强调无穷是无有穷尽无有终了的真实目的何在？

金瑞生

强调无穷是无有穷尽无有终了的真实目的何在？我看，是想推翻现代数学。推翻现代数学对他们有啥好处呢？可以提高知名度？一群自私自利是家伙。但蚍蜉撼树自不量力！ 可笑至极！

jzkyllcjl

错误需要改正；事实需要尊重。

jzkyllcjl

笔者的这篇论文是对现行数学理论的根本改革，改革的原因在于：现行数学理论有许多根本性错误。第一，“无穷”二字本来是“无有穷尽无有终了” 的意思，但①现行数学理论使用康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的整体”的这个违背实践事实的错误观点，提出了无穷序数、无穷基数，造成了违背事实的“有理数集合元素个数等于自然数集合元素个数的悖论”与无法解决的“连续统假设大难题”；②布劳威尔提出了无法解决的三分律反例；在数论中存在着无法解决的哥德巴赫猜想；③在无穷级数表达式中提出了“无穷次相加等于前n项和序列极限”的错误等式；④无穷次判断具有进行不到底的性质，是不可判断问题，对这类问题，猅中律、反证法不用；⑤由于，自然数集合不能构造完毕，数学归纳法拿法也有不能使用的地方。第二，无有大小点、无有粗细的线，本来是无法画出的，但现行《几何基础》使用20条公理，把它们作为可以画出的几何元素，叙述了初等几何理论。第三，在联系实践的意义下，由于人们无法将所有实数是不是有理数或无理数的问题一个一个地都判断出来，所以狄利克莱（Dirichlet）函数无有实践意义，我们不需要研究它的导数与原函数，不需要为此提出勒贝格积分。 第四，在定积分应用问题解题过程中，如果写出的Δy近似值不满足它与函数微分dy之差必须是比dx高阶无穷小的条件，计算结果就不会正确，所以黎曼和的定积分定义需要改革。第五，ZFC形式语言公理体系中的无穷集合存在公理没有说明存在的性质，选择公理应用时 会得到违背事实的结果，正则公理对正实数集不成立，它不能作为数学理论的基础；第六，希尔伯特提出的“实数系统的一致性”问题，还没有得到解决。总之，现行数学理论存在着许多问题。为此，笔者提出了解决这些问题的如下的基本思想。
数学理论的本质是描述与研究现实数量多少、大小及其关系的科学；实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。
我国现行的中学几何学教科书，实质上是按照1899年希尔伯特《几何基础》写出的，其中勾股定理，就是2600年前毕达哥拉斯定理，这个定理引起了第一次数学危机。这个危机是毕达哥拉斯否定无理数的“万物皆为有理数”的观点造成的。如何解决这个危机的问题，就需要使用笔者上述基本思想。  第一步需要知道：这个定理研究的是现实数量中直角三角形的勾、股、弦的三个不同线段长度的关系，这是应用数学问题；第二步，形与数的对立统一关系，需要知道线段长度的数字表达需要使用米尺进行测量，米尺的十等分点的记号有大小，移动米尺时，表示米尺端点的记号有大小，只有忽略这些几号的大小，才可以说线段长度可以用有理数表示，所以毕达哥拉斯使用形式逻辑推出的无理数在表示线段长度时也具有理想性，因此这些无理数可以使用而且需要在理想与现实、精确与近似、无限与有限对立统一的法则下使用位数足够多十进位小数足够准近似表示。至于小数位数足够多的位数究竟是多少的问题，需要根据具体应用问题的实际情况决定；如果经过很大努力，计算精度仍然不够时， 研究应用问题的工程技术人员还可以采取其他方法解决：例如在航天工程计算宇宙飞船落地地点不够精确时，可以在几平方或几十平方公里的范围内搜找飞船；木工可以采用锉子将工件锉小，采用加楔子的方法填充空隙。对于“实数系统的一致性”，布劳威尔三分律反例，已经说明“现行实数理论的三分律不成立”，解决的方法，就是需要提出理想实数、针对误差界序列 的全能近似实数的无穷数列，在无穷数列算不到底的事实下，再提出理想实数的足够准近似值。使用这种理想与近似相互依赖、相互对立的实数理论改革做法，这样就解决了实数理论的一致性问题。对于无穷集合论，必须取消康托尔无穷基数的理论，改写为无穷集合是元素个数无限增多而又增加不到底的有穷序列的极限性非正常集合；无穷集合的元素是是非正常实数∞，不同无穷集合之间元素个数多少的比较，可以使用不定式定值法计算，这样就消除了“无穷集合与其真子集元素个数可以相等的悖论”。微积分学也需要在上述思想方法下改革，使之成为能解决实际问题的活生生的工具。
最后需要说明，虽然这些改革意见是笔者七十年的研究结果，但只是应用唯物辩证法的初步，不足与错误之处是难免的，希望读者继续研究，进一步改善数学理论。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，活该被人类数学抛弃．

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-2-28 17:22
笔者的这篇论文是对现行数学理论的根本改革，改革的原因在于：现行数学理论有许多根本性错误。第一，“无穷 ...

      矛盾无处不在，这就是矛盾的普遍性。毛泽东都允许数学有矛盾，他在《矛盾论》中提到“正数和负数”是一对矛盾，“微分和积分”也是一对矛盾。倒是你一发现数学看似有矛盾的地方，就去全盘否定，难道你们要取消正数和负数吗？取消微分和积分吗？就是毛泽东本人也不会同意用他的思想去吓唬人。建议你们再发言前，先去认真的学习一下他老人家的著作《矛盾论》。唯物辩证法和对立统一规律（矛盾律）自己都没弄懂就乱用到数学中来吓唬人。请你们在讨论数学问题的时候停止使用政治术语。例如：数学术语中的矛盾和政治术语中的矛盾并不是同一概念，乱用会造成误判。数学问题要用数学方法去解决，而不能用对立统一规律去解决。 否则你就是在给中国人丢脸、摸黑。外国人会说，中国没有数学家，数学问题要靠政治家来解决。中国人的脸面都会让你们这帮家伙给丢光。

elim

毛泽东的数学程度不会超过现在的高小。世界充满矛盾指的是经验世界，不是数学世界。矛盾指的是辩证矛盾不是形式逻辑矛盾。不要被吃狗屎的 jzkyllcjl 绕进它畜生不如的混乱中去。