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【图论】n条直线可以构造的交点数为0个、1个、n-1个、n个、n+1个……n(-1)/2个

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发表于 2018-6-13 15:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 awei 于 2018-6-13 10:48 编辑

【图论猜想】一个平面上,n条直线可以构造的交点数为0个、1个、n-1个、n个、n+1个、n+2个、n+3个
……n(n-1)/2个。
同样也能说明n≥3时,n条直线的无论怎样变化(旋转、平移),它们的交点数最多只有x(x-3)/2+4种变化。
看起来真简单,可要证明起来真难!
 楼主| 发表于 2018-6-13 21:07 | 显示全部楼层
这个猜想应该是错误的,直线交点问题没有那么简单。
发表于 2018-6-13 22:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2018-6-13 17:08 编辑

这个猜想不好证
 楼主| 发表于 2018-6-13 23:19 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-6-13 14:45
n 大于 3时, 交点不会是一个。

n大于1时,n条直线都可以构造一个交点。
QQ截图20180613231742.png

点评

对! n > 1 时 一个交点没有问题!  发表于 2018-6-14 08:06
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