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楼主: 王守恩

奇妙的加法

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 楼主| 发表于 2026-7-24 17:31 | 显示全部楼层
长的还是好找些!!!   k ≡ 实数!!!

\(\frac{(k) \sin12^\circ  + (k)\sin24^\circ + (8k-6) \sin30^\circ+ (6k-5)\sin78^\circ+ (k)\sin84^\circ}{(6k-5)\sin18^\circ + (6k-5) \sin42^\circ  + (k) \sin48^\circ  + (k)\sin60^\circ+ (4k-3)\sin90^\circ}
≡\frac{(k)12 + (k)24+ (8k-6) 30 + (6k-5)78+ (k)84}{(6 k-5) 18 +  (6k-5)42 + (k) 48 + (k)60 + (4k-3)90}≡1\)
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 楼主| 发表于 2026-7-26 13:22 | 显示全部楼层
角度不是整数也可以!!!   k ≡ 实数!!!

\(\frac{(2k-1)\sin7\pi/42+ (2k-1)\sin9\pi/42 + (k) \sin16\pi/42}{(2k-2)\sin\pi/42 + (k)\sin2\pi/42  + (2k-1)\sin3\pi/42+(k)\sin12\pi/42+ (2k-2)\sin13\pi/42+\sin15\pi/42}
≡\frac{(2k-1)7 + (2k-1)9+ (k)16}{(2k-2)+  (k)2 + (2k-1)3 + (k)12 + (2k-2)13+15}≡1\)
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 楼主| 发表于 2026-7-26 18:06 | 显示全部楼层
9个角度——\(\sin(1*\pi/21) = 1, \sin(2*\pi/21)= 2, \sin(3*\pi/21) = 3, \sin(4*\pi/21) = 4, \sin(5*\pi/21) = 5, \sin(6*\pi/21)= 6 , \sin(7*\pi/21) = 7, \sin(8*\pi/21) = 8, \sin(9*\pi/21) = 9\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度<右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 2 组 ===
1. {1+6} = {8}
2. {2+5} = {9}
=== n=6: 3 组 ===
1. {1+1+6+6} = {8+8}
2. {1+2+5+6} = {8+9}
3. {2+2+5+5} = {9+9}
=== n=9: 4 组 ===
1. {1+1+1+6+6+6} = {8+8+8}
2. {1+1+2+5+6+6} = {8+8+9}
3. {1+2+2+5+5+6} = {8+9+9}
4. {2+2+2+5+5+5} = {9+9+9}
=== n=12: 5 组 ===
1. {1+1+1+1+6+6+6+6} = {8+8+8+8}
2. {1+1+1+2+5+6+6+6} = {8+8+8+9}
3. {1+1+2+2+5+5+6+6} = {8+8+9+9}
4. {1+2+2+2+5+5+5+6} = {8+9+9+9}
5. {2+2+2+2+5+5+5+5} = {9+9+9+9}
=== n=15: 6 组 ===
1. {1+1+1+1+1+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+2+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+2+2+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9}
4. {1+1+2+2+2+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9}
5. {1+2+2+2+2+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9}
6. {2+2+2+2+2+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9}
=== n=18: 7 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9}
4. {1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9}
5. {1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9}
6. {1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9}
7. {2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9}
=== n=21: 8 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9}
4. {1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9}
5. {1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9}
6. {1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9}
7. {1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9}
8. {2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9}
=== n=24: 9 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9+9}
4. {1+1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9+9}
5. {1+1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9+9}
6. {1+1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9+9}
7. {1+1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9+9}
8. {1+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9+9}
9. {2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9+9}

