\(\Large[0,1] \textbf{不可数无法推翻的证明}\)

elim

\([0,1]\) 是不可数无穷集: 首先它是无穷集:\(\;\{\frac{1}{n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\subset[0,1]\);
其次它不是可数无穷集: 否则, \([0,1]\)的元素可排成不重不漏的序列\(x_1,x_2,x_3.\ldots\)
令\(I_0=[0,1],\,I_1\)是\(I_0\)的3个三等分相邻闭子区间中第一个不含\(x_1\)的子区间，
假定闭子区间\(I_1\supset I_2\supset\cdots\supset I_{n-1},\,x_k\not\in I_k,\,k=\overline{1,n-1}\)已取定，
取第一个不含\(x_n\)的\(I_{n-1}\)的三等分相邻闭子区间为\(I_n\). 易见区间 \(I_n\)长\(3^{-n}\),
据区间套定理，存在一实数 \(\xi\in\bigcap_{n=1}^\infty I_n\subset [0,1]\), 但排列\(x_1,x_2,x_3,\ldots\)
不含\(\xi\). 这个矛盾说明\([0,1]\)只能是不可数无穷集.

elim

介绍上述证明，给大家一个娱乐机会。

elim

这个证明也推翻了 jzkyllcjl 每个无穷集都是有限集单调增序列的极限的胡扯。即推翻了 jzkyllcjl 的非正常集理论。
揭示了 jzkyllcjl 本人的非正常。

jzkyllcjl

定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合；记作N=｛0，1，2，3，……｝。
对于文献[4]叙述的罗素悖伦来看，由于罗素没有提出无穷集合是无法构成的非正常集合的概念，所以，文献[4]中对概括性表达式 提出了“所有正常集合组成的集合是不是正常集合”是无法判断的罗素悖伦[4]。现在，根据上述定义3与自然数集合的构造过程就说明：“正常集合有无穷多；以所有正常集合为元素组成的集合是元素个数为+∞的非正常集合”，因此，罗素悖论就不存在了。此外，根据无穷集合不能构造完毕的事实，康托尔无穷基数的术语不能提出，文献[4]48页中康托尔定理对无穷集合不成立，文献[4]59页说的“康托尔悖论”也是不存在的。我们不需要为消除这两个悖论去建立ZFC形式语言集合论。此外，由于ZFC形式公理体系中选择公理存在着文献[14]中介绍的使用选择公理的“分球奇论”与不用选择公理的许多的与许多"怪"定理，而且依赖于这个公理的《非标准分析》中提出那种大于N中所有自然数的无穷大自然数，不仅违背了自然数集合N包含了所有自然数的性质，而且它们不能用十进计数法标出，无有实用价值，有穷集合是正常集合，无穷集合不是正常集合；《非标准分析》与ZFC 形式语言公理体系都不需要；康托尔的“数学必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”的观点是违背实践事实的。

elim

谁有胃口看吃狗屎的 jzkyllcjl 的长篇胡扯？我看只有它自己了。这个加减乘除缺除法的学渣，能推翻我一楼的证明？

elim

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elim

让 jzkyllcjl 分析 hxl268 最近的重大错误，他因为焦头烂额算极限没法干这活。其实学渣hxl268的东西也没有什么好分析的，主要是培养学渣jzkyllcjl的分析能力，好批判他自己的类似胡扯。

elim

主贴不仅证明了实数集是不可数无穷集． 也证明了jzkyllcjl 不懂起码的集论．

elim

主贴不仅证明了实数集是不可数无穷集． 也证明了jzkyllcjl 不懂起码的集论．

jzkyllcjl

笔者早已证明实数集合不可数，而且否定了康托尔无穷基数理论，否定了有理数集可数的论述。提出了“所有无穷集合都是元素个数可以无限增多的，元素个数为非正常实数的非政绩和”。elim坚持的“实数集合是既存的正常集合”的论述违背事实。