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直线 x=-5 和 y=4 将椭圆 x^2/10^2+y^2/6^2=1 分成四块,求其中阴影部分的面积

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发表于 2018-12-8 16:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2018-12-13 01:03 编辑

如图在直角坐标系上椭圆数据,求阴影面积。

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发表于 2018-12-8 16:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 ataorj 于 2018-12-8 17:00 编辑

我记得椭圆由两个圆半径构造的4个扇形组成
长轴上的两个扇形的半径为5
短轴上的为12
然后左上角近似三角形的最尖角顶点是两种扇形的一个分界点
估计不难
发表于 2018-12-11 15:22 | 显示全部楼层

如图,先画几条等分线作为辅助;
将阴影(1)填入空白(1),阴影(2)填入空白(2),阴影可填满右半椭圆;
所以:阴影区域面积 = 椭圆面积的一半 + 绿色矩形的面积
也就是:π×10×6×(1/2)+5×8 = π×30+40

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点评

我原以为要难三天,不想两天就完了。看过我以前的帖子吧?  发表于 2018-12-11 17:14
发表于 2018-12-11 17:02 | 显示全部楼层
楼上做得不错啊,很聪明!
 楼主| 发表于 2018-12-11 17:12 | 显示全部楼层
Future_maths 发表于 2018-12-11 09:02
楼上做得不错啊,很聪明!

这一定是看过我的前贴“http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=99943&extra=
我是基于此帖增加一点难度,作为小学六年级的题目,我准备把图形变成圆,两条互相垂直的分割线也不画得那么正,然后叫那些自视甚高的小学生做。
发表于 2018-12-11 17:49 | 显示全部楼层
Future_maths 发表于 2018-12-11 17:02
楼上做得不错啊,很聪明!

过奖!
发表于 2018-12-11 17:50 | 显示全部楼层
ccmmjj 发表于 2018-12-11 17:12
这一定是看过我的前贴“http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=99943&extra=”
我 ...

发表于 2018-12-11 18:37 | 显示全部楼层
楼上 ccmmjj 的帖子和 Ysu2008 的解答都很好!

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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