得到一串数{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, ......
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 楼主| 发表于 2026-7-26 18:07 | 显示全部楼层
10个角度——\(\sin(1*\pi/21) = 1, \sin(2*\pi/21)= 2, \sin(3*\pi/21) = 3, \sin(4*\pi/21) = 4, \sin(5*\pi/21) = 5, \sin(6*\pi/21)= 6 , \sin(7*\pi/21) = 7, \sin(8*\pi/21) = 8, \sin(9*\pi/21) = 9, \sin(10*\pi/21) = 10\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度<右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 3 组 ===
1. {1+6} = {8}
2. {2+5} = {9}
3. {3+4} = {10}
=== n=6: 6 组 ===
1. {1+1+6+6} = {8+8}
2. {1+2+5+6} = {8+9}
3. {1+3+4+6} = {8+10}
4. {2+2+5+5} = {9+9}
5. {2+3+4+5} = {9+10}
6. {3+3+4+4} = {10+10}
=== n=9: 10 组 ===
1. {1+1+1+6+6+6} = {8+8+8}
2. {1+1+2+5+6+6} = {8+8+9}
3. {1+1+3+4+6+6} = {8+8+10}
4. {1+2+2+5+5+6} = {8+9+9}
5. {1+2+3+4+5+6} = {8+9+10}
6. {1+3+3+4+4+6} = {8+10+10}
7. {2+2+2+5+5+5} = {9+9+9}
8. {2+2+3+4+5+5} = {9+9+10}
9. {2+3+3+4+4+5} = {9+10+10}
10. {3+3+3+4+4+4} = {10+10+10}
=== n=12: 15 组 ===
1. {1+1+1+1+6+6+6+6} = {8+8+8+8}
2. {1+1+1+2+5+6+6+6} = {8+8+8+9}
3. {1+1+1+3+4+6+6+6} = {8+8+8+10}
4. {1+1+2+2+5+5+6+6} = {8+8+9+9}
5. {1+1+2+3+4+5+6+6} = {8+8+9+10}
6. {1+1+3+3+4+4+6+6} = {8+8+10+10}
7. {1+2+2+2+5+5+5+6} = {8+9+9+9}
8. {1+2+2+3+4+5+5+6} = {8+9+9+10}
9. {1+2+3+3+4+4+5+6} = {8+9+10+10}
10. {1+3+3+3+4+4+4+6} = {8+10+10+10}
11. {2+2+2+2+5+5+5+5} = {9+9+9+9}
12. {2+2+2+3+4+5+5+5} = {9+9+9+10}
13. {2+2+3+3+4+4+5+5} = {9+9+10+10}
14. {2+3+3+3+4+4+4+5} = {9+10+10+10}
15. {3+3+3+3+4+4+4+4} = {10+10+10+10}
=== n=15: 21 组 ===
1. {1+1+1+1+1+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+2+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+3+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+2+2+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+2+3+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+3+3+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10}
7. {1+1+2+2+2+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9}
8. {1+1+2+2+3+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10}
9. {1+1+2+3+3+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10}
10. {1+1+3+3+3+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10}
11. {1+2+2+2+2+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9}
12. {1+2+2+2+3+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10}
13. {1+2+2+3+3+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10}
14. {1+2+3+3+3+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10}
15. {1+3+3+3+3+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10}
16. {2+2+2+2+2+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9}
17. {2+2+2+2+3+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10}
18. {2+2+2+3+3+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10}
19. {2+2+3+3+3+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10}
20. {2+3+3+3+3+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10}
21. {3+3+3+3+3+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10}
=== n=18: 28 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+3+4+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+1+2+3+4+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+1+3+3+4+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10+10}
7. {1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9}
8. {1+1+1+2+2+3+4+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+10}
9. {1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10+10}
10. {1+1+1+3+3+3+4+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10+10}
11. {1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9}
12. {1+1+2+2+2+3+4+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+10}
13. {1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10+10}
14. {1+1+2+3+3+3+4+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10+10}
15. {1+1+3+3+3+3+4+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10+10}
16. {1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9}
17. {1+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+10}
18. {1+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10+10}
19. {1+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10+10}
20. {1+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10+10}
21. {1+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10+10}
22. {2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9}
23. {2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+10}
24. {2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10+10}
25. {2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10+10}
26. {2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10+10}
27. {2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10+10}
28. {3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10+10}
=== n=21: 36 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+1+3+4+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+1+1+2+3+4+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+1+1+3+3+4+4+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+10+10}
7. {1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9}
8. {1+1+1+1+2+2+3+4+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+10}
9. {1+1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+10+10}
10. {1+1+1+1+3+3+3+4+4+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10+10+10}
11. {1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9}
12. {1+1+1+2+2+2+3+4+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+10}
13. {1+1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+10+10}
14. {1+1+1+2+3+3+3+4+4+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10+10+10}
15. {1+1+1+3+3+3+3+4+4+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10+10+10}
16. {1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9}
17. {1+1+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+10}
18. {1+1+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+10+10}
19. {1+1+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10+10+10}
20. {1+1+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10+10+10}
21. {1+1+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10+10+10}
22. {1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9}
23. {1+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+10}
24. {1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+10+10}
25. {1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10+10+10}
26. {1+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10+10+10}
27. {1+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10+10+10}
28. {1+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10+10+10}
29. {2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9}
30. {2+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+10}
31. {2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+10+10}
32. {2+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10+10+10}
33. {2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10+10+10}
34. {2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10+10+10}
35. {2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10+10+10}
36. {3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10+10+10}
=== n=24: 45 组 ===
1. {1+1+1+1+1+1+1+1+6+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+8}
2. {1+1+1+1+1+1+1+2+5+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+9}
3. {1+1+1+1+1+1+1+3+4+6+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+8+10}
4. {1+1+1+1+1+1+2+2+5+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9+9}
5. {1+1+1+1+1+1+2+3+4+5+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+9+10}
6. {1+1+1+1+1+1+3+3+4+4+6+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+8+10+10}
7. {1+1+1+1+1+2+2+2+5+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9+9}
8. {1+1+1+1+1+2+2+3+4+5+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+9+10}
9. {1+1+1+1+1+2+3+3+4+4+5+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+9+10+10}
10. {1+1+1+1+1+3+3+3+4+4+4+6+6+6+6+6} = {8+8+8+8+8+10+10+10}
11. {1+1+1+1+2+2+2+2+5+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9+9}
12. {1+1+1+1+2+2+2+3+4+5+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+9+10}
13. {1+1+1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+9+10+10}
14. {1+1+1+1+2+3+3+3+4+4+4+5+6+6+6+6} = {8+8+8+8+9+10+10+10}
15. {1+1+1+1+3+3+3+3+4+4+4+4+6+6+6+6} = {8+8+8+8+10+10+10+10}
16. {1+1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9+9}
17. {1+1+1+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+9+10}
18. {1+1+1+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+9+10+10}
19. {1+1+1+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+6+6+6} = {8+8+8+9+9+10+10+10}
20. {1+1+1+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+6+6+6} = {8+8+8+9+10+10+10+10}
21. {1+1+1+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+6+6+6} = {8+8+8+10+10+10+10+10}
22. {1+1+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9+9}
23. {1+1+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+9+10}
24. {1+1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+9+10+10}
25. {1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6} = {8+8+9+9+9+10+10+10}
26. {1+1+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+6+6} = {8+8+9+9+10+10+10+10}
27. {1+1+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+6+6} = {8+8+9+10+10+10+10+10}
28. {1+1+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+6+6} = {8+8+10+10+10+10+10+10}
29. {1+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9+9}
30. {1+2+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+9+10}
31. {1+2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+9+10+10}
32. {1+2+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5+6} = {8+9+9+9+9+10+10+10}
33. {1+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+6} = {8+9+9+9+10+10+10+10}
34. {1+2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5+6} = {8+9+9+10+10+10+10+10}
35. {1+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+5+6} = {8+9+10+10+10+10+10+10}
36. {1+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+6} = {8+10+10+10+10+10+10+10}
37. {2+2+2+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9+9}
38. {2+2+2+2+2+2+2+3+4+5+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+9+10}
39. {2+2+2+2+2+2+3+3+4+4+5+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+9+10+10}
40. {2+2+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5+5} = {9+9+9+9+9+10+10+10}
41. {2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5} = {9+9+9+9+10+10+10+10}
42. {2+2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+5+5+5} = {9+9+9+10+10+10+10+10}
43. {2+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+5+5} = {9+9+10+10+10+10+10+10}
44. {2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+5} = {9+10+10+10+10+10+10+10}
45. {3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4} = {10+10+10+10+10+10+10+10}

得到一串数{1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, ......
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 楼主| 发表于 2026-7-27 11:22 | 显示全部楼层
Sin[k*Pi/21]。k=1——10 = 楼上 —— 杨辉三角!!!

Sin[k*Pi/09]。k=1——04。组数=01, 01, 001, 001, 001, 001, 001, 001, 001, 001,
Sin[k*Pi/15]。k=1——07。组数=02, 03, 004, 005, 006, 007, 008, 009, 010, 011,
Sin[k*Pi/21]。k=1——10。组数=03, 06, 010, 015, 021, 028, 036, 045, 055, 066,
Sin[k*Pi/27]。k=1——13。组数=04, 10, 020, 035, 056, 084, 120, 165, 220,
Sin[k*Pi/33]。k=1——16。组数=05, 15, 035, 070, 126, 210, 330, 495, 715,
Sin[k*Pi/39]。k=1——19。组数=06, 21, 056, 126, 252, 462, 792,
Sin[k*Pi/45]。k=1——22。组数=07, 28, 084, 210, 462, 924,
Sin[k*Pi/51]。k=1——25。组数=08, 36, 120, 330, 792,
Sin[k*Pi/57]。k=1——28。组数=09, 45, 165, 495,
Sin[k*Pi/63]。k=1——31。组数=10, 55, 220, 715,
Sin[k*Pi/69]。k=1——34。组数=11, 66, 286,
Sin[k*Pi/75]。k=1——37。组数=12, 78, 364,
Sin[k*Pi/81]。k=1——40。组数=13, 91,
Sin[k*Pi/87]。k=1——43。组数=14,
Sin[k*Pi/93]。k=1——46。组数=15,
Sin[k*Pi/99]。k=1——49。组数=16,
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 楼主| 发表于 2026-7-27 12:55 | 显示全部楼层
楼上的想法没问题!!!——杨辉三角!!!——譬如——Sin[k*Pi/81]。k=1——40。组数=13, 91, ......

