娱乐娱乐：分解大数152414752935769

重生888@ · 发表于 2025-7-9 10:49

每个公式有八分之一机会能分解！

yangchuanju · 发表于 2025-7-9 11:36

57599除以一些WDY数（不能整除者用0表示）分别得——
7 11 13 17 19 23 29 31
37 41 43 47 49 53 59 61
67 71 73 77 79 83 89 91
97 101 103 107 109 113 119 121
127 131 133 137 139 143 149 151
157 161 163 167 169 173 179 181
187 191 193 197 199 203 209 211
217 221 223 227 229 233 239 241
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 241 239

重生888@ · 发表于 2025-7-9 16:46

用了多长时间？半小时吧？  发表于 202

倒要问你是怎么计算的？一个个算吗？0一个个打吗？

重生888@ · 发表于 2025-7-9 17:49

（30n+29）(30m+31)=57599=30x+29=30*1919+29                x-=919
900nm+930n+870m+899=30*1919+29
30(30nm+31n+29m+29)+29=30*1919+29       整理
30nm+31n+29m+29=1919
(30m+31)n+29m =1890                令n=0.1.2.3.....
n=7
210m+217+29m=1890
m=7

.....
30m+217+29m+29=1919

重生888@ · 发表于 2025-7-10 15:44

（30n+29）(30m+31)=57599=30x+29=30*1919+29                 x-=919
900nm+930n+870m+899=30*1919+29
30(30nm+31n+29m+29)+29=30*1919+29         整理
30nm+31n+29m+29=1919
(30m+31)n+29m =1890                 令n=0.1.2.3.....
n=7
210m+217+29m=1890
m=7

.....                     
30m*7+217+29m+29=1919

yangchuanju · 发表于 2025-7-11 21:11

假定我们并不知道下列各个合数的任何因子，
请分解下列64种不同的WDY合数——

合数因子1 因子2 模30余 —— ——
50851 211 241 1 1 1
54901 217 253 1 7 13
55081 223 247 1 13 7
55471 221 251 1 11 11
59311 229 259 1 19 19
59701 227 263 1 17 23
59881 233 257 1 23 17
64291 239 269 1 29 29
52117 211 247 7 1 7
52297 217 241 7 7 1
56797 221 257 7 11 17
56977 227 251 7 17 11
57757 223 259 7 13 19
57937 229 253 7 19 13
62677 233 269 7 23 29
62857 239 263 7 29 23
52961 211 251 11 1 11
53261 221 241 11 11 1
57071 217 263 11 7 23
57311 223 257 11 13 17
57431 227 253 11 17 13
57551 233 247 11 23 7
61601 229 269 11 19 29
61901 239 259 11 29 19
53383 211 253 13 1 13
53743 223 241 13 13 1
56203 217 259 13 7 19
56563 229 247 13 19 7
58123 221 263 13 11 23
58483 233 251 13 23 11
61063 227 269 13 17 29
61423 239 257 13 29 17
54227 211 257 17 1 17
54467 217 251 17 7 11
54587 221 247 17 11 7
54707 227 241 17 17 1
59987 223 269 17 13 29
60227 229 263 17 19 23
60347 233 259 17 23 19
60467 239 253 17 29 13
53599 217 247 19 7 7
54649 211 259 19 1 19
55189 229 241 19 19 1
56419 223 253 19 13 13
58339 227 257 19 17 17
59449 221 269 19 11 29
59989 239 251 19 29 11
61279 233 263 19 23 23
55493 211 263 23 1 23
55913 221 253 23 11 13
55973 223 251 23 13 11
56153 233 241 23 23 1
58373 217 269 23 7 29
58793 227 259 23 17 19
58853 229 257 23 19 17
59033 239 247 23 29 7
55769 217 257 29 7 17
56069 227 247 29 17 7
56759 211 269 29 1 29
57239 221 259 29 11 19
57479 229 251 29 19 11
57599 239 241 29 29 1
58649 223 263 29 13 23
58949 233 253 29 23 13

