数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 81|回复: 4

f(x)首项系数为1的107次多项式,f(x)=0所有根之和为2018,求f(x^2+x+1)=0所有根之和

[复制链接]
发表于 2018-6-12 23:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


2018612225061305.gif
发表于 2018-6-13 12:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 fungarwai 于 2018-6-13 04:39 编辑

-1才是每对根的和,1-m是每对根的积

-107.PNG
-107.png
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2018-6-13 08:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 malingxiao1984 于 2018-6-13 13:45 编辑

f(m)=0,则Σm=2018;
f(x^2+x+1)=0,则x^2+x+1=m,既x^2+x+(1-m)=0,每对根的和均为-1,共107组
所求和为Σ(-1)=-107
谢谢楼下fungarwai指出错误
发表于 2018-6-13 13:41 | 显示全部楼层
fungarwai 发表于 2018-6-13 12:35
-1才是每对根的和,1-m是每对根的积

哈哈,对,我算错了
 楼主| 发表于 2018-6-13 14:08 | 显示全部楼层
谢谢楼上 malingxiao1984fungarwai 的解答。

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2018-8-21 03:13 , Processed in 0.514808 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表