40个角度——\(\sin(1*\pi/81) = 1, \sin(2*\pi/81)= 2, \sin(3*\pi/81) = 3, \sin(4*\pi/81) = 4, \sin(5*\pi/81) = 5, \cdots\cdots, \sin(38*\pi/81) = 38, \sin(39*\pi/81) = 39, \sin(40*\pi/81) = 40\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度<右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 13 组 ===
1. {1+26} = {28}
2. {2+25} = {29}
3. {3+24} = {30}
4. {4+23} = {31}
5. {5+22} = {32}
6. {6+21} = {33}
7. {7+20} = {34}
8. {8+19} = {35}
9. {9+18} = {36}
10. {10+17} = {37}
11. {11+16} = {38}
12. {12+15} = {39}
13. {13+14} = {40}
=== n=6: 91 组 ===
1. {1+1+26+26} = {28+28}
2. {1+2+25+26} = {28+29}
3. {1+3+24+26} = {28+30}
4. {1+4+23+26} = {28+31}
5. {1+5+22+26} = {28+32}
6. {1+6+21+26} = {28+33}
7. {1+7+20+26} = {28+34}
8. {1+8+19+26} = {28+35}
9. {1+9+18+26} = {28+36}
10. {1+10+17+26} = {28+37}
11. {1+11+16+26} = {28+38}
12. {1+12+15+26} = {28+39}
13. {1+13+14+26} = {28+40}
14. {2+2+25+25} = {29+29}
15. {2+3+24+25} = {29+30}
16. {2+4+23+25} = {29+31}
17. {2+5+22+25} = {29+32}
18. {2+6+21+25} = {29+33}
19. {2+7+20+25} = {29+34}
20. {2+8+19+25} = {29+35}
21. {2+9+18+25} = {29+36}
22. {2+10+17+25} = {29+37}
23. {2+11+16+25} = {29+38}
24. {2+12+15+25} = {29+39}
25. {2+13+14+25} = {29+40}
26. {3+3+24+24} = {30+30}
27. {3+4+23+24} = {30+31}
28. {3+5+22+24} = {30+32}
29. {3+6+21+24} = {30+33}
30. {3+7+20+24} = {30+34}
31. {3+8+19+24} = {30+35}
32. {3+9+18+24} = {30+36}
33. {3+10+17+24} = {30+37}
34. {3+11+16+24} = {30+38}
35. {3+12+15+24} = {30+39}
36. {3+13+14+24} = {30+40}
37. {4+4+23+23} = {31+31}
38. {4+5+22+23} = {31+32}
39. {4+6+21+23} = {31+33}
40. {4+7+20+23} = {31+34}
41. {4+8+19+23} = {31+35}
42. {4+9+18+23} = {31+36}
43. {4+10+17+23} = {31+37}
44. {4+11+16+23} = {31+38}
45. {4+12+15+23} = {31+39}
46. {4+13+14+23} = {31+40}
47. {5+5+22+22} = {32+32}
48. {5+6+21+22} = {32+33}
49. {5+7+20+22} = {32+34}
50. {5+8+19+22} = {32+35}
51. {5+9+18+22} = {32+36}
52. {5+10+17+22} = {32+37}
53. {5+11+16+22} = {32+38}
54. {5+12+15+22} = {32+39}
55. {5+13+14+22} = {32+40}
56. {6+6+21+21} = {33+33}
57. {6+7+20+21} = {33+34}
58. {6+8+19+21} = {33+35}
59. {6+9+18+21} = {33+36}
60. {6+10+17+21} = {33+37}
61. {6+11+16+21} = {33+38}
62. {6+12+15+21} = {33+39}
63. {6+13+14+21} = {33+40}
64. {7+7+20+20} = {34+34}
65. {7+8+19+20} = {34+35}
66. {7+9+18+20} = {34+36}
67. {7+10+17+20} = {34+37}
68. {7+11+16+20} = {34+38}
69. {7+12+15+20} = {34+39}
70. {7+13+14+20} = {34+40}
71. {8+8+19+19} = {35+35}
72. {8+9+18+19} = {35+36}
73. {8+10+17+19} = {35+37}
74. {8+11+16+19} = {35+38}
75. {8+12+15+19} = {35+39}
76. {8+13+14+19} = {35+40}
77. {9+9+18+18} = {36+36}
78. {9+10+17+18} = {36+37}
79. {9+11+16+18} = {36+38}
80. {9+12+15+18} = {36+39}
81. {9+13+14+18} = {36+40}
82. {10+10+17+17} = {37+37}
83. {10+11+16+17} = {37+38}
84. {10+12+15+17} = {37+39}
85. {10+13+14+17} = {37+40}
86. {11+11+16+16} = {38+38}
87. {11+12+15+16} = {38+39}
88. {11+13+14+16} = {38+40}
89. {12+12+15+15} = {39+39}
90. {12+13+14+15} = {39+40}
91. {13+13+14+14} = {40+40}
=== n=9: 455 组 ===
1. {1+1+1+26+26+26} = {28+28+28}
2. {1+1+2+25+26+26} = {28+28+29}
3. {1+1+3+24+26+26} = {28+28+30}
4. {1+1+4+23+26+26} = {28+28+31}
5. {1+1+5+22+26+26} = {28+28+32}
6. {1+1+6+21+26+26} = {28+28+33}
7. {1+1+7+20+26+26} = {28+28+34}
8. {1+1+8+19+26+26} = {28+28+35}
9. {1+1+9+18+26+26} = {28+28+36}
10. {1+1+10+17+26+26} = {28+28+37}
11. {1+1+11+16+26+26} = {28+28+38}
12. {1+1+12+15+26+26} = {28+28+39}
13. {1+1+13+14+26+26} = {28+28+40}
14. {1+2+2+25+25+26} = {28+29+29}
15. {1+2+3+24+25+26} = {28+29+30}
16. {1+2+4+23+25+26} = {28+29+31}
17. {1+2+5+22+25+26} = {28+29+32}
18. {1+2+6+21+25+26} = {28+29+33}
19. {1+2+7+20+25+26} = {28+29+34}
20. {1+2+8+19+25+26} = {28+29+35}
21. {1+2+9+18+25+26} = {28+29+36}
22. {1+2+10+17+25+26} = {28+29+37}
23. {1+2+11+16+25+26} = {28+29+38}
24. {1+2+12+15+25+26} = {28+29+39}
25. {1+2+13+14+25+26} = {28+29+40}
26. {1+3+3+24+24+26} = {28+30+30}
27. {1+3+4+23+24+26} = {28+30+31}
28. {1+3+5+22+24+26} = {28+30+32}
29. {1+3+6+21+24+26} = {28+30+33}
30. {1+3+7+20+24+26} = {28+30+34}
......
......