yangchuanju · 发表于 2025-7-12 06:49

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-7-12 06:52 编辑

假定我们并不知道下列各个合数的任何因子，请分解下列64种不同的WDY合数——
仿重生解法，令合数等于pq，有两个素因子或复合因子pq，pq=30x+r，p=30m+s，q=30n+t，
根据给定的pq先求出x，后试算求出m和n，最后求得p和q。
由pq=(30m+s)*(30n+t)=30x+r，得x=(pq-r)/30
900mn+30ns+30mt+st=30x+r
900mn+30ns+30mt=30x+r-st
(900m+30s)n=30x+r-st-30mt
n=(30x+r-st-30mt)/(900m+30s)
令m=7，有n=(30x+r-st-210t)/(6300+30s)，n总等于8；
令m=0，有n=(30x+r-st)/(30s)，有20个整数解。
由于p和q不一定都是素因子，故可能有多种分解式；
如55081=223*247=(223*13*19=)13*4237=19*2899，223*247对应的s t m n=13,7,7,8；13*4237对应的s t m n=13,7,0,141；19*2899对应的s t m n=19,19,0,96；
（题目给定的64合数均有m=7、n=8的分解式，有20个m=0、n是较大整数的分解式，有8个m=8、n=7的分解式等）

合数pq 因子p 因子q pq余r p余s q余t x m=0 7 8
50851 211 241 1 1 1 1695 n=1695 8 7
54901 217 253 1 7 13 1830 n=261 8 0
55081 223 247 1 13 7 1836 n=141 8 0
55471 221 251 1 11 11 1849 n=0 8 7（以下略去n=）
59311 229 259 1 19 19 1977 0 8 7
59701 227 263 1 17 23 1990 0 8 0
59881 233 257 1 23 17 1996 0 8 0
64291 239 269 1 29 29 2143 0 8 7
52117 211 247 7 1 7 1737 1737 8 0
52297 217 241 7 7 1 1743 249 8 0
56797 221 257 7 11 17 1893 0 8 0
56977 227 251 7 17 11 1899 0 8 0
57757 223 259 7 13 19 1925 0 8 0
57937 229 253 7 19 13 1931 0 8 0
62677 233 269 7 23 29 2089 0 8 0
62857 239 263 7 29 23 2095 0 8 0
52961 211 251 11 1 11 1765 1765 8 0
53261 221 241 11 11 1 1775 0 8 0
57071 217 263 11 7 23 1902 271 8 0
57311 223 257 11 13 17 1910 0 8 0
57431 227 253 11 17 13 1914 0 8 0
57551 233 247 11 23 7 1918 0 8 0
61601 229 269 11 19 29 2053 0 8 0
61901 239 259 11 29 19 2063 0 8 0
53383 211 253 13 1 13 1779 1779 8 0
53743 223 241 13 13 1 1791 0 8 0
56203 217 259 13 7 19 1873 267 8 0
56563 229 247 13 19 7 1885 99 8 0
58123 221 263 13 11 23 1937 0 8 0
58483 233 251 13 23 11 1949 0 8 0
61063 227 269 13 17 29 2035 0 8 0
61423 239 257 13 29 17 2047 0 8 0
54227 211 257 17 1 17 1807 1807 8 0
54467 217 251 17 7 11 1815 259 8 0
54587 221 247 17 11 7 1819 0 8 0
54707 227 241 17 17 1 1823 0 8 0
59987 223 269 17 13 29 1999 0 8 0
60227 229 263 17 19 23 2007 0 8 0
60347 233 259 17 23 19 2011 0 8 0
60467 239 253 17 29 13 2015 0 8 0
53599 217 247 19 7 7 1786 255 8 7
54649 211 259 19 1 19 1821 1821 8 0
55189 229 241 19 19 1 1839 0 8 0
56419 223 253 19 13 13 1880 0 8 7
58339 227 257 19 17 17 1944 0 8 7
59449 221 269 19 11 29 1981 0 8 0
59989 239 251 19 29 11 1999 0 8 0
61279 233 263 19 23 23 2042 0 8 7
55493 211 263 23 1 23 1849 1849 8 0
55913 221 253 23 11 13 1863 169 8 0
55973 223 251 23 13 11 1865 0 8 0
56153 233 241 23 23 1 1871 0 8 0
58373 217 269 23 7 29 1945 277 8 0
58793 227 259 23 17 19 1959 0 8 0
58853 229 257 23 19 17 1961 0 8 0
59033 239 247 23 29 7 1967 0 8 0
55769 217 257 29 7 17 1858 265 8 0
56069 227 247 29 17 7 1868 0 8 0
56759 211 269 29 1 29 1891 1891 8 0
57239 221 259 29 11 19 1907 0 8 0
57479 229 251 29 19 11 1915 0 8 0
57599 239 241 29 29 1 1919 0 8 0
58649 223 263 29 13 23 1954 0 8 0
58949 233 253 29 23 13 1964 85 8 0

