一个请来爱因斯坦，又劈柴至失明的数学家，留下了什么？

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一个请来爱因斯坦，又劈柴至失明的数学家，留下了什么？

原创  南方  Er  南方 Er  2026 年 5 月 27 日 11:42  广东


维布伦

名门光环下的另一种可能

说起来，奥斯瓦尔德·维布伦（Oswald Veblen）这个人，打从出生起，身上就叠着好几层不太寻常的标签。1880 年 6 月 24 日，他出生在爱荷华州德科拉一个挪威移民家庭，是家里八个孩子中的老大。父亲安德鲁·安德森·维布伦在德科拉的路德学院教数学和物理，母亲柯尔斯蒂也来自挪威。

维布伦一岁那年，父亲跳槽去了爱荷华大学当数学兼物理教授，全家随之搬到了爱荷华城。而他的叔叔，正是那个后来大名鼎鼎、写《有闲阶级论》把美国上流社会讽刺得体无完肤的经济学家托斯丹·邦德·凡勃伦。生在这样的家庭，旁人大约会想，这小孩八成会按部就班长成一个书斋里的体面学者吧？

可维布伦偏偏没急着往纯理论的塔尖上钻。1898 年他在爱荷华大学拿了学士学位，接着留校当了一年实验室助理。这一年里还出了个小插曲——父亲染上伤寒，维布伦二话不说替他顶了全部课程。一个刚毕业的毛头小子，就这么硬着头皮站上了大学讲台，据说效果还不错。

之后他觉得光在一个地方待着不够，又跑去哈佛念了第二个学士，1900 年拿到学位后才动身去芝加哥大学，开始了真正意义上的数学研究。巧的是，他那位以犀利著称的叔叔托斯丹，当时正好在芝加哥大学当政治经济学教授，叔侄俩在同一所校园里各搞各的学问，想来也是一景。

这一去，维布伦就撞上了一群猛人：奥斯卡·博尔扎（Oskar Bolza）、海因里希·马施克（Heinrich Maschke），还有伊莱基姆·黑斯廷斯·穆尔（Eliakim Hastings Moore）。这三位风格迥异的教授，把维布伦领进了现代数学的大门。


穆尔

特别是穆尔，他主持的研讨班里，维布伦那股子较真劲儿一下子就冒了出来。穆尔后来在一篇论文里专门提了一笔，说“这个班上的提问和评论，尤其是一位维布伦先生的，给了我不少刺激”。这话听着轻松，实际上等于是导师给未出道的学生的最高礼赞——你不是在学，你已经在参与创造了。

果不其然，1903 年维布伦拿出来的博士论文《一套几何公理体系》，彻底没走寻常路。当时几何学正经历着一场根基上的大震荡。欧洲大陆上，大卫·希尔伯特（David Hilbert）刚在 1899 年甩出一套轰动的公理系统，风光无限。

可维布伦没有顺着希尔伯特的路子走，反倒回头从莫里茨·帕施（Moritz Pasch）和朱塞佩·皮亚诺（Giuseppe Peano）那儿汲取了更多灵感。他选择把“点”和“顺序”当作最原始的砖块，而不是传统的“点、线、面”。你就想象一下，造一栋房子，别人都在垒墙，他却蹲下来重新研究怎么和泥浆。他给出了十二条公理，不光证明了这套系统足够完备，还把每条公理之间的独立性敲得死死的，没有一条是多余的废话。这套活儿，让他在 24 岁就站稳了几何学基础研究的前沿。

可你猜怎么着？做完这套欧几里得几何的公理，他好像并没有特别当回事，而是转身把目光投向了当时还被叫做“位置分析”（analysis situs）的拓扑学。


伍德罗·威尔逊

1905 年，他到普林斯顿大学任教前，就已经发表了拓扑学的论文。这家伙好像天生不喜欢在一个坑里待太久。有意思的是，他拿到普林斯顿的教职，还得“感谢”时任校长伍德罗·威尔逊（Woodrow Wilson）——就是后来当上美国总统的那位。威尔逊搞了个改革，一口气聘了五十个“导修讲师”（preceptor），想用这批年轻人把已有 259 年历史的普林斯顿的学术水准往上拽一把。维布伦就是这五十个“威尔逊小伙”之一。

