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7 人都会做饭洗碗,但不同时做,午晚两餐,做饭者、洗碗者都非同一人,有几种安排法?

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发表于 2018-7-11 14:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


20187116132676195.gif
发表于 2018-7-11 23:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2018-7-11 23:30 编辑

“某假日午、晚两餐,做饭者非同一人,洗碗者也非同一人”的语意不太明了,根据常理可能应该理解为“每次做饭是一个人,每次洗碗也是一个人,中午干了活的两个人,晚上就不再干了”。若是这样理解,根据乘法原理和加法原理安排的情形有7.6+5.4=62种。否则问题就复杂了,但不合常理。如还可能有如下一些情形:1,中午干了活的两人,晚上可以再换起干。2,每次做饭安排几个人?,每次洗碗安排几个人?这又有多种情形,比如:1,中午做饭2人,洗碗1人。2,中午做饭3人,洗碗2人。如此等等。
发表于 2018-7-12 19:31 | 显示全部楼层
=P4,4*C7,4+P2,2*2*C3,1*C7,3+2*C7,2 ??

最后一项说明可以中午甲做饭,乙洗碗;晚上乙做饭,甲洗碗;或反过来中午乙做饭,甲洗碗,晚上甲做饭,乙洗碗。

显然本题需要2~4人,3人的情况最复杂。

7人中选3人为c7,3,3人中指定一人重复为c3,1,

饭洗饭洗4个位置,重复者A并不能任意占用。只能A洗饭A,饭AA洗两种情况,故*2,然后其余两人P2,2。

陆教授,这样做对吗??
 楼主| 发表于 2018-7-12 21:13 | 显示全部楼层
谢谢楼上 波斯猫猫qingjiao 的解答。下面是此题的详细解答过程:

7人都会做饭洗碗,但不同时做,午晚两餐,做饭者、洗碗者都非同一人,有几种安排法?.GIF

7人都会做饭洗碗,但不同时做,午晚两餐,做饭者、洗碗者都非同一人,有几种安排法?.rar (14.78 KB, 下载次数: 1)
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