得到一串数——{1, 13, 91, 455, 1820, 6188, 18564, 50388, 125970, 293930, 646646, 1352078, 2704156, 5200300, 9657700, 17383860, 30421755, 51895935, 86493225, 141120525,

评分

参与人数 1威望 +20 收起 理由
蔡家雄 + 20

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 楼主| 发表于 2026-7-29 08:53 | 显示全部楼层
9个角度——\(\cos(1*\pi/21) = 1, \cos(2*\pi/21)= 2, \cos(3*\pi/21) = 3, \cos(4*\pi/21) = 4, \cos(5*\pi/21) = 5, \cos(6*\pi/21)= 6 , \cos(7*\pi/21) = 7, \cos(8*\pi/21) = 8, \cos(9*\pi/21) = 9\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度>右边第1个角度。—— 譬如
=== n=3: 2 组 ===
1. {5+9} = {2}
2. {6+8} = {1}
=== n=4: 1 组 ===
1. {3+9} = {6+7}
=== n=5: 2 组 ===
1. {3+8+9} = {1+7}
2. {5+6+7} = {2+3}
=== n=6: 3 组 ===
1. {5+5+9+9} = {2+2}
2. {5+6+8+9} = {1+2}
3. {6+6+8+8} = {1+1}
=== n=7: 1 组 ===
1. {3+5+9+9} = {2+6+7}
=== n=8: 5 组 ===
1. {3+5+8+9+9} = {1+2+7}
2. {5+5+6+7+9} = {2+2+3}
3. {3+6+8+8+9} = {1+1+7}
4. {5+6+6+7+8} = {1+2+3}
5. {3+3+9+9} = {6+6+7+7}
=== n=9: 5 组 ===
1. {5+5+5+9+9+9} = {2+2+2}
2. {5+5+6+8+9+9} = {1+2+2}
3. {5+6+6+8+8+9} = {1+1+2}
4. {6+6+6+8+8+8} = {1+1+1}
5. {3+3+8+9+9} = {1+6+7+7}
=== n=10: 3 组 ===
1. {3+5+5+9+9+9} = {2+2+6+7}
2. {3+3+8+8+9+9} = {1+1+7+7}
3. {5+5+6+6+7+7} = {2+2+3+3}
=== n=11: 7 组 ===
1. {3+5+5+8+9+9+9} = {1+2+2+7}
2. {5+5+5+6+7+9+9} = {2+2+2+3}
3. {3+5+6+8+8+9+9} = {1+1+2+7}
4. {5+5+6+6+7+8+9} = {1+2+2+3}
5. {3+3+5+9+9+9} = {2+6+6+7+7}
6. {3+6+6+8+8+8+9} = {1+1+1+7}
7. {5+6+6+6+7+8+8} = {1+1+2+3}
=== n=12: 7 组 ===
1. {5+5+5+5+9+9+9+9} = {2+2+2+2}
2. {5+5+5+6+8+9+9+9} = {1+2+2+2}
3. {5+5+6+6+8+8+9+9} = {1+1+2+2}
4. {5+6+6+6+8+8+8+9} = {1+1+1+2}
5. {3+3+5+8+9+9+9} = {1+2+6+7+7}
6. {6+6+6+6+8+8+8+8} = {1+1+1+1}
7. {3+3+3+9+9+9} = {6+6+6+7+7+7}
=== n=13: 6 组 ===
1. {3+5+5+5+9+9+9+9} = {2+2+2+6+7}
2. {3+3+5+8+8+9+9+9} = {1+1+2+7+7}
3. {5+5+5+6+6+7+7+9} = {2+2+2+3+3}
4. {3+3+6+8+8+8+9+9} = {1+1+1+7+7}
5. {5+5+6+6+6+7+7+8} = {1+2+2+3+3}
6. {3+3+3+8+9+9+9} = {1+6+6+7+7+7}
=== n=14: 10 组 ===
1. {3+5+5+5+8+9+9+9+9} = {1+2+2+2+7}
2. {5+5+5+5+6+7+9+9+9} = {2+2+2+2+3}
3. {3+5+5+6+8+8+9+9+9} = {1+1+2+2+7}
4. {5+5+5+6+6+7+8+9+9} = {1+2+2+2+3}
5. {3+3+5+5+9+9+9+9} = {2+2+6+6+7+7}
6. {3+5+6+6+8+8+8+9+9} = {1+1+1+2+7}
7. {5+5+6+6+6+7+8+8+9} = {1+1+2+2+3}
8. {3+6+6+6+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+7}
9. {5+6+6+6+6+7+8+8+8} = {1+1+1+2+3}
10. {3+3+3+8+8+9+9+9} = {1+1+6+7+7+7}
=== n=15: 10 组 ===
1. {5+5+5+5+5+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2}
2. {5+5+5+5+6+8+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2}
3. {5+5+5+6+6+8+8+9+9+9} = {1+1+2+2+2}
4. {5+5+6+6+6+8+8+8+9+9} = {1+1+1+2+2}
5. {3+3+5+5+8+9+9+9+9} = {1+2+2+6+7+7}
6. {5+6+6+6+6+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+2}
7. {3+3+3+5+9+9+9+9} = {2+6+6+6+7+7+7}
8. {6+6+6+6+6+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1}
9. {3+3+3+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+7+7+7}
10. {5+5+5+6+6+6+7+7+7} = {2+2+2+3+3+3}
=== n=16: 9 组 ===
1. {3+5+5+5+5+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+6+7}
2. {3+3+5+5+8+8+9+9+9+9} = {1+1+2+2+7+7}
3. {5+5+5+5+6+6+7+7+9+9} = {2+2+2+2+3+3}
4. {3+3+5+6+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+2+7+7}
5. {5+5+5+6+6+6+7+7+8+9} = {1+2+2+2+3+3}
6. {3+3+3+5+8+9+9+9+9} = {1+2+6+6+7+7+7}
7. {3+3+6+6+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+7+7}
8. {5+5+6+6+6+6+7+7+8+8} = {1+1+2+2+3+3}
9. {3+3+3+3+9+9+9+9} = {6+6+6+6+7+7+7+7}
=== n=17: 13 组 ===
1. {3+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+7}
2. {5+5+5+5+5+6+7+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+3}
3. {3+5+5+5+6+8+8+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+7}
4. {5+5+5+5+6+6+7+8+9+9+9} = {1+2+2+2+2+3}
5. {3+3+5+5+5+9+9+9+9+9} = {2+2+2+6+6+7+7}
6. {3+5+5+6+6+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+2+2+7}
7. {5+5+5+6+6+6+7+8+8+9+9} = {1+1+2+2+2+3}
8. {3+5+6+6+6+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+2+7}
9. {5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+9} = {1+1+1+2+2+3}
10. {3+3+3+5+8+8+9+9+9+9} = {1+1+2+6+7+7+7}
11. {3+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+7}
12. {5+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8} = {1+1+1+1+2+3}
13. {3+3+3+3+8+9+9+9+9} = {1+6+6+6+7+7+7+7}
=== n=18: 14 组 ===
1. {5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2}
2. {5+5+5+5+5+6+8+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2}
3. {5+5+5+5+6+6+8+8+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2}
4. {5+5+5+6+6+6+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2}
5. {3+3+5+5+5+8+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+6+7+7}
6. {5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+2+2}
7. {3+3+3+5+5+9+9+9+9+9} = {2+2+6+6+6+7+7+7}
8. {5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+2}
9. {3+3+3+5+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+2+7+7+7}
10. {5+5+5+5+6+6+6+7+7+7+9} = {2+2+2+2+3+3+3}
11. {6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1}
12. {3+3+3+6+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+7+7+7}
13. {5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8} = {1+2+2+2+3+3+3}
14. {3+3+3+3+8+8+9+9+9+9} = {1+1+6+6+7+7+7+7}
=== n=19: 12 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+6+7}
2. {3+3+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+7+7}
3. {5+5+5+5+5+6+6+7+7+9+9+9} = {2+2+2+2+2+3+3}
4. {3+3+5+5+6+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+7+7}
5. {5+5+5+5+6+6+6+7+7+8+9+9} = {1+2+2+2+2+3+3}
6. {3+3+3+5+5+8+9+9+9+9+9} = {1+2+2+6+6+7+7+7}
7. {3+3+5+6+6+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+2+7+7}
8. {5+5+5+6+6+6+6+7+7+8+8+9} = {1+1+2+2+2+3+3}
9. {3+3+3+3+5+9+9+9+9+9} = {2+6+6+6+6+7+7+7+7}
10. {3+3+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+7+7}
11. {5+5+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8} = {1+1+1+2+2+3+3}
12. {3+3+3+3+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+6+7+7+7+7}
=== n=20: 18 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+7}
2. {5+5+5+5+5+5+6+7+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+3}
3. {3+5+5+5+5+6+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+7}
4. {5+5+5+5+5+6+6+7+8+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+3}
5. {3+3+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+6+6+7+7}
6. {3+5+5+5+6+6+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+7}
7. {5+5+5+5+6+6+6+7+8+8+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+3}
8. {3+5+5+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+7}
9. {5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+9+9} = {1+1+1+2+2+2+3}
10. {3+3+3+5+5+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+6+7+7+7}
11. {3+5+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+2+7}
12. {5+5+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+2+2+3}
13. {3+3+3+3+5+8+9+9+9+9+9} = {1+2+6+6+6+7+7+7+7}
14. {3+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+7}
15. {5+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+2+3}
16. {3+3+3+3+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+7+7+7+7}
17. {3+3+3+3+3+9+9+9+9+9} = {6+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
18. {5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+7} = {2+2+2+2+3+3+3+3}
=== n=21: 18 组 ===
1. {5+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2}
2. {5+5+5+5+5+5+6+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2}
3. {5+5+5+5+5+6+6+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2}
4. {5+5+5+5+6+6+6+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2}
5. {3+3+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+6+7+7}
6. {5+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2}
7. {3+3+3+5+5+5+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+6+6+6+7+7+7}
8. {5+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2}
9. {3+3+3+5+5+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+7+7+7}
10. {5+5+5+5+5+6+6+6+7+7+7+9+9} = {2+2+2+2+2+3+3+3}
11. {5+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+2}
12. {3+3+3+5+6+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+7+7+7}
13. {5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8+9} = {1+2+2+2+2+3+3+3}
