今年第三篇，清华大学何翔与合作者的重要成果在数学四大顶刊的《数学新进展》在线发表

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今年第三篇，清华大学何翔与合作者的重要成果在数学四大顶刊的《数学新进展》在线发表

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 5 月 28 日 08:58  四川

国内数学四大近日又“+1”。5 月 27 日，数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）在线更新上线了 2 篇文章，其中又有 1 篇来自国内学者参与的重要成果，下面让我们简单了解一下：

清华大学丘成桐数学科学中心的何翔与意大利都灵大学的 Karl Christ 、以色列内盖夫本-古里安大学的 Ilya Tyomkin 合作，发表了题为“The irreducibility of Hurwitz spaces and Severi varieties on toric surfaces（关于环面曲面上的 Hurwitz 空间与 Severi 簇的不可约性）”的最新研究成果。



1969 年，富尔顿（Fulton）在代数几何框架下引入了经典赫尔维茨（Hurwitz）空间，用于参数化射影直线上的简单 d 叶覆叠。他在基域特征大于 d 的假设下证明了这些空间的不可约性的，但在更小特征情形下的不可约性问题仍然悬而未决。

本次研究便解决了这一问题，并证明了经典赫尔维茨空间在任意代数闭域上都是不可约的。在此过程中，文章还对一大类丰富的环面曲面（包括所有经典环面曲面）证明了塞维里（Severi）簇在任意特征下的不可约性。研究解决这些不可约性问题的方法来自热带几何，并且该文还包含另外两个具有独立意义的结果——参数化热带曲线的提升定理，以及参数化热带曲线模空间的一个强连通性性质。

总之，该研究完全解决了存在 50 多年的赫尔维茨空间不可约性问题，并把塞维里簇不可约性结论扩展到更广泛的环面曲面与任意特征情形；通过引入热带几何方法，开辟了解决类似特征相关问题的新路径。据了解，该研究于 2025 年 1 月上传在预印本平台 arXiv 上，同月向《Inventiones Mathematicae》投稿，2026 年 5 月 18 日文章被正式接受，如今在线发表。



本文作者之一的何翔，他生于 1992 年，高中毕业于湖南师大附中；他是一名竞赛生，曾获全国高中数学联赛湖南省一等奖和中国数学奥林匹克（CMO）二等奖，并被保送清华大学。2013 年他从清华大学（学堂数学班）本科毕业后，前往美国加州大学戴维斯分校读博，师从 Brian Osserman 。2019 年博士毕业后他又前往以色列希伯来大学进行博士后研究，合作导师为 Michael Temkin（本文作者 Ilya Tyomkin 的哥哥）；2021 年他回国加入了母校清华大学，目前为该校丘成桐数学科学中心助理教授。何翔的研究领域主要为代数几何和热带几何；重点研究特殊的代数曲线上的线性系统的问题，以及代数环面与其“热带化”之间的联系等。



值得一提的是，本文也是清华大学学者今年参与发表的第 3 篇数学四大文章了，并且全部都是《Inventiones Mathematicae》。今年 1 月 22 日，清华大学丘成桐数学科学中心的归斌独作在《Inventiones Mathematicae》上在线发表了关于共形网的范畴扩张中的无界场算子的研究成果，详见：《清华大学 2026 年首篇数学四大文章，归斌独作在《数学新进展》发表重要成果》。今年 5 月 4 日，中国科学技术大学/清华大学马杰与清华大学申武杰、中国科学技术大学谢晟捷合作，在《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）在线发表了关于拉姆齐数下界的一种指数级改进的研究成果，详见：《强！中科大与清华大学教授、博士生合作的重磅成果在数学四大顶刊的《数学新进展》发表》。





目前，清华大学同以参与发表 3 篇数学四大的数据，与中国科学技术大学和中国科学院数学与系统科学研究院（中国科学院晨兴数学中心）并列国内第一。应该说今年国内数学的发展势头还是相当“猛”的，另外作为国内数学综合实力 TOP1 的北京大学虽然目前仅有 1 篇《数学年刊》正式发表，但已经另有 1 篇《Acta Mathematica》和《Annals of Mathematics》被正式接受，应该说还是很亮眼的。再联想到今年的“菲尔兹奖”国人也有可能实现历史性突破，这也与我此前预感的今年将是中国数学“丰收”的一年相符……

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