
3×11=33

33×33=1089
44×44=1936
1089+1936=3025

33+44=77



中考必刷题：解二次根式方程，数形结合法很简单【数学达人郎老师】
  ________      ________
√[X+5]二 - √[X-4]二=7

X=3     与老师答案一式。
  ________      ________
√[X+5]二 - √[X-4]二=7

8-1=7    使前项为8，后项为1.
  ________      ________
√[3+5]二 - √[3-4]二=7
  ____      ____
√8二 - √-1二=7
  ___     __
√64 - √1=7
8-1=7

农民王旭龙

初中数学竞赛题，已知x＋y＋2y＝18，求x＋y的值，全军覆没【荟达数理学堂】
画面题目不一样，是x＋y＋2xy＝18，求x＋y的值。

x＋y＋2y＝18，求x＋y的值：
x+3y=18。3+5×3=3+15=18
3+5=8
x=3
y=5


x＋y＋2xy＝18   晚上再做。

中午玩了一下。
若X=18，Y=0，能行。
x＋y＋2xy＝18
18＋0＋2×18×0＝18+0+36×0=18+0+0=18
是一个万能因式，
x＋y＋2xy＝1
x＋y＋2xy＝2
x＋y＋2xy＝3
x＋y＋2xy＝4
x＋y＋2xy＝5
x＋y＋2xy＝6
x＋y＋2xy＝7
x＋y＋2xy＝n

X=n
y=0




10人修一条路21天完成，如果增加4人，要几天完成？春日充电季【数学达人郎老师】

[10×21]÷[10+4]=210÷14=15【天】
【实际施工可能有出入。算术愿望是美好的。或许人多了会形成窝工，超出预期预算；或许发挥超常，省了许多工日，提早竣工，用不了15天】

农民王旭龙

一眼题
江苏初联赛分式方程奇葩难？学渣这样做可举一反三，避免通分量大【朱子趣味数学堂】
X-9    X-4    X-3    X-6
——+——+——+——=14
   3       5         7       9

9×2=18，18+6=24=X
7×3=21，21+3=24=X
5×4=20，20+4=24=X
3×5=15，15+9=24=X
X=24 代入
24-9    24-4    24-3    24-6
——+  —— + —— +——=14
    3         5          7         9

  15      20      21     18
——+——+——+——=5+4+3+2=14
   3        5        7       9





初中数学题，需要解方程吗？高中生与初中生的做法不一样！【艾优数学】
已知111的X次幂值=999；9的Y次幂值=999。则2/X+2/Y=?
老师求出2/X+2/Y=2

2[X+Y]
————=2
    XY

老师没有给出X与Y的值【谅他也给不出】
因为
111×9=999
9×111=999
没有办法用幂次值符号表达。

   2       2      222+18     240
——+——=————=——
   9     111        999       999

有未知数的问题，一定要给出未知数的值，并进行验算，才是功德完满。否则就是自欺欺人。


比如9的Y次幂值=999问题
9一=9×1=9
9二=9×9=81
9三=9×9×9=729
9四=9×9×9×9=6561

9×111=999，999介于729与6561之间，算几次幂？


111一=111×1=111
111二=111×111=12321
111三=111×111×111=1367631
111四=111×111×111×111=151807041

111×9=999，999介于111与12321之间，算几次幂？

脱离数量变化的规律，玩纯粹的符号游戏，连未知数X，Y的值都给不出，算什么高端数学？


111的9倍=999，9的111倍=999
这是倍的概念，不是幂次概念，二者不可混淆，不可替换，两种概念要分离。

农民王旭龙

混账数学

1983年高考数学题，瞪眼法感觉无解，最后还是算出了答案【荟达数理学堂】
  __    ___    __
√X+√-X=√2

不仅瞪眼法感觉无解，老师自己也写出了X=0  方程无解的结论。
                      ___
因为关键在于√-X，一个负数是哪两个相同数相乘形成的，无法自圆其说。
1×-1=-1，但1与-1不是两个相同数，而是两个不同数。
1×1=1
-1×-1=1

负数的平方根√-X就是一个谬式，由谬式参与构成的因式，就是伪命题因式。所以无解。无解是谬式的结局。

那么，【最后还是算出了答案】，是什么样的答案呢neeeeee?