14. {3+3+3+3+5+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+2+6+6+7+7+7+7}
15. {6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+1}
16. {3+3+3+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+7+7+7}
17. {5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+8+8} = {1+1+2+2+2+3+3+3}
18. {3+3+3+3+3+8+9+9+9+9+9} = {1+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
=== n=22: 15 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+6+7}
2. {3+3+5+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+7+7}
3. {5+5+5+5+5+5+6+6+7+7+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+3+3}
4. {3+3+5+5+5+6+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+7+7}
5. {5+5+5+5+5+6+6+6+7+7+8+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+3+3}
6. {3+3+3+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+6+6+7+7+7}
7. {3+3+5+5+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+7+7}
8. {5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+8+8+9+9} = {1+1+2+2+2+2+3+3}
9. {3+3+3+3+5+5+9+9+9+9+9+9} = {2+2+6+6+6+6+7+7+7+7}
10. {3+3+5+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+7+7}
11. {5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+9} = {1+1+1+2+2+2+3+3}
12. {3+3+3+3+5+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+6+7+7+7+7}
13. {3+3+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+7+7}
14. {5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+8} = {1+1+1+1+2+2+3+3}
15. {3+3+3+3+3+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+6+6+6+7+7+7+7+7}
=== n=23: 23 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+7}
2. {5+5+5+5+5+5+5+6+7+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+3}
3. {3+5+5+5+5+5+6+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+7}
4. {5+5+5+5+5+5+6+6+7+8+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+3}
5. {3+3+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+6+6+7+7}
6. {3+5+5+5+5+6+6+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+7}
7. {5+5+5+5+5+6+6+6+7+8+8+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+3}
8. {3+5+5+5+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+7}
9. {5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+3}
10. {3+3+3+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+6+7+7+7}
11. {3+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+7}
12. {5+5+5+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+3}
13. {3+3+3+3+5+5+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+6+6+6+7+7+7+7}
14. {3+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+7}
15. {5+5+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+2+2+3}
16. {3+3+3+3+5+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+7+7+7+7}
17. {3+3+3+3+3+5+9+9+9+9+9+9} = {2+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
18. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+7+9} = {2+2+2+2+2+3+3+3+3}
19. {3+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+1+7}
20. {5+6+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+2+3}
21. {3+3+3+3+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+7+7+7+7}
22. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+7+8} = {1+2+2+2+2+3+3+3+3}
23. {3+3+3+3+3+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+6+6+7+7+7+7+7}
=== n=24: 23 组 ===
1. {5+5+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+2}
2. {5+5+5+5+5+5+5+6+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2}
3. {5+5+5+5+5+5+6+6+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2}
4. {5+5+5+5+5+6+6+6+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2}
5. {3+3+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+6+7+7}
6. {5+5+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2}
7. {3+3+3+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+6+6+6+7+7+7}
8. {5+5+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2}
9. {3+3+3+5+5+5+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+7+7+7}
10. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+7+7+7+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+3+3+3}
11. {5+5+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2}
12. {3+3+3+5+5+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+7+7+7}
13. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8+9+9} = {1+2+2+2+2+2+3+3+3}
14. {3+3+3+3+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+6+6+7+7+7+7}
15. {5+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+1+2}
16. {3+3+3+5+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+7+7+7}
17. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+8+8+9} = {1+1+2+2+2+2+3+3+3}
18. {3+3+3+3+3+5+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
19. {6+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+1+1}
20. {3+3+3+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+7+7+7}
21. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+7+8+8+8} = {1+1+1+2+2+2+3+3+3}
22. {3+3+3+3+3+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+6+7+7+7+7+7}
23. {3+3+3+3+3+3+9+9+9+9+9+9} = {6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
=== n=25: 20 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+6+7}
2. {3+3+5+5+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+7+7}
3. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+7+7+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+3+3}
4. {3+3+5+5+5+5+6+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+7+7}
5. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+7+7+8+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+3+3}
6. {3+3+3+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+6+6+7+7+7}
7. {3+3+5+5+5+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+7+7}
8. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+8+8+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+3+3}
9. {3+3+3+3+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+6+6+6+6+7+7+7+7}
10. {3+3+5+5+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+7+7}
11. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+3+3}
12. {3+3+3+3+5+5+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+6+7+7+7+7}
13. {3+3+5+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+7+7}
14. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+2+2+2+3+3}
15. {3+3+3+3+3+5+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+6+6+6+7+7+7+7+7}
16. {3+3+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+7+7}
17. {5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+2+2+3+3}
18. {3+3+3+3+3+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+7+7+7+7+7}
19. {3+3+3+3+3+3+8+9+9+9+9+9+9} = {1+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
20. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7} = {2+2+2+2+2+3+3+3+3+3}
=== n=26: 28 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2+7}
2. {5+5+5+5+5+5+5+5+6+7+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+2+3}
3. {3+5+5+5+5+5+5+6+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+7}
4. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+7+8+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2+3}
5. {3+3+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+6+6+7+7}
6. {3+5+5+5+5+5+6+6+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+7}
7. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+7+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+3}
8. {3+5+5+5+5+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+7}
9. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+3}
10. {3+3+3+5+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+6+7+7+7}
11. {3+5+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+7}
12. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+3}
13. {3+3+3+3+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+6+6+6+7+7+7+7}
14. {3+5+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2+7}
15. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+3}
16. {3+3+3+3+5+5+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+7+7+7+7}
17. {3+3+3+3+3+5+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
18. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+7+9+9} = {2+2+2+2+2+2+3+3+3+3}