1910 年他升为正教授，到了 1920 年代中期又被任命为首任亨利·伯查德·费恩数学讲席教授。一路升得顺风顺水，但他好像从来不在乎头衔，更在乎手头正在摆弄的那个数学问题有没有嚼头。

战火、弹道与数学家：被征用的抽象头脑

1917 年，美国卷入一战。维布伦这一年 37 岁，已经是个功成名就的普林斯顿数学教授。按理说，他大可以安稳坐在后方，继续摆弄他的拓扑和几何。但他没有。他干了一件让很多人意外的事：跑去参了军，申请去了军械部，从 1917 年到 1919 年，先后以上尉和少校身份驻扎在马里兰州新成立没多久的阿伯丁试验场。


维布伦

他被任命为一个数学研究室——美其名曰“实验弹道学部”——的头儿。说穿了，就是带着一帮人算弹道。今天的人或许难以理解，几页纸的方程和一声巨响的炮弹之间，能有什么了不得的关联。可实际情况是，当时的炮手想打得准，靠的不是直觉，全凭一本又一本厚厚的射表。射表怎么来的？全靠海量的数值计算。维布伦他们面对的，是一堆 2.95 英寸口径火炮的原始射击数据。怎么把零散的数据点，变成能在战场上救人或杀人的精准表格？这事，就落在了这群手无寸铁的数学家身上。


约瑟夫·里特

他找来像约瑟夫·里特（Joseph Ritt）这样一流的数学人才，去管那些负责手算的“计算员”（那时候的 computer ，可是活生生的人）。你能想象那种场景吗？一群人在密室里噼里啪啦摇着计算器，空气里弥漫着铅粉和焦虑。维布伦自己也没闲着，他的工作直接催生了新的弹道理论。

这段经历，几十年后美国军械总长还记得，说维布伦“在弹道学研究的开拓中扮演了关键角色”，是“爱国科学家和美国公民精神的典范”。一个搞纯粹数学的人，被军方用“爱国”和“公民精神”来盖棺，可见他当时在那间密不透风的计算室里倾注了多少心血。

这还没完。二十多年后二战爆发，维布伦已经六十多岁了，但他又出山帮军方搭建弹道研究实验室的高级别研究团队。他是那种真正把自己放进现实里去滚过的人。他从抽象的几何世界里转过身，亲手摸了一把现实的坚硬质地，接着又拍拍手，回到了他的公理和流形里。

顶级的殿堂，要能闻到泥土和木头的气味

回到普林斯顿后，维布伦的学术生涯一路绿灯。可名气再响，他最操心的仍然不是发表多少篇论文，而是数学家们该待在什么样的地方想问题。1929 年，普林斯顿拿到了建数学系大楼费恩楼的款项，维布伦几乎倾注了全部热情，把个人对建筑和人际环境的执念全塞了进去。

他的想法非常具体，甚至有点儿诗意。他说，费恩楼得是个让“新兵和老兵能轻松碰头”的地方，那些随性的、不经意的交谈，对谁都极其宝贵。这种话听起来像是要搞个大通铺。但他接着又补了一句，说要给教授们留足私密空间，因为在所有社交里，“保护隐私的手段和提供接近的手段同样重要”。你看，这就是他琢磨事的方式，连盖楼都带着对数学共同体里人性肌理的洞察。

费恩楼还没热闹几年，一个更大的计划浮出水面：筹备普林斯顿高等研究院。维布伦 1932 年辞了费恩讲席教授，和詹姆斯·瓦德尔·亚历山大二世（James Waddell Alexander II）、阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）、约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）、赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）一起，成了研究院的首批教授。想想这个阵容—— 一个美国人，一个匈牙利人，一个德国人，一个德国人，再加一个美国人，活脱脱一支数学界的“跨国梦之队”。维布伦就是那个在背后穿针引线、把人凑齐的关键角色。


