正十七边形的尺规作图法是怎样推导出来的？

天山草@ · 发表于 2018-7-14 19:49

当年高斯也是用这方法吗？

luyuanhong · 发表于 2018-7-14 21:11

天山草@ 发表于 2018-7-14 19:49
当年高斯也是用这方法吗？

对，这就是当年高斯推导得到的结果。

韩晓雯 · 发表于 2018-7-15 20:17

这个方法和求1的17次方根目的形相同而方法殊异，确实开阔眼界。

elim · 发表于 2020-2-21 18:10

denglongshan · 发表于 2020-2-21 21:43

计算结果带根号17，如果正n边形可作，是否也带根号n?好象只有费马数正多边形可作。

elim · 发表于 2020-2-21 23:31

费马素数是形如 F(k)=2^(2^k)+1 的素数.
正 n 边形可尺规作图当且仅当存非负整数 m 使得 n =2^m P ≥ 3, 其中 P=1 或若干相异的费马素数之积.

F(0) = 3, F(1) = 5, F(2) = 17, 所以正 n = 7, 9, 11, 13, 14 边形都不可尺规作出.

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