19. {3+5+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+2+7}
20. {5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2+3}
21. {3+3+3+3+5+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+7+7+7+7}
22. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+7+8+9} = {1+2+2+2+2+2+3+3+3+3}
23. {3+3+3+3+3+5+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+6+6+7+7+7+7+7}
24. {3+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+1+1+7}
25. {5+6+6+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+1+2+3}
26. {3+3+3+3+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+7+7+7+7}
27. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+8+8} = {1+1+2+2+2+2+3+3+3+3}
28. {3+3+3+3+3+3+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
=== n=27: 27 组 ===
1. {5+5+5+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+2+2}
2. {5+5+5+5+5+5+5+5+6+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2+2}
3. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+2}
4. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+2}
5. {3+3+5+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+6+7+7}
6. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+2}
7. {3+3+3+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+6+6+6+7+7+7}
8. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+2}
9. {3+3+3+5+5+5+5+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+7+7+7}
10. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+6+7+7+7+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+3+3+3}
11. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2+2}
12. {3+3+3+5+5+5+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+7+7+7}
13. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+3+3+3}
14. {3+3+3+3+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+6+6+7+7+7+7}
15. {5+5+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+2+2}
16. {3+3+3+5+5+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+7+7+7}
17. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+8+8+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+3+3+3}
18. {3+3+3+3+3+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
19. {5+6+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+1+1+2}
20. {3+3+3+5+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+7+7+7}
21. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9} = {1+1+1+2+2+2+2+3+3+3}
22. {3+3+3+3+3+5+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+6+7+7+7+7+7}
23. {3+3+3+3+3+3+5+9+9+9+9+9+9+9} = {2+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
24. {6+6+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+1+1+1}
25. {3+3+3+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+7+7+7}
26. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+7+8+8+8+8} = {1+1+1+1+2+2+2+3+3+3}
27. {3+3+3+3+3+3+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
=== n=28: 26 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+2+6+7}
2. {3+3+5+5+5+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+7+7}
3. {5+5+5+5+5+5+5+5+6+6+7+7+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+2+3+3}
4. {3+3+5+5+5+5+5+6+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+7+7}
5. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+6+7+7+8+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2+3+3}
6. {3+3+3+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+6+6+7+7+7}
7. {3+3+5+5+5+5+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+7+7}
8. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+8+8+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+3+3}
9. {3+3+3+3+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+6+6+6+6+7+7+7+7}
10. {3+3+5+5+5+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+7+7}
11. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+3+3}
12. {3+3+3+3+5+5+5+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+6+7+7+7+7}
13. {3+3+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2+7+7}
14. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+3+3}
15. {3+3+3+3+3+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+6+6+6+7+7+7+7+7}
16. {3+3+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+2+7+7}
17. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+3+3}
18. {3+3+3+3+3+5+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+7+7+7+7+7}
19. {3+3+3+3+3+3+5+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
20. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+9} = {2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3}
21. {3+3+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+1+7+7}
22. {5+5+6+6+6+6+6+6+6+6+7+7+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+2+2+3+3}
23. {3+3+3+3+3+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+7+7+7+7+7}
24. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+8} = {1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3}
25. {3+3+3+3+3+3+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+6+6+7+7+7+7+7+7}
26. {3+3+3+3+3+3+3+9+9+9+9+9+9+9} = {6+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+7}
=== n=29: 34 组 ===
1. {3+5+5+5+5+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2+2+7}
2. {5+5+5+5+5+5+5+5+5+6+7+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+2+2+3}
3. {3+5+5+5+5+5+5+5+6+8+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+2+7}
4. {5+5+5+5+5+5+5+5+6+6+7+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+2+2+3}
5. {3+3+5+5+5+5+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+6+6+7+7}
6. {3+5+5+5+5+5+5+6+6+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+2+7}
7. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+6+7+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+2+2+3}
8. {3+5+5+5+5+5+6+6+6+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+2+7}
9. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+2+2+2+2+3}
10. {3+3+3+5+5+5+5+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+2+2+2+2+6+7+7+7}
11. {3+5+5+5+5+6+6+6+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+2+7}
12. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+2+2+3}
13. {3+3+3+3+5+5+5+5+8+9+9+9+9+9+9+9+9} = {1+2+2+2+2+6+6+6+7+7+7+7}
14. {3+5+5+5+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2+2+7}
15. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+2+2+3}
16. {3+3+3+3+5+5+5+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+2+2+2+7+7+7+7}
17. {3+3+3+3+3+5+5+5+9+9+9+9+9+9+9+9} = {2+2+2+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7}
18. {5+5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+7+9+9+9} = {2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3}
19. {3+5+5+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+2+2+7}
20. {5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+2+2+3}
21. {3+3+3+3+5+5+6+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+2+2+7+7+7+7}
22. {5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+7+7+7+7+8+9+9} = {1+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3}
23. {3+3+3+3+3+5+5+8+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+2+2+6+6+7+7+7+7+7}
24. {3+5+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+1+2+7}
25. {5+5+6+6+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+1+2+2+3}
26. {3+3+3+3+5+6+6+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+2+7+7+7+7}
27. {5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+8+8+9} = {1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3}
28. {3+3+3+3+3+3+5+8+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+1+2+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7}
29. {3+6+6+6+6+6+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+8+8+9} = {1+1+1+1+1+1+1+1+1+7}
30. {5+6+6+6+6+6+6+6+6+6+7+8+8+8+8+8+8+8+8} = {1+1+1+1+1+1+1+1+2+3}
31. {3+3+3+3+6+6+6+8+8+8+8+8+8+8+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+1+1+7+7+7+7}
32. {5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+8+8+8} = {1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3}
33. {3+3+3+3+3+3+8+8+8+8+8+9+9+9+9+9+9} = {1+1+1+1+1+6+7+7+7+7+7+7}
34. {3+3+3+3+3+3+3+8+9+9+9+9+9+9+9} = {1+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+7}