老师的终极答案是：X=±亡，没有具体的实数值。与原问题不对应。
原问题是有数值的
  __    ___    __
√X+√-X=√2

2的平方根，√2≈1.414213562373，，，，，   是个无理数

-X二=1     【-X×-X=1，-1×-1=1】
X二=-1     
【-X×-X=1，X×X=1，-1×-1=1，1×1=1，只能得出1，无法得出-1。只有-X×X=-1，-1×1=-1，所以不存在X二=-1】

X=±亡，什么值也没有体现。

明明是个谬题，偏说不是谬题，结果是没有任何结果，无解。
什么玩意。

要弄个具体数值出来，然后代入到  
  __    ___    __
√X+√-X=√2  里去，两边数值能相等，才算完。这样胡之涂之，算哪门子数学？

我想起安徒生的童话故事【皇帝的新装】。

农民王旭龙

昨晚遇题
初中数学题，需要解方程吗？高中生与初中生的做法不一样！【艾优数学】
已知111的X次幂值=999；9的Y次幂值=999。则2/X+2/Y=?
老师求出2/X+2/Y=2

早上醒来，突然想起老师的推理中的
2[X+Y]
————=2
    XY

不正是X=9， Y=111吗 maaaaaaaaa?

  2[9+111]      2×120     240
—————=————=——怎么会=2呢neeeeeeeee?
    9×111          999        999

老师错在没有分清幂次与倍的关系，在最后一步时，自然而然就错了，功亏一篑。

1的2倍是2，1的二次幂值是1.
2的2倍是4，2的二次幂值是4.【特例，唯有此一例】
3的2倍是6，3的二次幂值是9.【3的3倍】【3的三次幂值是3的9倍】
4的2倍是8，4的二次幂值是16.【4的4倍】【4的三次幂值是4的16倍】
，，，，，，，，

一个数的n倍，是普遍倍值；
一个数的n次幂值，是特殊倍值。【部分具有特殊关系的倍值】

二者都是【倍值】。

已知111的X次幂值=999；9的Y次幂值=999。则2/X+2/Y=?

昨晚，我分析的：
因为
111×9=999
9×111=999
没有办法用幂次值符号表达。

   2       2      222+18     240
——+——=————=——≠2
   9     111        999       999


已知111的X次幂值=999；9的Y次幂值=999。则2/X+2/Y=?
我的结论：
这个问题，只是一般的倍值问题，不是特殊倍值关系问题。




2[X+Y]
————=2
    XY

艾优老师，看看，这里是上小下大的，不是上大下小，=2的话，要分子是分母的2倍哎。把[X+Y]与XY抵消得了吗？
只有在X=2，Y=2的情况下，才可以抵消。

农民王旭龙

2[X+Y]
————=2
    XY

2[2+2]       2×4     8
————=——=——=2
   2×2          4        4

问题：111的X次幂值=999；9的Y次幂值=999。则2/X+2/Y=?
但111的2次幂值=12321；9的2次幂值=81。

结合之前遇到的把一般倍值拔高提升到特殊倍值--幂次值的问题，今天在风雨中，边干活边想。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，，，，
上面一系列2的一般倍值里，其中有2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，，，，，，，这些特殊倍值，也就是2的n次幂值。特殊倍值可以是一般倍值，但一般倍值不是幂次值。
道理如同：人都是人，有些是上层精英骨干栋梁之才，而大多数是如我等的平头百姓芸芸众生。上层精英骨干栋梁之才，可以是一般的生物人，世俗人，一样会生老病死，也需要吃喝拉撒睡交；但平头百姓是不能拔高到上层精英的。

把一般倍值拔高到幂次值，并不能使初级数学上升为高等数学，反而是弄巧成拙，成了乱来数学。





安徽省竞赛题，解方程x三-64=0，你以为是送分题，却有不少掉坑【数学周教师】
又是【铡美案】大戏。

X三-64=0
老师解：X三-4三=0
[X-4][X二+4X+16]=0
∴X-4=0或X二+4X+16=0
由X-4=0得X=4
                                      -4±4√3亡
由X二+4X+16=0， 得X=————
                                             2

【解2】=-2+2√3亡
【解3】=-2-2√3亡


X-4=0,
X=4  代入下式
[4-4][4二+4×4+16]=0   
[0][48]=0

4二+4×4+16=48≠0

天下奇观：
                                              -4±4√3亡
由X二+4X+16=48≠0， 得X=————
                                                    2

