SOLVED/完

dodonaomikiki

又新生出的一个问题

dodonaomikiki

wo解出来，是（O°，  180°），
不晓得是否正确？

luyuanhong

问题  如果 arg(z^3)＞arg(z) ，arg(z) 可以在哪些范围内取值？

解答  分几种情况讨论：

（一）当 0≤arg(z)＜2π/3 时，0≤3 arg(z)＜2π。

    这时 arg(z^3) = 3arg(z)＞arg(z) ，arg(z)＞0 。

    只要 0＜arg(z)＜2π/3 就能满足。

（二）当 2π/3≤arg(z)＜4π/3 时，2π≤3 arg(z)＜4π。

    这时要有 arg(z^3) = 3 arg(z)-2π＞arg(z) ，即要有

          2arg(z)＞2π，arg(z)＞π 。

    可见，这种情况要求有 π＜arg(z)＜4π/3 。

（三）当 4π/3≤arg(z)＜2π 时，4π≤3 arg(z)＜6π。

    这时要有 arg(z^3) = 3 arg(z)-4π＞arg(z) ，即要有

       2arg(z)＞4π，arg(z)＞2π 。这是不可能的。

    总之，要有 arg(z^3)＞arg(z) ，arg(z) 的取值范围应为

        0＜arg(z)＜2π/3  或  π＜arg(z)＜4π/3  。

dodonaomikiki

呵呵~~~谢谢陆老师！激烈感谢！


我好好阅读，审慎思考，努力搞懂【我先前的解法，错在哪里】

dodonaomikiki

想不到，是这样的一个取值范围！
非常好玩

dodonaomikiki

陆老师，思路和其清晰！
激谢陆老师耐心的演算、演绎和推导