得到一串数{3:2, 4:1, 5:2, 6:3, 7:1, 8:5, 9:5, 10:3, 11:7, 12:7, 13:6, 14:10, 15:10, 16:9, 17:13, 18:14, 19:12, 20:18, 21:18, 22:15, 23:23, 24:23, 25:20, 26:28, 27:27, 28:26, 29:34, 30:33, 31:31, 32:40

评分

参与人数 1威望 +20 收起 理由
蔡家雄 + 20

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发表于 2026-7-29 13:36 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2026-6-19 09:46
会有136吗?  °=1, 2, 3, 4, 5, 6, ... 88, 89, 90。

\(\ \ \ \ [2=1]6组\)

有啥用啊?

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好玩!!!  发表于 2026-7-29 15:27
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 楼主| 发表于 2026-7-30 08:48 | 显示全部楼层
35楼用 —— 杨辉三角!!!这里还是用 —— 杨辉三角!!!

Sin[k*Pi/06]。k=1——03。组数=01, 01, 001, 001, 001, 001, 001, 001, 001, 001,
Sin[k*Pi/12]。k=1——06。组数=02, 03, 004, 005, 006, 007, 008, 009, 010, 011,
Sin[k*Pi/18]。k=1——09。组数=03, 06, 010, 015, 021, 028, 036, 045, 055, 066,
Sin[k*Pi/24]。k=1——12。组数=04, 10, 020, 035, 056, 084, 120, 165, 220,
Sin[k*Pi/30]。k=1——15。组数=05, 15, 035, 070, 126, 210, 330, 495, 715,
Sin[k*Pi/36]。k=1——18。组数=06, 21, 056, 126, 252, 462, 792,
Sin[k*Pi/42]。k=1——21。组数=07, 28, 084, 210, 462, 924,
Sin[k*Pi/48]。k=1——24。组数=08, 36, 120, 330, 792,
Sin[k*Pi/54]。k=1——27。组数=09, 45, 165, 495,
Sin[k*Pi/60]。k=1——30。组数=10, 55, 220, 715,
Sin[k*Pi/66]。k=1——33。组数=11, 66, 286,
Sin[k*Pi/72]。k=1——36。组数=12, 78, 364,
Sin[k*Pi/78]。k=1——39。组数=13, 91,
Sin[k*Pi/84]。k=1——42。组数=14,
Sin[k*Pi/90]。k=1——45。组数=15,
Sin[k*Pi/96]。k=1——48。组数=16,
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 楼主| 发表于 2026-7-30 17:02 | 显示全部楼层
楼上的想法没问题!!!——伟大的杨辉三角!!!——譬如——Sin[k*Pi/96]。k=1——48。

48个角度——\(\sin(1*\pi/96) = 1, \sin(2*\pi/96)= 2, \sin(3*\pi/96) = 3, \sin(4*\pi/96) = 4, \sin(5*\pi/96) = 5, \cdots\cdots, \sin(46*\pi/96) = 46, \sin(47*\pi/96) = 47, \sin(48*\pi/96) = 48\)

左边角度≠右边角度。左边角度可以相同。右边角度可以相同。左边的个数>右边的个数。左边的个数=右边的个数时,左边第1个角度<右边第1个角度。—— 譬如

组数=16, 136, 816, 3876, 15504, 54264, 170544, 490314, 1307504, 3268760, 7726160, 17383860, 37442160, 77558760, 155117520, 300540195, 565722720, 1037158320, 1855967520, 3247943160,
  5567902560, 9364199760, 15471286560, 25140840660, 40225345056, 63432274896, 98672427616, 151532656696, 229911617056, 344867425584, 511738760544, 751616304549, 1093260079344,
  1575580702584, 2250829575120, 3188675231420, 4481381406320, 6250347750920, 8654327655120, 11899700525790, 16253249498640, 22057981462440, 29752626158640, 39895566894540, ...
Table[Binomial[n, a], {a, 15, 15}, {n, a, 60}]