爱因斯坦

他力主让研究院买下一大片林地。他不是想建个与世隔绝的堡垒，而是单纯觉得，让那些成天和宇宙奥秘打交道的大脑，能随时走进树林里走一走，这件事本身就有莫大的价值。他甚至把自己的家也安在了八十英亩的林地深处，起名叫“赫伦顿树林”。晚年他有个很特别的爱好：劈柴。一个退休的老教授，没事就抡着斧子在林子里劈木头。



结果这个习惯到了暮年给他惹了麻烦——他患上了心脏劳损，多半就是劈柴给劈的。但想来他大概也无所谓，一个人能按自己选的方式一直活到老，劈柴劈出心脏病也算是一种圆满。这种对户外近乎痴迷的劲头，跟一个成天研究高维流形、微分不变量的学者形象，居然毫不违和。或许在他的观念里，思想的自由度和脚下的泥土松软度，本就是同一回事。



当“抢饭碗”的指控砸向科学圣殿

然而，最考验维布伦人性的时刻，恰好也发生在这片需要极度理性的领域。1930 年代，欧洲的学术空气迅速恶化，大批犹太裔科学家急着逃离德国等地，寻找新的落脚点。维布伦 1932 年在德国访学时亲眼看到了那种山雨欲来的恐慌，回来后就近乎执着地动用一切关系，要把那些滚烫的头脑接到美国来安顿。

这听上去是个高尚的营救故事，对不对？但难题来了：那正是大萧条时期，美国本土年轻的数学家大批毕业就失业，自己人找教职都打破头。这时候再挤进来一批世界顶尖的外来者，这些位置不就更没本地人的份了吗？一场今天国人无比熟悉、近乎残酷的争论，就在美国数学圈爆发了。


伯克霍夫

站出来公开反对维布伦的，不是无名小辈，而是哈佛的另一位权威乔治·戴维·伯克霍夫（George David Birkhoff）。伯克霍夫的观点尖锐到刺耳。他的原话大意是：如果让这些声名显赫的外国人进来占掉位置，那我们美国的年轻数学家，就永远只能当“劈柴挑水的人”了。换句话说，本土人才上升的梯子，会被这些避难的外来户抽掉。

当年的压力全压在维布伦身上。许多年后，有人回忆这段往事，措辞很克制，说维布伦持的是“更广阔的视野”。怎么个广阔法？说白了，是他心里藏着两把秤：一把称的是数学这门学问本身的兴衰，另一把称的是对那些有才华的个体的、朴素的人道关怀。他觉得，科学没有国界，不是说今天就业紧张了，就能关起门来把共同体的血脉掐断。他没有说太多漂亮话，就是用行动一个一个地写信、找钱、找空缺，把人弄进来。

今天回头看，这批被维布伦带进来的人，给美国数学做出的贡献，何止是若干个饭碗能衡量的。可当年的舆论漩涡里，他得硬扛住来自同行的、以“保护后辈”为名的道德压力。这种抉择背后，那种带着痛感的韧性，也许比任何一条几何定理更复杂。

在一堆抽象的壳里，他总能抓住最烫的那个核

说到维布伦自己的数学，有个特点非常鲜明：他几乎总是在一个领域还处在混乱和幼苗阶段时，就猛扎进去，理出一套基础来。他早年跟约翰·韦斯利·杨（John Wesley Young）合写了两卷《射影几何》，第一卷两个人通力合作，第二卷因为杨太忙，从头到尾是维布伦一个人扛下来的。

他在第二卷的序言里冷冷地甩了一句，大意是：“那些没试过的人总是众口一词说抽象方法不适合初学者，但在这本书里，我们已经铁了心要站在抽象的立场上。”好家伙，别人还在争论抽象教法行不行得通，他直接说我们不想聊了，这架你们自己吵去吧。那种态度既是学者的固执，也有几分可爱——证明对错的事交给时间，我先把理论框架搭好再说。

在拓扑学上，1922 年他出了本《位置分析》，头一回把这个领域的基本思想系统性地讲清楚，普林斯顿也由此变成了世界拓扑学的中心之一。后来的拓扑学大家所罗门·莱夫谢茨（Solomon Lefschetz）在他的《拓扑学》序言里专门致敬了维布伦和亚历山大，说庞加莱留下的基础“不太稳当”，而“在很大程度上，是维布伦和亚历山大扭转了这种局面。1922 年是个分水岭，那年维布伦的《位置分析》问世，理所当然成了这个领域的标准读物”。

