a/a与1的争议(a≠0,a∈R）

195912

jzkyllcjl先生:
         先生的论述:
         "无穷级数表达式中有无穷多加号，由于无穷次加法运算无法进行，所以无穷级数的表达式无实际按意义；而无穷级数和被定义为其前n项和序列的极限存在时的极限，这是可以实践得到的，这说明 无穷级数表达式与无穷级数和是不同的矛盾着的两个概念。 因此使用无穷次加号表达式等于这个极限的表达式是错误的。"
没有遵循曲全公理,没有学术价值.
         先生认为
                  1/（1- x）=?
其理论根据是什么?

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-9-22 10:16
jzkyllcjl先生:
         先生的论述:
         "无穷级数表达式中有无穷多加号，由于无穷次加法运算无法 ...

参看2楼与10楼，根据初等函数的泰勒级数与级数和的定义 ，得到可以   1/（1- x）=limSn, 即等于一个无穷级数的前n项和序列{Sn} 的极限，而不等于无穷项相加的无穷级数表达式。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-9-22 18:32
参看2楼与10楼，根据初等函数的泰勒级数与级数和的定义 ，得到可以   1/（1- x）=limSn, 即等于一个无 ...

1+x+x^2+... 与 1/(1-x) 的差是多少？ 如果这个差是变数，那么现在变到哪里了？

195912

jzkyllcjl先生:
         题 :若 -1<x<1,求 (1 - x)^(-1)的展开式.
      请先生按考试要求做出完整解答.

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-9-23 05:25
jzkyllcjl先生:
         题 :若 -1

现行教科书有这个展开式，这个展开式你已经讲了，我只是指出其中等号需要根据级数和的定义改为极限性等式。

195912

jzkyllcjl先生:
          先生说：
          “现行教科书有这个展开式，这个展开式你已经讲了，我只是指出其中等号需要根据级数和的定义改为极限性等式。”
          也就是说
                    1/（1- x）=1+x+x^2+x^3+...         -1<x<1
是有理有据的。先生认为要改写，先生应根据前此公理（或定理、定义），对
                     1/（1- x）=1+x+x^2+x^3+...         -1<x<1
做出改写。且将改写后的二项式幂的展开式予以发表。

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-9-23 10:16
jzkyllcjl先生:
          先生说：
          “现行教科书有这个展开式，这个展开式你已经讲了，我只是 ...

改写后的表达式已经给你说过多次。是 1/（1- x）=lim n→∞（1+x+x^2+x^3+...  =x^n)   -1<x<1）.

195912

jzkyllcjl先生:
          先生说:
      " 改写后的表达式已经给你说过多次。是 1/（1- x）=lim n→∞（1+x+x^2+x^3+...  =x^n)   -1<x<1）."
        先生错的有点离谱。

195912

题：若 -1<x<1 ,试求
        (1)     (1-x^n)/(1-x) (其中 n∈N.)展开式;
        (2)        1/(1-x)  展开式.

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-9-24 05:02
jzkyllcjl先生:
          先生说:
      " 改写后的表达式已经给你说过多次。是 1/（1- x）=lim n→∞（ ...

你说说错在哪里？ 我的根据是第一，无穷级数和被定义为它的前n项和序列{Sn}的极限。第二，初等函数在一点值的 泰勒级数表达式需要使用取极限才能得到。两者结合起来，就得到我提出的极限表达式。