数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 28790|回复: 182

[原创]三个奇素数和的分布

[复制链接]
发表于 2009-4-21 17:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
[watermark]一直以来,大家都在研究2元的歌德巴赫猜想,没有人研究三元的歌德巴赫猜想,今天偶然发现,3个奇素数相加与2个奇素数相加有着相反的一面,在2元中,总是含不同因子多的偶数素数对较多(连续三个偶数的素数对做比较),可是三个奇素数相加得到的奇数中,却是含因子少的数最多,含因子多的数少,说白了就是素数拥有的最多,合数拥有的少。事儿也挺凑巧,2元歌猜中的孪生素数常数是歌猜偶数素数对的常数,每个偶数最少有:0.6601618*n/(LN(n))^2.而在3元歌猜中也是此常数,用周期*概率的连乘积也是0.6601618
,没有进一步的研究,如果成立的话,每个奇数应最少有0.6601618*n^2/[2*(LN(n))^3],(有序组,否则要除6)。另外最多的,系数有没有极限就需要证明了,前边的为C2=0.6601618...,这里用C3表示最多3元数组系数,则C3=Π(1+1/(P-1)^3),P≥3,属于素数.它有没有极限.[/watermark]
 楼主| 发表于 2009-4-22 11:20 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

[这个贴子最后由白新岭在 2009/06/14 11:41am 第 1 次编辑]

在2元中,合成类是能整除的多1/(P-1)^2的概率。(P>1),属于素数。
而在3元中,正好相反,合成类是能整除的少1/(P-1)^3的概率。(P>2),属于素数。
 楼主| 发表于 2009-4-22 11:24 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

对于任意m个素数的和分布有这样的规律:m是偶数时,能整除的多1/(P-1)^m的概率;m是奇数时,能整除的少1/(P-1)^m的概率。

点评

说概率不确切。应是多分的比例值,或者多分配的份数,亦或者合成方法数多分一种(或少分一种)。这才是最贴近其含义的表达。  发表于 2022-4-4 20:16

评分

参与人数 1威望 +20 收起 理由
独舟星海 + 20 指出了素数合成分布关键所在

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-4-22 11:38 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

[这个贴子最后由白新岭在 2009/06/14 11:47am 第 1 次编辑]

如果判定某数有没有素数组,就看它的调配系数有没有最小极限值,有最小极限值,要想某数最小是多少时,其素数组就不少于预先给定的G(N),可以反用公式。调配系数=周期(分类素数,即把正整数分成P类,P是素数)*概率,所有最小调配系数的积为求素数组最少的系数。任何元多有一个最小系数。应该没有最大系数。所以上限很难确定,调配系数是一个没有上限的量。【09年6月14日补记,实际上除了2元素数的合成无最大调配系数外,其余多元素数的合成都有最小和最大调配系数。】
 楼主| 发表于 2009-4-23 15:50 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

在3元中,调节系数很快就到了极限值(调节系数=周期*概率,所有调节系数的积的极限,除有最小值外,还有最大值),最小调节系数与孪生素数常数一样,而最大调节系数为:1.15048077235548(到207563就是此值了,因为我的电脑仅能给出15位有效数字,所以不能再给出更精确的值)。
在2元中,仅有最小调节系数,没有最大的。3元的情况与2元的情况相反,对立。
发表于 2009-4-23 16:12 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

三素数猜想(猜想B)早在80年前就被哈代-李德武特证明了.
另外,证明了二素数猜想(猜想A),三素数就不证自明。
少见多怪。
 楼主| 发表于 2009-4-23 17:03 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

毛先生,还是斯露花雨你好,有些不敬的称呼就不提了,上上网,打上一两回照面不熟也不能说陌生。有来有往也算没有失了礼节。既然已有人证明了,也就不用去理它了。不过我没有看到过,即便看到了,合我现在的数学水平也看不懂。不知先生你了解多少,能介绍一二吗?另外这里有个不算难的问题:x+y+z=2009,这里的变量不能整除2,3,5.在此限定条件下,方程有多少组正整数解,如果先生能给出答案,可以说,对3元歌猜有了了解。发表一些其它与3元歌猜有关的话题也可。4元,5元也可以玩一玩。
发表于 2009-4-23 17:15 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

手边没有文字资料,把知道的说一下:
三素数猜想(猜想B)早在80年前就被哈代-李德武特证明了.并且有渐近公式,可以说是没有问题的。
另外,证明了二素数猜想(猜想A),三素数就不证自明,四素数五六素数N素数都不证自明,并且同样可以给出表达式。
所以猜想[A]是关键。
所以奉劝你4元5元的就不要玩了。
因为他没有任何意义!

发表于 2009-4-23 17:45 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

    “1937年,苏联数学家维诺格拉朵夫利用英国数学家哈代(Hardy)及李特伍德(Littlewood)所创造的圆法以及他自己所独创的三角和方法成功地证明了:每一个充分大的奇数皆可表为三个奇素数之和。”
                                     ---- 陈景润 语
发表于 2009-4-23 17:54 | 显示全部楼层

[原创]三个奇素数和的分布

“1937年,苏联数学家维诺格拉朵夫利用英国数学家哈代(Hardy)及李特伍德(Littlewood)所创造的圆法以及他自己所独创的三角和方法成功地证明了:每一个充分大的奇数皆可表为三个奇素数之和。”)D>R';b
                                    ---- 陈景润 语x
======================
2009-1937=72,没有80年:)
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 07:54 , Processed in 0.069336 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表