\(\Huge\color{red}{也说孬种不敢面对\lim n的问题之五}\)

春风晚霞

       elim于 2025-5-29 15:32给出了一个【【定理】\(\aleph_0\)，\(\omega\)不是任何自然数的后继。】并根据这个定理得出了【【推论】：\(\mathbb{N}\)没有无穷大元，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)】,其实elim的“底层逻辑”推理和所证得的结论都是错误的。
      在康托尔实正整数列(亦说自然数列）1，2，3，…\(\nu\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\),……（参见康托尔《超穷数理论基础》P42—43页）中，康托尔说“数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体”(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页19—20行）。所谓把一个个单位放上去的意思亦即是：数\(\nu\)的基数\(\nu\)\(=\overbrace{1+1+……+1}^{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n个1}\)，数\(\nu\)的序数就是实正整数列1,2,3,…\(\nu\),\(\omega\),\(\omega+1\),\(\omega\)+2,…中表示第\(\nu\)号。所以，数\(\nu\)既是基数也是序数。亦如正整数10既表示自然数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…它的值是10个单位，又表示它是10号位置的自然数。\(\aleph_0\)是可列集的势，它与\(\nu\)没有直接联系。\(\omega\)是极限序数，也是第一个超穷正整数集合\(\{\omega\)，\(\omega+1\),\(\omega+2\),…\(\}\)的初始元，它没有直接前趋。所以，数\(\nu=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既不是\(\aleph_0\)，也不是数\(\omega\)！
       elim主帖中的【【定理】\(\aleph_0\)，\(\omega\)不是任何自然数的后继】，说的倒是一句大实话！elim虽然运用“底层逻辑”对【\(\aleph_0\)，\(\omega\)不是任何自然数的后继】这句大实话进行了证明，但以此证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),确实像"因为鸟笼里只有鸟，所以世间没有人"一样荒诞无稽。elim你不感到你的“底层逻辑”和证明荒唐可笑吗?！由这样的“底层逻辑”和证明推导出的推论还可靠吗？！

李利浩

任何事物都是内因和外因共同作用的结果。
个人认为，之所以会出现无穷大自然数，是由于现实中制约无穷大自然数出现的规律还没被发现。

春风晚霞

        elim最近发帖称【我的所有帖子都是基于现行数学的框架, 旨在科普数学基础理论而不是显摆自己, 打击私敌的.我决定将焦点主贴设为它的回复仅作者可见模式, 迫使春霞的反数学观点仅见其主题, 驴滚的效果限为置顶本人主题。】elim简直一派胡言。事实上你的一切帖子都是为了【显摆自己，打击私敌】！你【科普数学基础理论】的目的，完全是为你【无穷交就是一种骤】、【自然数集中汶有无穷数】招魂。【焦点主贴设为它的回复仅作者可见模式】是理屈词穷无言以对的怯场表现。骂人，讥讽是耍流氓的无赖行为。你的【所有帖子都是基于现行数学的框架】的屁话简直欺论坛的所有数学人不懂数学。春风晚霞驳你的论据哪一条又不是【基于现行数学的框架】，有的甚至是对现行数学定义定理的直接引用！下边仅就正确理威尔斯特拉斯极限定义，我再度以宿帖回复你的谎言。
        elim，〖\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a\)\(\iff\)\(\forall ε>0，\exists\)正整数N，当n>N时，有\(|x_n-a|<ε\)〗.这可是威尔斯特拉斯的极限定义嘛！你他妈的还要威氏如何论证？根据威尔斯特拉斯定义，对特殊情形\(x_n=\tfrac{1}{n}\)和常数0，结论当然成立。除了你以外，还有谁会怀疑存在\(N_ε=[ε^{-1}]+1\)，当\(n>N_ε\)时，恒有\(\cfrac{1}{n}=0\)？又有谁会怀疑\(\color{red}{正整数}\)\(N_ε=[ε^{-1}]+1\)是自然数？又有谁会质疑\(N_ε+1\)，\(N_ε+2\)，……这样的自然数有无穷多个？你他妈的在【\(0.\dot 9=1\)详证】主帖中说【见数学就反, 逢数学人就死磕的春霞反不了\(0.\dot 9=1\)】简直是放你娘的臭狗屁！老子来论坛的第一个帖子就是用有理数的稠密性证明\(0.\dot 9=1\)你他妈的眼瞎心盲了？又有谁看不懂你主帖中的引理纯属扯谈！谁他妈的不知道\(0≤\cfrac{9}{10^n}<1\)你他妈的【\(0.\dot 9=1\)详证】中【引理】的引入和证明都是多余，根本就不能说明\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1。你他妈的成天骂这个自创系统反数学，骂那个是混混，是白痴，你又是什么东西？！我还是那么说，学数学必须死抠定义，把自己的认知落实到定义的每个单词和短语。当自己的认知和成熟的数学理论相悖时，应仔细反省自己认识上的荒谬之处，而不是首先怀疑或改写成熟的数学系统。你黄牛黑卵子，另外一条筋，倒底谁是混混，谁在反数学？！！你他妈的连威尔斯特拉斯极限定义都读不懂，还好意思在网上装大尾巴狼！！