广中平祐：巅峰之路，是慢慢走出来的

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广中平祐：巅峰之路，是慢慢走出来的

作者：广中平祐 来源：好玩的数学 2023-02-07 07:00 发表于江西



广中平祐，扎里斯基的爱徒，格罗滕迪克的老友，他不仅贡献了格罗莫夫口中“世界上最难得到的成果之一”，还以老师的身份深刻影响了两位亚洲出身的菲尔兹奖得主。年轻时，他从京都大学前往哈佛大学深造，功成名就后，他回到日本，成为热心教育，倍受尊敬的数学大家。

在旁人眼中，广中平祐的人生无比璀璨。他却直言自己不像人们说的那样头脑敏捷、能力超群，反倒是个“从容不迫又有点迟钝的人”。在谦虚背后，这样的自我评价恰恰透露了广中平祐的人生智慧——巅峰之路，是慢慢走出来的。

01  年轻人，走点“弯路”没什么

有些伟人在很小的年纪就明确了人生的志向，但广中平祐并不是其中之一。

1931 年，广中平祐出生在山口县，父亲是个严肃勤勉的商人，一度为家里提供了优渥的条件，母亲则温厚随和，从不会因为孩子提出的怪问题而面露不悦。

广中平祐曾说，母亲让他学到了一种理念，即思考本身是有意义、有价值的。多年以后，这种理念滋养出了数学成果，然而在年少之时，与之紧密相关的好奇心却把他拐到了别的领域。

从小学毕业前后，到进入大学，广中平祐曾经“三易其志”。

最开始，他迷上的是日本浪曲，常常守着收音机听广播，偶尔错过了浪曲节目还会大哭，搞得祖母不知所措。那时他的理想是当浪曲师，在三味线的伴奏下连说带唱地讲述精彩的故事。

到了中学时期，广中平祐的热情又转移到了古典音乐上。他加入了音乐社团，为了用学校的钢琴练习，又是提前到校，又是放学不走。浪曲师的事不提了，他的理想职业变成了音乐家。

没过多久，音乐家的事也没了下文，物理成了广中平祐的新目标。当时他刚进入京都大学，因为崇拜诺奖得主汤川秀树，所以决定追随偶像。他同时加入了物理和数学研讨班，大概是想以前者为主，后者为辅。不过随着学习的深入，广中平祐心中的天平发生了意想不到的倾斜。于是在大三这年，他才正式选择了数学。

可以说，在探索人生志向的那几年，广中平祐更像一个免不了走弯路的普通人。不普通的是，在他眼中，没有走完的旅途也是美好的，不可粗暴地归为“浪费青春”。用他自己的话说，“人学过的东西或为学习付出的努力，总有一天会以某种形式回报给自己”。

其实何止是少年时期，弯路在人的一生中简直随处可见。知道了广中平祐后来又经历了什么，就会知道平和从容地看待弯路是一种多么重要的智慧。

02  接受挑战，然后慢慢来

进了数学专业的门，广中平祐还要面对很多问题。

读研之后，不少同学开始发表论文，广中平祐却陷入了迷茫。世上有那么多优秀的数学家和成熟的理论，年轻的广中平祐总觉得自己写不出有价值的东西。就在他不断纠结的时候，一件小事将他往前推了一把。

研二这年的初夏，他在京都大学理学院的银杏林中散步。远处忽然出现一个小女孩，嘴里喊着“叔叔”，朝广中平祐跑了过来。原来，小女孩捡到了他的笔记本，于是好心追过来还给他。

这一幕让广中平祐陷入沉思，自己真的不止是学生，而是配得上“叔叔”这个称呼的大人了吗？为了对得起这声“叔叔”，他觉得必须开始创造自己的理论，撰写自己的论文了。

1957 年，广中平祐发表了第一篇论文。和他之前所担心的一样，这篇文章被别的学者狠批了一顿，但他依然庆幸，至少自己迈出了接受挑战的第一步。

第一步不容易，后面的路也未必好走。学术研究本就困难重重，学者之间的比较有时更令人难堪。从京都大学到哈佛大学，广中平祐一路见识了很多才华横溢的同行。在同年毕业的同学之中，他是年纪最大的博士。毕业后，他也有过被碾压的经历。在三十三五岁时，广中平祐曾花费两年时间钻研一个颇有价值的课题，结果却是一位年轻的德国学者抢先做出了成果。

