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当 x≤0 时 f(x)=e^x,x>0 时 f(x)=lnx,已知 f(x)+x+k=0 有二实根,求 k 的取值范围

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发表于 2018-7-11 12:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


2018711612329287.gif
发表于 2018-7-11 18:12 | 显示全部楼层
令g(x)=-x-k,分别作出f(x)、g(x)特征图象, f(x)+x+k=0 有二实根,即f(x)与 g(x)的图象有两个公共点,故 在 g(x)=-x-k中必有-k≤1,即k≥-1.
 楼主| 发表于 2018-7-11 21:54 | 显示全部楼层
谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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