yangchuanju · 发表于 2025-7-12 06:59

假定我们并不知道合数的任何因子p和q，
由pq=(30m+s)*(30n+t)=30x+r，得x=(pq-r)/30
900mn+30ns+30mt+st=30x+r
900mn+30ns+30mt=30x+r-st
(900m+30s)n=30x+r-st-30mt
n=(30x+r-st-30mt)/(900m+30s)
令m=7，有n=(30x+r-st-210t)/(6300+30s)，n总等于8；
将给定合数的两个素因子或复合因子p和q，分别加减30,60,90,120……，相应的m和n分别增大或减少1,2,3,4……
（以223*247=55081为例，两因子分别减30,60,90……的未显示）

合数pq 因子p 因子q x m= 7 8 9 10 11 12 13 14
55081 223 247 1836 n= 8 0 0 0 0 0 0 0
62491 253 247 2083 n= 0 8 0 0 0 0 0 0
69901 283 247 2330 n= 0 0 8 0 0 0 0 0
77311 313 247 2577 n= 0 0 0 8 0 0 0 0
84721 343 247 2824 n= 0 0 0 0 8 0 0 0
92131 373 247 3071 n= 0 0 0 0 0 8 0 0
99541 403 247 3318 n= 0 0 0 0 0 0 8 0
106951 433 247 3565 n= 0 0 0 0 0 0 0 8

55081 223 247 1836 n= 8 0 0 0 0 0 0 0
61771 223 277 2059 n= 9 0 0 0 0 0 0 0
68461 223 307 2282 n= 10 0 0 0 0 0 0 0
75151 223 337 2505 n= 11 0 0 0 0 0 0 0
81841 223 367 2728 n= 12 0 0 0 0 0 0 0
88531 223 397 2951 n= 13 0 0 0 0 0 0 0
95221 223 427 3174 n= 14 0 0 0 0 0 0 0
101911 223 457 3397 n= 15 0 0 0 0 0 0 0

55081 223 247 1836 n= 8 0 0 0 0 0 0 0
70081 253 277 2336 n= 0 9 0 0 0 0 0 0
86881 283 307 2896 n= 0 0 10 0 0 0 0 0
105481 313 337 3516 n= 0 0 0 11 0 0 0 0
125881 343 367 4196 n= 0 0 0 0 12 0 0 0
148081 373 397 4936 n= 0 0 0 0 0 13 0 0
172081 403 427 5736 n= 0 0 0 0 0 0 14 0
197881 433 457 6596 n= 0 0 0 0 0 0 0 15

yangchuanju · 发表于 2025-7-12 21:14

仿重生解法，令合数等于pq，有两个素因子或复合因子pq，pq=30x+r，p=30m+s，q=30n+t，
根据给定的pq先求出x，后试算求出m和n，最后求得p和q。
由pq=(30m+s)*(30n+t)=30x+r，得x=(pq-r)/30
900mn+30ns+30mt+st=30x+r
900mn+30ns+30mt=30x+r-st
(900m+30s)n=30x+r-st-30mt
n=(30x+r-st-30mt)/(900m+30s)

下一步就是求n式的整数解问题，求得m和n后即得p和q；
然而在p和q不知道的情况下，s和t无法确定。
不过，在已知合数pq的情况下，x和r是确定的，容易求得；
p和s、q和t有8种且只有8种可能组合，其中只有一组或两组有整数解，
这一组或两组（实际上是p和q互换）即为所求——
p=30m+s, q=30n+t。

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