数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 1300|回复: 2

现行教科书中的不严肃之处

[复制链接]
发表于 2019-1-23 14:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
现代小学数学第十册修订版 科学出版社2001年77-78页
它那里说了2/3=0.666…… ,说了除不尽,说了循环小数的定义。它的除不尽与它的等式之间有矛盾。应当指出:这个除不尽的操作 只能得到无穷数列0.6,0.66,0.666,…… 这个数列的极限才是2/3,但它没有使用极限方法。所以 它的等式的提出是没有根据的,所以我使用极限方法 修改了它的 不确切论述。
《小学数学复习指导》 内蒙古人民出版社1980年第一版16页 讲到: “无尽小数:小数点后面的数字是无限延续下去的,这样的小数叫做无尽小数。例如1/3=0.333……。” 也是缺乏使用 极限叙述的不严肃做法,应当改革
发表于 2019-1-23 15:28 | 显示全部楼层
老学渣的初等长除法得不到无尽小数,实践地也得不到无穷数列。没有无穷级数的概念,老学渣就搞不定任何非有限十进制小数。老学渣渣就渣在这里。
 楼主| 发表于 2019-1-27 10:25 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-1-23 07:28
老学渣的初等长除法得不到无尽小数,实践地也得不到无穷数列。没有无穷级数的概念,老学渣就搞不定任何非有 ...

现代小学数学第十册修订版 科学出版社2001年77-78页
提出了等式 2/3=0.666…… ,他的提出使用了竖式 除法,这说明:它的提出这个无尽小数 用了除法。但它的说理不够, 这个除法只能进行有限步,所以它的竖式的商 只有0.666 这个有尽小数,需要指出: 从这个除法的有限步骤中,得出了一个无限循环法则,这个法则就是小数点后 每一位都是6, 即得出:无穷数列: 0.6,0.66,0.666,……,而且可以查看: 无穷数列是是永远写不到底的;这个数列是2/3的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值数列,它的每一个数都小于2/3,但它的误差越来越小,无限趋向于 2/3.
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-28 17:56 , Processed in 0.070313 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表