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原創 致敬笛卡爾

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发表于 2015-5-20 14:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shuxuestar 于 2017-1-14 01:27 编辑

  
        








物理方法畫出的笛卡爾卵形, 數學方法很難很難實現笛卡爾方程的圖像.










笛卡尔方程介绍:




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 楼主| 发表于 2018-9-16 19:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-16 19:22 编辑



根据上述方程的解得到笛卡尔卵形线系 两端极限:左焦点与右焦点为圆心半径为L的正圆


与前面1#计算相似  1#为焦距c与左焦点距不变 (L可变) 的笛卡尔卵形线系  左端点的曲率对比关系.....





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cz1
厉害  发表于 2023-2-19 07:11
 楼主| 发表于 2015-5-20 15:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2015-5-20 16:01 编辑







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cz1
赞  发表于 2023-2-19 07:11
 楼主| 发表于 2017-1-14 01:05 | 显示全部楼层
伟大的笛卡尔先生构想的卵形方程也是二元四次方程,他与卡西尼先生的方程区别在于:一个两极径比例和为常数,一个两极径比例积为常数。

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cz1
赞  发表于 2023-2-19 07:11
 楼主| 发表于 2017-1-14 01:08 | 显示全部楼层
天如鸡卵,地如卵中黄............. 这个观念在东西方都深入人心,所以爱好自然的科学家对完美形状的鸡蛋非常感兴趣,各自做了探索。

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cz1
赞  发表于 2023-2-19 07:11
 楼主| 发表于 2017-1-14 01:20 | 显示全部楼层
  需要说明的是:有名的笛卡尔心形只是笛卡尔方程卵形的一个最简单的特例
 楼主| 发表于 2017-1-19 12:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2017-1-19 12:47 编辑

数学论证得出一个重要证题:

两极径比例和常数为笛卡尔卵形

两极径比例差常数为谐波形

两极径比例积常数为卡西尼卵形

两极径比例商常数为圆形

 楼主| 发表于 2017-1-22 19:34 | 显示全部楼层
圆是一个最简单的特例
发表于 2017-1-23 16:35 | 显示全部楼层
漂亮的曲线。
发表于 2017-1-24 02:11 | 显示全部楼层
顶你!辛苦了~












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发表于 2017-1-24 07:45 | 显示全部楼层
嘿嘿,回个贴表明我来过。888.aaa005.com
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