已知 x,y,z＞0 ，x^2+y^2+z^2=1 ，求 S=1／(xyz)+1／(xy)+1／z 的最小值

luyuanhong

已知 x,y,z＞0 ，x^2+y^2+z^2=1 ，求 S=1／(xyz)+1／(xy)+1／z 的最小值

原创  数学好风景  2026 年 7 月 21 日 21:07  重庆



数学好风景

波斯猫猫

....，到S≥(3-z)/[z(1-z)]时(下面就用不着那样繁
了)，有Sz^2-(S+1)z+3≤0，易解得S≥5+2√6.