这样的打击会让不少人怀疑自己的初心。广中平祐却学会了排解情绪、回归思考，他有一个有趣的观点：要承认自己是个笨蛋。这种冷静中带着一点自嘲的态度可以让人松弛情绪、正视问题。既然是笨蛋，失败就是正常的，着急也没用，不如总结总结教训，再慢慢进步吧。

正是在不断的尝试、摸索和总结之中，广中平祐离他的高光时刻越来越近了。

03  坚持交流和思考，相信真诚和努力

在布兰迪斯大学工作的第二年，成为副教授的广中平祐有了一个想法：他想重启奇点解消的研究。

广中平祐第一次对这个问题产生兴趣，是在读本科的时候。后来去了哈佛，他还曾和同门共同举办研讨班，学习导师扎里斯基的奇点解消理论。那时他就动了心思，希望为四维及以上维数代数簇的奇点解消做出一些贡献。

但这项研究不是一般的难做。广中平祐一连几个月都没有找到解决问题的线索。用他自己的话说，“对这个问题研究得越深入，就越觉得迷惑，仿佛自己在深不见底的迷潭中越陷越深……我只好暂且从这个问题中抽离自己。”

获得博士学位之后，广中平祐又尝试了一次，还是没有结果。经过两次失败，他依然对奇点解消念念不忘，但现实却有些让人泄气：关于这项研究是否值得一做，学界出现了争议。

一位朋友告诉广中平祐，法国顶级数学家夏瓦雷不看好奇点解消的进一步研究，他认为以当时的数学发展情况，这类问题太难解决了。而等到人们可以解决它的时候，它又变得不那么重要了。不仅如此，广中平祐的老熟人格罗滕迪克也认为这项研究似乎不大靠谱。

不过，支持的声音也是有的。恩师扎里斯基一面提醒他谨慎，一面鼓励他坚持。而另一位法国数学家汤姆则说，“从事代数几何研究工作的人净是些懦夫，一遇到棘手的问题，就扬言解决了也没有意义。”言外之意就是，能解决问题就去解决问题，不必理会太多杂音。

和多位同行真诚交流之后，广中平祐沉心思考，还是决定把这项研究做下去。1964年，他在《数学年刊》上发表了《在特征零的域上代数簇的奇点解消》。轰动世界的成果就此诞生，六年后，它让广中平祐登上了菲尔兹奖的领奖台。

功成名就之后，广中平祐自然也获得了世人的追捧。他直言并不反感被说成有才华的人，但他更愿意谈论毅力和本心。也许广中平祐自己最为清楚，三次尝试，多次交流，不停息的思考，还有难得的从容，这一切只能属于一个相信真诚和努力的人。

04  创造的乐趣，人生的精彩

可能有人会将广中平祐的成功解释为对一部分同行的“打脸”，但他恰恰不是一个如此计较的人。谈到给他泼过凉水的格罗滕迪克，他依然充满钦佩，而格罗滕迪克也在菲尔兹奖的颁奖现场参与介绍了广中平祐的成果，两人情谊仍在。

事实上，生活中的广中平祐是个乐观向上、爱交朋友的人。从少年时代，他就乐于结交和自己不同的伙伴，并且观察和学习对方的优点。据他自己说，他最看重的“坚持不懈”，也是从朋友身上学到的品质。

与数学结缘之后，广中平祐的朋友圈里同行越来越多。他照例把其他数学家当作学习，而不是嫉妒的对象。他像海绵一样，从身边人身上吸收知识和优点，内化成自己的见解和优势，再投入思考和创造。

毫无疑问，创造对广中平祐有着非凡的意义。其中最重要的原因其实无关名利，而在于创造本身对自我和世界的双重探索。正如他自己所说，“创造的乐趣是发掘出自身完全没有意识到的潜力、天赋时所产生的惊喜，也就是发现新的自己，深入认识自己所产生的快乐。”

在广中平祐看来，创造不是什么高高在上的概念，它来源于日常生活的积累。它会给人出难题，让人发愁，但当你学会调整心态、克服困难之后，创造会带给你无可比拟的快乐。

几十年的学术生涯让广中平祐充分体验了创造的美好，也让他写下了与之相关的思考和诀窍。它们都在这本书里——



作者：[日]广中平祐

译者：逸宁

菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主日本数学大家——广中平祐 亲笔自传

记录从数学启蒙到“菲尔兹奖得主”的人生经历，呈现数学家观察事物的独特视角与思考方式