自以为极端聪明，却是极度愚蠢。
  
√3≈1.732050807569
【解2】X=-2+2√3亡=-2+2×1.7321亡= 1.4642亡 【上值】
【解2】X=-2+2√3亡=-2+2×1.732亡=1.464 亡     【下值】
1.4642× 1.4642× 1.4642=3.139071497288亡≠64
1.464× 1.464× 1.464=3.137785344亡≠64

【解3】=-2-2√3亡=-2-2×1.7321亡= -5.4642亡 【上值】
【解3】=-2-2√3亡=-2-2×1.732亡= -5.464亡 【上值】
-5.4642×-5.4642×-5.4642=-163.147251177288亡≠64
-5.464×-5.464×-5.464=-163.129337344亡≠64


唯一的办法就是将【亡】这个鬼符号解释成：多于64的截掉，少于64的补足。大吉大利，独门生意。




小学奥数题，不会方法真的很难，春日充电季【数学达人郎老师】
AA×AA=BBCC
A=【】，B=【】，C=【】
其实，很容易，不妨用瞎子爬山法：11×11，22×22，33×33，44×44，55×55，66×66，77×77，88×88，99×99，就够了，九个数。00×00就不用计较了。
其中88×88=7744
A=8，B=7，C=4
数学千变万化，只要不是违背数量变化规律的乱来题，老老实实算，也是一种办法，且是可靠的办法。




初中数学竞赛题，解方程：x三－y三＝631，难倒一大片学霸【荟达数理学堂】
我解：X=15，Y=14【以前思考过相邻两数的三次幂值之差的求差方法】
631-1=630
630÷3=210
210÷15=14【X，Y为相邻两数，大数X=15，小点的数Y=14】

14×14×14=2744
15×15×15=3375
3375-2744=631


Y×[Y+1]×3+1=X三-Y三




14×14×14=2744【用14以外的别解行吗？】
15×15×15=3375【用15以外的别解行吗？】




四年级简便计算，硬算不得分，敢拿计算器算直接零分【数学达人郎老师】
简便计算77×78×79
简便不会，但可以有其他方法
3×7×11×26×79
2×3×7×11×13×79
78×78×78-78
79×79×79-77×77-78×78-79×79-77-78-79-77


竞赛解方程组，学霸都不会的题，原来如此简单【豌豆讲奥数】
3的a次幂值+3的b次幂值=324
a+b=9   求a，b。
老师很不容易才求得a,b[4,5]

9只有1+8，2+7，3+6，4+5四个组合，拿来试求，野蛮方法也比老师的文明方法简单省力气许多。

3的a次幂值+3的b次幂值=324
则
3的a次幂值<324
3的b次幂值<324
3×3×3×3×3=243<324=3五
3×3×3×3×3×3=729>324【舍去六】
324-243=81=3×3×3×3=3四
3五+3四=243+81=324
a【五，四】
b【四，五】

农民王旭龙

X三-64=0
老师解：X三-4三=0
[X-4][X二+4X+16]=0
∴X-4=0或X二+4X+16=0
由X-4=0得X=4
                                      -4±4√3亡
由X二+4X+16=0， 得X=————
                                             2

【解2】=-2+2√3亡
【解3】=-2-2√3亡

大吉大利，独门生意。
上面这类荒谬的【别解】，只发生在X三，不会发生在X一，X二，X四，X五，，，：不会发生在1这个数的三次幂值，也还未见过带小数的数被解出【别解】，不具有普遍性。

1×1×1=1三，X三=1时，X的非1别解是怎样的。
2×2×2=8，X三=8时，就出现X的非2别解了。那么X四=16时，X五=32时，X六=64时，，，，，X的非2别解又怎么产生，又是如何的离奇。
见过3三，4三，5三，6三，7三，八三，九三等许多别解，
那么10三，10×10×10=1000时，X三=1000，X的别解是怎样。
2.1，2.1352，2.40006，3.57823，4.763109，，，，，，这类含小数的数的X三别解又是什么样子？

X三=n，n的立方根只能是X。
如同X一，X二，X四，X五，X六，，，，，，的根，只能是X，而不会歪解出非X的【架子因式】值：

                                      -4±4√3亡
由X二+4X+16=0， 得X=————
                                             2

此类【架子因式解】，  是典型的巫师画的驱鬼符咒。
                                             

这是逻辑数学向诡辩论演化的门道。这些歪论歪解的源头，一定源自西方。