等到爱因斯坦的广义相对论一出来，维布伦的注意力又被吸到了微分几何上。1927 年他写了《二次微分形式的不变量》，把黎曼几何的体系用极其清晰的方式重新梳理了一遍。

更绝的是，1933 年他和自己的学生约翰·亨利·康斯坦丁·怀特海（John Henry Constantine Whitehead）合作，给出了“可微流形”的第一个正式定义。今天学物理和数学的学生对这个词再熟悉不过了，它几乎是整个现代物理的骨架语言。可在那时候，这俩人就靠着纯粹的逻辑推演，给后来的探索搭好了脚手架。这个怀特海，是个生龙活虎的英国小伙子，拿了英联邦基金奖学金来普林斯顿跟着维布伦干活。


怀特海

两个人搞完那本《微分几何基础》后，怀特海回了英国，后来当上了牛津的温弗利特纯数学教授。维布伦曾半开玩笑地说：“就算我别的啥也没干，我总可以说我把亨利·怀特海培养成了一个数学家吧。”这不是往自己脸上贴金——以怀特海的才华，到哪儿都能发光——而是维布伦用这种轻松的方式在表达对年轻合作者的喜爱和欣赏。1950 年，怀特海英年早逝，就发生在他去普林斯顿探望维布伦之后几个小时。这对老搭档来说，打击深重。

此后维布伦还搞过一套“射影相对论”，用德文写的。为什么用德文？不是出版社不接英文稿，而是他觉得用德文写书能顺便练练德语。一个美国学者，为了学一门外语就敢用它来写整本专著，这个脑回路也真是够清奇的。这本书想统一引力和电磁力，物理上或许没翻起多大浪花，但数学结构极其漂亮。

他晚年还迷上了旋量理论，跟冯·诺依曼一起开讨论班，带着学生华莱士·吉文斯（J. Wallace Givens）在复射影空间里折腾线性和反线性变换，想给狄拉克方程找个更优雅的几何表达。可惜这部分工作最终没有正式出版，成了一堆油印的讲义。

你看这个人的路径：从欧几里得的点与顺序，跳到拓扑里的橡皮膜空间，再跳到相对论弯曲的时空，最后居然还能和电子自旋搭上界。他好像并不满足于在一个安静的角落精雕细琢，他总想去摸一摸那个能把不同学科焊接在一起的东西。那个东西，大约可以叫做“基础”，但绝不是空洞的哲学空谈，而是实打实能写出方程来的根基。

在林间小径的尽头，他给盲者做了架小车

如果一个人功成名就，后来因为眼疾逐渐失明，他会怎么样？维布伦的晚年给出了一个不怎么符合“大师”刻板的答案。他没有在黑暗里枯坐，倚老卖老。他发现自己的周边视力还残存了一些，就立刻动手搞起了发明：给像他一样看不见的人设计好几种辅助工具。其中有一种真被美国盲人基金会量产了。

关于维布伦这个人，他个子高高的，身材修长匀称，长得也精神。说话声音很轻，偶尔有一点点不易察觉的迟疑，反而让人觉得格外有魅力。他和妻子伊丽莎白没有孩子，这一直是他们心里挺遗憾的事，但这并不妨碍他们把家里变成一个年轻数学家们常来常往的温暖去处。

他有个很贴切的自我认知：一个朋友说他“骨子里是个维多利亚晚期的激进派”，他欣然接受，当作是夸奖。他喜欢简朴，讨厌虚伪，高等研究院的同事在他去世后写下的悼词里，说他“拥有不寻常的智慧、不可动摇的正直和诚实、不妥协的理想，还有慷慨的友谊”。

1960 年 8 月 10 日，维布伦在缅因州布鲁克林镇度假时因心脏病去世。他和妻子没有子女，把赫伦顿树林留给了默瑟县，条件只有一个：那里得是个“可以远离汽车，只是走一走、坐一坐”的地方。一个研究抽象空间的人，留给世界最后的具象遗产，是一片能让人自由走动的树林，这大概比任何墓志铭都更准确地击中了他心里的那个核。



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