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0.999......=1=0的简便证法

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发表于 2023-2-24 15:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
看了APB先生0.5=0的证明,颇有启发,现在给出0.999......=1=0的简便证法:
我们知道,数学公认0.999......=1是正确的。
我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号,比如,小数点后的第一个9称为1号9,第二个9称为2号9,第三个9称为3号9......依此类推。
0.999......,我们将1号9变为0,同时小数点向后挪一位,于是就变成了:00.999......
大家想一下,这么变换后,数值变了吗?
没有变化,它仍然是等于1,于是有00.999......=1
第二步,我们将2号9变为0,同时小数点向后挪一位,于是便有000.999......=1
第三步,我们将3号9变为0,同时小数点向后挪一位,于是便有0000.999......=1
依次变换下云,就有:
00000.999......=1
000000.999......=1
0000000.999......=1
......
将这个变换操作无限次,也即是将所有的9全都变为0,
于是便有:000......000......=1
即有0=1,命题得证。
结论:数学大厦轰然倒塌!!!
 楼主| 发表于 2023-2-24 15:55 | 显示全部楼层
估计春风晚霞又要对我怒吼了:你挖了这么一个大坑,究竟想干啥?
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发表于 2023-2-24 17:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 金瑞生 于 2023-2-24 17:33 编辑

门外汉就是门外汉
        按您做的变换,就是操作无限次,无限个9变为0的后面还是无限个9,即
           00……0.999……=1
咋会有0=1  ?    数学大厦轰然倒塌?  笑话!还用春风晚霞教授出场?
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 楼主| 发表于 2023-2-24 18:02 | 显示全部楼层
金瑞生 发表于 2023-2-24 09:16
门外汉就是门外汉
        按您做的变换,就是操作无限次,无限个9变为0的后面还是无限个9,即
        ...

你说哪一个9不能变成0?能说出一个来吗?
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 楼主| 发表于 2023-2-24 18:05 | 显示全部楼层
金瑞生 发表于 2023-2-24 09:16
门外汉就是门外汉
        按您做的变换,就是操作无限次,无限个9变为0的后面还是无限个9,即
        ...

你那个000……0.999……就是说明0.999……中,无穷个9中,有某些9没有变成0,你能说出哪个9没有变成0吗?如果所有的9都能变成0,哪里还会再有9?
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发表于 2023-2-24 20:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 金瑞生 于 2023-2-24 20:58 编辑
门外汉 发表于 2023-2-24 18:02
你说哪一个9不能变成0?能说出一个来吗?


您的每一步操作都不会少一个9。无论您操作多少次都不会少一个9。
您的每一步操作看似少了一个9,其实一个没少,这就是无限循环的魅力。 门外汉咋会理解呢?;P
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 楼主| 发表于 2023-2-24 20:58 | 显示全部楼层
金瑞生 发表于 2023-2-24 12:07
您的每一步操作都不会少一个9。无论您操作多少次都不会少一个9。
您的每一步操作看似少了一个9, ...

你回答一下哪一个9不能变成0?
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发表于 2023-2-24 21:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 金瑞生 于 2023-2-24 21:10 编辑
门外汉 发表于 2023-2-24 20:58
你回答一下哪一个9不能变成0?


看在您是门外汉的份上,我再回答一次:您的每一步操作确实有一个9变成了0,但0之后依然有无限个9,等于1个没少。这不是有限数,减一个会少一个。
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发表于 2023-2-24 21:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2023-2-24 07:50 编辑

一号九变成了零号0,k+1号9篡位变成了k号9,这好比无穷多个9排队跳悬崖,每次就义的结果都是白搭.这就是jzkyllcjl 的无有穷尽.  门外汉先生的有诈推演,是从APB先生哪里受启发来的?
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发表于 2023-2-24 22:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2023-2-24 22:23 编辑
门外汉 发表于 2023-2-24 15:55
估计春风晚霞又要对我怒吼了:你挖了这么一个大坑,究竟想干啥?


       春风晚霞不会怒吼,倒是感觉得像看了一场穿帮的猴戏,很是无聊。其实还有比你更简洁的证明方法(泼妇骂街法):“老娘说0=1,0就等于1,谁敢说0≠1,老娘就跟他急!”
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