=== n=3: 16 组 ===
1. {1+31} = {33}
2. {2+30} = {34}
3. {3+29} = {35}
4. {4+28} = {36}
5. {5+27} = {37}
6. {6+26} = {38}
7. {7+25} = {39}
8. {8+24} = {40}
9. {9+23} = {41}
10. {10+22} = {42}
11. {11+21} = {43}
12. {12+20} = {44}
13. {13+19} = {45}
14. {14+18} = {46}
15. {15+17} = {47}
16. {16+16} = {48}
=== n=6: 136 组 ===
1. {1+1+31+31} = {33+33}
2. {1+2+30+31} = {33+34}
3. {1+3+29+31} = {33+35}
4. {1+4+28+31} = {33+36}
5. {1+5+27+31} = {33+37}
6. {1+6+26+31} = {33+38}
7. {1+7+25+31} = {33+39}
8. {1+8+24+31} = {33+40}
9. {1+9+23+31} = {33+41}
10. {1+10+22+31} = {33+42}
11. {1+11+21+31} = {33+43}
12. {1+12+20+31} = {33+44}
13. {1+13+19+31} = {33+45}
14. {1+14+18+31} = {33+46}
15. {1+15+17+31} = {33+47}
16. {1+16+16+31} = {33+48}
17. {2+2+30+30} = {34+34}
18. {2+3+29+30} = {34+35}
19. {2+4+28+30} = {34+36}
20. {2+5+27+30} = {34+37}
21. {2+6+26+30} = {34+38}
22. {2+7+25+30} = {34+39}
23. {2+8+24+30} = {34+40}
24. {2+9+23+30} = {34+41}
25. {2+10+22+30} = {34+42}
26. {2+11+21+30} = {34+43}
27. {2+12+20+30} = {34+44}
28. {2+13+19+30} = {34+45}
29. {2+14+18+30} = {34+46}
30. {2+15+17+30} = {34+47}
31. {2+16+16+30} = {34+48}
32. {3+3+29+29} = {35+35}
33. {3+4+28+29} = {35+36}
34. {3+5+27+29} = {35+37}
35. {3+6+26+29} = {35+38}
36. {3+7+25+29} = {35+39}
37. {3+8+24+29} = {35+40}
38. {3+9+23+29} = {35+41}
39. {3+10+22+29} = {35+42}
40. {3+11+21+29} = {35+43}
41. {3+12+20+29} = {35+44}
42. {3+13+19+29} = {35+45}
43. {3+14+18+29} = {35+46}
44. {3+15+17+29} = {35+47}
45. {3+16+16+29} = {35+48}
46. {4+4+28+28} = {36+36}
47. {4+5+27+28} = {36+37}
48. {4+6+26+28} = {36+38}
49. {4+7+25+28} = {36+39}
50. {4+8+24+28} = {36+40}
51. {4+9+23+28} = {36+41}
52. {4+10+22+28} = {36+42}
53. {4+11+21+28} = {36+43}
54. {4+12+20+28} = {36+44}
55. {4+13+19+28} = {36+45}
56. {4+14+18+28} = {36+46}
57. {4+15+17+28} = {36+47}
58. {4+16+16+28} = {36+48}
59. {5+5+27+27} = {37+37}
60. {5+6+26+27} = {37+38}
61. {5+7+25+27} = {37+39}
62. {5+8+24+27} = {37+40}
63. {5+9+23+27} = {37+41}
64. {5+10+22+27} = {37+42}
65. {5+11+21+27} = {37+43}
66. {5+12+20+27} = {37+44}
67. {5+13+19+27} = {37+45}
68. {5+14+18+27} = {37+46}
69. {5+15+17+27} = {37+47}
70. {5+16+16+27} = {37+48}
71. {6+6+26+26} = {38+38}
72. {6+7+25+26} = {38+39}
73. {6+8+24+26} = {38+40}
74. {6+9+23+26} = {38+41}
75. {6+10+22+26} = {38+42}
76. {6+11+21+26} = {38+43}
77. {6+12+20+26} = {38+44}
78. {6+13+19+26} = {38+45}
79. {6+14+18+26} = {38+46}
80. {6+15+17+26} = {38+47}
81. {6+16+16+26} = {38+48}
82. {7+7+25+25} = {39+39}
83. {7+8+24+25} = {39+40}
84. {7+9+23+25} = {39+41}
85. {7+10+22+25} = {39+42}
86. {7+11+21+25} = {39+43}
87. {7+12+20+25} = {39+44}
88. {7+13+19+25} = {39+45}
89. {7+14+18+25} = {39+46}
90. {7+15+17+25} = {39+47}
91. {7+16+16+25} = {39+48}
92. {8+8+24+24} = {40+40}
93. {8+9+23+24} = {40+41}
94. {8+10+22+24} = {40+42}
95. {8+11+21+24} = {40+43}
96. {8+12+20+24} = {40+44}
97. {8+13+19+24} = {40+45}
98. {8+14+18+24} = {40+46}
99. {8+15+17+24} = {40+47}
100. {8+16+16+24} = {40+48}
101. {9+9+23+23} = {41+41}
102. {9+10+22+23} = {41+42}
103. {9+11+21+23} = {41+43}
104. {9+12+20+23} = {41+44}
105. {9+13+19+23} = {41+45}
106. {9+14+18+23} = {41+46}
107. {9+15+17+23} = {41+47}
108. {9+16+16+23} = {41+48}
109. {10+10+22+22} = {42+42}
110. {10+11+21+22} = {42+43}
111. {10+12+20+22} = {42+44}
112. {10+13+19+22} = {42+45}
113. {10+14+18+22} = {42+46}
114. {10+15+17+22} = {42+47}
115. {10+16+16+22} = {42+48}
116. {11+11+21+21} = {43+43}
117. {11+12+20+21} = {43+44}
118. {11+13+19+21} = {43+45}
119. {11+14+18+21} = {43+46}
120. {11+15+17+21} = {43+47}
121. {11+16+16+21} = {43+48}
122. {12+12+20+20} = {44+44}
123. {12+13+19+20} = {44+45}
124. {12+14+18+20} = {44+46}
125. {12+15+17+20} = {44+47}
126. {12+16+16+20} = {44+48}
127. {13+13+19+19} = {45+45}
128. {13+14+18+19} = {45+46}
129. {13+15+17+19} = {45+47}
130. {13+16+16+19} = {45+48}
131. {14+14+18+18} = {46+46}
132. {14+15+17+18} = {46+47}
133. {14+16+16+18} = {46+48}
134. {15+15+17+17} = {47+47}
135. {15+16+16+17} = {47+48}
136. {16+16+16+16} = {48+48}
=== n=9: 816 组 ===
1. {1+1+1+31+31+31} = {33+33+33}
2. {1+1+2+30+31+31} = {33+33+34}
3. {1+1+3+29+31+31} = {33+33+35}
4. {1+1+4+28+31+31} = {33+33+36}
5. {1+1+5+27+31+31} = {33+33+37}
6. {1+1+6+26+31+31} = {33+33+38}
7. {1+1+7+25+31+31} = {33+33+39}
8. {1+1+8+24+31+31} = {33+33+40}
9. {1+1+9+23+31+31} = {33+33+41}
10. {1+1+10+22+31+31} = {33+33+42}
11. {1+1+11+21+31+31} = {33+33+43}
12. {1+1+12+20+31+31} = {33+33+44}
13. {1+1+13+19+31+31} = {33+33+45}
14. {1+1+14+18+31+31} = {33+33+46}
15. {1+1+15+17+31+31} = {33+33+47}
16. {1+1+16+16+31+31} = {33+33+48}
17. {1+2+2+30+30+31} = {33+34+34}
18. {1+2+3+29+30+31} = {33+34+35}
19. {1+2+4+28+30+31} = {33+34+36}
20. {1+2+5+27+30+31} = {33+34+37}
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