攻读博士学位的一点体会

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攻读博士学位的一点体会

作者 | 洪家兴（新中国首批 18 位博士之一）

来源 | 《高教战线》,1983(09):20-21.

对于一个研究生来说，获得博士学位自然是很值得高兴的事，但个人所取得的成绩是渺小的，微不足道的，值得宣传的是我国首批授予博士和硕士学位这件事本身的重大意义。正如胡乔木同志所指出的那样：“这在中国历史上还是第一次，这是我国教育史和科技发展史上值得庆贺的一件大事。”它庄严地宣告：我国有能力自己来培养科研队伍的骨干力量。

当然，我国和发达国家相比，在农业、工业、科技和国防等各方面还存在着很大差距。但是，在正视和承认这些差距的同时，不应当妄自菲薄，应当看到在某些学科的某些研究领域里，我国的研究水平还是相当高的，在国际上有一定的地位和影响。就我的研究方向——混合型方程这一研究领域而论，谷超豪老师从六十年代起，用正对称组的理论作为工具，在高维混合型方程的研究领域里做了许多开创性的工作。尽管经过十年停顿，所取得的成果，在今天，仍然引起国际上同行的重视和赞赏；而且目前的工作，在这一研究领域的前沿仍然占有相当重要的地位。因此在谷超豪老师的直接指导下，我被很快地带到这一研究领域的前沿，在较短的时间里了解和熟悉在这一方向上，国际上的动态和发展趋势。应当说，这是我获得博士学位的非常有利的客观条件。

能否完成一篇质量较高的博士论文，涉及的因素甚多，但首要的问题是确定研究方向和选题。在这一问题上导师是起关键性作用的。谷超豪老师一开始要我讨论一个具体的二阶混合型方程。虽然这是个具体的方程，但它可以作为流体动力学中一类混合型方程的模型。通过这一模型问题的讨论，不仅弄清了这个特殊的方程，而且使我对一大类方程的特性与本质有了较深刻的认识，从而能很快地把这些结果推广到一般的蜕型面为特征的二阶混合型方程。在完成这一任务时，谷超豪老师正好在美国访问，我就向自己提了个新的问题。可是做了半年，却一事无成。现在看来，这个问题还是有意义的，但就我当时的知识水平和攻关能力而论，可能是不适当的。谷超豪老师回国后，向我提出了以蜕型面为特征的高阶混合型方程的新课题。在导师的指导下，我又顺利地完成了这一课题的研究工作。回顾这一过程，我觉得题目应当有一定的背景，从这一背景中提炼出理论上较有价值的课题，这样完成的工作就有意义，并且也较系统化。此外，作为博士论文，自然应当有一定的难度，但这一难度应当和自己的知识水平和科研能力相适应，否则事倍而功半。我深深地感到自己是幸运的，在导师高瞻远瞩的直接指导下，循序渐进，少走了不少弯路。


谷超豪、胡和生夫妇与洪家兴（左）在一起

在我攻读过程中，所在的工作单位和学习小组，为我提供了良好条件。它是在谷超豪、李大潜两位教授的直接指导下，学术空气非常活跃的研究集体。在这里，既能了解到最新的思想、方法和最新的成果，又可就共同关心的问题展开热烈的讨论，从而使我得到了很大的收获。特别是陈恕行副教授在我准备论文和学习线性偏微分方程基本理论的过程中，给予我许多极有价值的帮助。我正是在这样的环境中学习，经受锻炼的。

如果说研究方向和课题的确定关键在于导师的话，那么一个个困难的克服，一个个堡垒的攻克，要靠我们自己的努力，而且要有一股拼搏的精神。在这一过程中，既会有失败的苦恼，也会有成功的欢乐。但前者总是多数。我觉得应当有“碰得头破血流，也在所不辞”的勇气。因为在探索自然界的奥秘中，在没有达到未知的彼岸，很难断定哪一条道路是对的。作为一个探索者应当有不屈不挠的献身精神。如果方向是对的，锲而不舍，一定能成功；反之，碰得头破血流，取得反面经验，也可作为后人的前车之鉴。

在这几年的学习过程中，导师多次告诫我们这些研究生，同种水平的文章不要多写，应当不断地向自己提出新的问题。这一指导思想，给我留下了很深刻的印象。它不断地鞭策我克服惰性，克服自满情绪。这种情绪的产生妨碍了研究工作向深度和广度的方向发展。现在回想起来，如果没有导师的经常督促和鞭策，我的论文就不可能达到现在这样的水平，科研能力、提出问题和解决问题的能力也不可能得到锻炼和提高。

这次获得博士学位，是党和人民给予我的很高荣誉。成绩应当归功于党和人民的教育，归功于导师辛勤的培养。攀登科学高峰的道路是无止境的。我应当把这次获得博士学位作为一个新的起点，戒骄戒躁，努力工作，为四个现代化作出应有的贡献。

作者简介



洪家兴，1942 年 11 月出生于上海市，籍贯江苏吴县，数学家，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院教授。

洪家兴 1965 年毕业于复旦大学数学系，同年任教于上海第二工业大学；1982 年 6 月获得复旦大学理学博士学位；1997 年 6 月 — 2000 年 3 月任复旦大学数学研究所副所长；2000 年 3 月 — 2012 年 12 月任复旦大学数学研究所所长 ；2003 年当选为中国科学院院士；2005 年 1 月 — 2008 年 3 月任复旦大学数学科学学院院长。

作者：洪家兴 好玩的数学 2023-03-24 07:00 发表于江西