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点分平面猜想

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发表于 2019-1-22 14:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
平面内任意三个点不在一条直线上的三个点所在的直线最多可以将整个平面分成几部分?
平面内任意三个点不在一条直线上的四个点所在的直线最多可以将整个平面分成几部分?
平面内任意三个点不在一条直线上的五个点所在的直线最多可以将整个平面分成几部分?
。。。。。。
平面内任意三个点不在一条直线上的十个点所在的直线最多可以将整个平面分成几部分?
                 点数: 3点   4点  5点   6点   7点    8点    9点    10点
可以分成几部分:?      ?     ?     ?     ?     ?         ?        ?
请问:这8个问号分别是多少?
提示:两个点的问题比较简单,两个点所在的直线最多可以将整个平面分成两部分。
那么上面的8个问号分别对应的是多少部分呢?
发表于 2019-1-22 16:14 | 显示全部楼层
标题很震撼。
咋眼一看“点分平面 ”,仔细一看原来是直线分平面成多少部分。
理解起来有点别扭呀。
发表于 2019-1-22 23:00 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子,可供参考:



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 楼主| 发表于 2019-1-26 11:46 | 显示全部楼层
drc2000再来 发表于 2019-1-22 16:14
标题很震撼。
咋眼一看“点分平面 ”,仔细一看原来是直线分平面成多少部分。
理解起来有点别扭呀。

你没有明白题意,这里指的是:n个点所在的直线最多将平面分成几部分,不是n条直线相平面分成几部分(n指的是点的数目,而不是直线的条数。),n是给出来的具体数值,通过n来计算平面被分成了几部分。你不理解题意,当然觉得很别扭哦,还有就是这个题做出来了,就可以做我写的关于凸五边形的问题了。这是凸五边形问题的基础。
发表于 2019-1-26 18:39 | 显示全部楼层
在您的教导下 ,终于明白了一点点。
 楼主| 发表于 2019-1-26 18:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 闲人一堆 于 2019-1-26 19:44 编辑

               点数:  3点       4点      5点   6点   7点    8点    9点    10点
可以分成几部分:7部分   17部分    ?     ?     ?     ?         ?        ?
平面上的3点所在的直线可以将平面分成7部份,而4点可以将平面分成17部分,其他的待定。
这里的7部分,应该不会有什么问题,但是17部分,还待大家来验证。
 楼主| 发表于 2019-1-30 17:22 | 显示全部楼层
更正:4点可最多以将平面分成18部分。
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