将关于平面上一直线 x+2y=4 的镜像反射变换写成线性变换的形式

angel_phoenix88

楼主的估计是线性代数考题，用线性代数法解决，A（x,y）和B（m,n）关于L镜像，意味着线段AB被L垂直平分，由于L斜率为-1/2,则AB斜率为2,AB的中点在L上，可以得出方程组:
(x+m)/2+2*(y+n)/2=4和n-y=2(m-x),通过移项，可以得出（m,n）C=（x,y）A+（a，b），C是正交对称阵，左右同时在右侧乘以C的逆矩阵就可以