【答】在十进制数 1～10^n 的各位数字中，有几个数字 6 ？

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-17 18:51

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-9-25 18:27 编辑

【放松】全国智商大挑战：1~100有几个6

【电视采访节目】
数一数，子让非常简单：
11+9=20

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-17 18:51

看看，还有木有奇巧的法子

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-17 19:09

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-9-17 19:10 编辑

我提供一种：

6的倍数
6 36 60 66 96 【总计六个】
剩余的， \( 比较多的 \) “ 分布在 ”： 60多这一环节

61  62  63  64  65
67  68  69  【总计八个】

还有六个是：
16 26 46 56 76  86 【总计六个】

最后统计： 20个

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-17 21:08

另外一种思路，
看看行不行？

首先考虑所有这些数：\(       1—100       \)
所有数字个数个数\(       =9+3+2  \bullet  90=12+180=192，       \)

再看\(       【0123456789】             \)有十个数，那么得不到结果\(       20：  \frac{192}{10} \ne 20       \)

那么，问题出在哪里呢？

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-17 21:59

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-9-17 22:00 编辑

把\( 10，20，30，40，50，60，70，80，90，100                         \)掐尾巴去掉之后，
再来观察，
再来操作！

\( 1  2 3  4  56789             \)
\( 111213141516171819             \)
\(    ,,,             \)
  \( ...             \)
\( 91  9293949596979899             \)

数字个数总计： \( 9+18 \bullet 9=19 \bullet 9=171             \)
那么， \(    \frac{171}{9}=19             \)

那么，为什么不\( =20呢？ \)

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-17 22:32

5楼这种方法可行，
因为60

这里，有一个6

最后，6的个数就=19+1=20（个）

但不晓得，4楼错在哪里？

lihp2020 · 发表于 2022-9-19 11:51

按照这个思路  问 1~10000 里面有多少个K(K非 0或者1 )
我们先计算1~9999  最后单独算10000
1~9999 我们再前面补充一个0  其中0 看成 0000 12 看成0012
就是 0~9999
其中有10000*4个数字那么  任意数字就是  10000*4/10
如果K=1  其实就是 10000*4/10 +1 (0000 换成10000) 就多了个1

如果K=0  结果 = （10+90*3+900*3+9000*4）-10000*4/10 *9  +3

（10+90*3+900*3+9000*4）  这是不在前面补充0 正常有多少个数字 10000*4/10 *9  补充0 后 1~9的个数
+3 是 0 换成10000 多了3个0

luyuanhong · 发表于 2022-9-19 18:11

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-22 15:29

具体操作方法：

正方形包围法

我估计可行，但可能有点繁琐，爱玩耍の小伙伴，不妨尝试玩耍一哈

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-22 15:30

再一个，
就是斜叉法

估计也是很好玩的~~~喜欢玩耍的小伙伴可以尝试

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