中南数学分析试题：求由方程 x^2+2xy+2y^2=1 所确定的隐函数的极值

dodonaomikiki

这个题目好像是来啦一点难度！

Future_maths

\(x^2+2xy+2y^2-1=0\Rightarrow2xdx+2ydx+2xdy+4ydy=0\Rightarrow x+y+x\frac{dy}{dx}+2y\frac{dy}{dx}=0\) let \(\frac{dy}{dx}=0\Rightarrow x=-y.\) 代入原方程，求得：\(y_1=-1{,}\ y_2=0{,}\ y_3=1\)为所求极值。

dodonaomikiki

结合几何图形，
来认识之！