随机变量 X,Y 相互独立，X 服从[0,1]上均匀分布，Y 服从参数 1 指数分布，求 P{Y≤X}

zhouxiaogang · 发表于 2022-8-31 23:15

01483概率论与数理统计（经管类）自考，卷五：2019年10月，计算T28（3）

疑问：看到（3）之后，首先想到x、y的定义域，但是发现根据定义域没办法计算出来结果，于是看了答案，但是不理解自己用▲标注的两个地方，这里不应该对x、y的概率密度进行分别积分吗，为什么x的概率密度是【空着的】，为什么y的概率密度是【e的－y次方】呢？

luyuanhong · 发表于 2022-9-4 10:18

zhouxiaogang · 发表于 2022-9-5 23:31

luyuanhong 发表于 2022-9-4 10:18

谢谢陆老师，数学真奇妙

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随机变量 X,Y 相互独立，X 服从[0,1]上均匀分布，Y 服从参数 1 指数分布，求 P{Y≤X}

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